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文档简介

第三章刚体力学导读

刚体平面平行运动的运动学

刚体平面平行运动的动力学

刚体平面平行运动时相对于质心的角动量定理

刚体平面平行运动时机械能守恒律§3.7刚体的平面平行运动

1平面平行运动运动学

刚体平面平行运动时,任一点都始终在平行于某一固定平面的平面内运动.只须研究刚体中任一和固定平面平行的截面(薄片)的运动,空间问题简化为平面问题.(i)纯平动薄片上任何一点的位移都是(ii)纯转动薄片绕A’点转动一个角度,平面平行运动可分解为：随基点的平动+绕基点的转动薄片上一点速度A点叫基点(3.7.2)加速度，求导A点加速度相对切向加速度相对向心加速度为什么这么起名？(3.7.4)任一时刻薄片上恒有一点速度为零,叫做转动瞬心(C),转动瞬心相对于Oxy系的坐标可从(3.7.2)式求得2转动瞬心如果＝0,则无转动瞬心,或者说,转动瞬心在无穷远处.

只要转动瞬心C已知,就知道薄片在此时的运动.因为如果取C为基点，则因它此时的速度为零,薄片将仅绕C转动而任意一点P的速度大小为

,速度方向和CP垂直。过A及B作两直线分别垂直于vA及vB,此两直线的交点即为转动瞬心.C在固定平面上所描绘的轨迹叫空间极迹，在薄片上所描绘的轨迹叫本体极迹。1角速度与基点的选取无关，均为2,瞬心的加速度并不等于零！CvC瞬心如果选取转动瞬心为基点，刚体的转动状态如何？纯转动！瞬心的位置为C点例题3平面平行运动动力学

质心作为基点,利用质心运动定理和相对于质心的角动量定理写出平面平行运动的动力学方程Mz为诸外力(包括约束反力)对z轴的力矩的和由于外力一般是已知的,但约束反力是未知的.所以要联立约束方程,始能求解.CvC4平面运动刚体的动能PCdvC例题只有滚动而无滑动，则

只有滚

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