第十二章齿轮互换性

第十二章圆柱齿轮传动的互换性齿轮的使用要求

齿轮传递的主要应用：传递回转运动、传递动力、精密分度。齿轮传递的质量和效率的决定因素：齿轮的制造精度、齿轮副的安装精度。

齿轮的使用要求齿轮的使用要求1、传递运动的准确性：齿轮在一转范围内传动比变化尽量小，即要求最大转角误差不超过一个极限；

2、传动平稳性：在一齿范围内瞬时传动比（瞬时转角）的变化尽量小；3、承载均匀性：齿轮啮合时齿面接触良好，载荷分布均匀；体现在齿轮副运转时齿轮的工作齿面沿齿高和齿宽方向上应有足够大的接触痕迹。齿轮的使用要求4、传动侧隙：齿轮啮合时，非工作齿面应具有一定的间隙。齿轮加工的方法：仿形法：利用成形刀具加工齿轮；

展成法：根据渐开线齿廓的形成原理加工齿轮，如滚齿、插齿、磨齿。齿轮加工误差的主要因素：几何偏心e几：指切齿时齿坯在心轴上的安装偏心，由于齿坯定位孔与心轴之间有间隙等因素影响，使齿坯定位孔的轴向与机床工作台的回转轴线不重合而产生的偏心。径向误差的主要来源。运动偏心e运：机床分度蜗轮加工误差及安装偏心。切向误差的主要来源。

图3-51滚齿机图3-52齿轮滚刀齿轮加工误差的主要因素：齿轮加工误差的主要因素：齿轮加工误差的主要因素：齿轮加工误差的主要因素：具有几何偏心的齿轮齿轮加工误差的主要因素：机床传动链周期误差：传动链中分度机构各元件误差影响，分度蜗杆的径向和轴向跳动。

滚刀的制造与安装误差。齿轮加工误差分类

误差出现周期

长周期：回转一周出现一次，主要由几何偏心和运动偏心产生；影响传动准确性。短周期：一个齿距出现一次或多次，由机床传动链和滚刀制造、安装误差产生；影响传动平稳性。齿轮加工误差分类误差产生方向

径向误差切向误差轴向误差单个齿轮的评定指标及其检测一、影响运动准确性的误差项目二、影响运动平稳性的误差项目三、影响载荷分布均匀性的误差项目四、影响侧隙的单个齿轮因素及其检测项目一、影响运动准确性的误差项目一、影响运动准确性的误差项目测量过程：接近于工作状态，综合反映几何偏心、运动偏心、长周期误差、短周期误差的综合影响。评定齿轮传动准确性的较好参数。

测量仪器：单啮仪（齿轮单面啮合综合检查仪）。一、影响运动准确性的误差项目一、影响运动准确性的误差项目一、影响运动准确性的误差项目2、齿距累积误差△Fp和k个齿距累积误差△Fpk

△Fp：在分度圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与公称弧长的最大差值。即最大齿距累积偏差与最小齿距累积偏差的代数差。△Fpk：在分度圆上，任意k个齿距间间的实际弧长与公称弧长的最大差值。一、影响运动准确性的误差项目△Fp反映了几何偏心和运动偏心的综合结果，以被测齿轮的基准轴线为基准测量。△Fp能反映齿轮一转中偏心误差引起的转角误差，可替代△Fi′评定齿轮运动准确性。一、影响运动准确性的误差项目但△Fp评定齿轮传动运动准确性不如△Fi′全面，原因如下：

△Fp沿着与基准孔同心的圆周逐齿测得的折线状误差曲线，是有限点误差；△Fi′是被测齿轮与测量齿轮在单面啮合连续运转中获得的一条连续记录误差曲线，反映了齿轮瞬间传动比的变化。

一、影响运动准确性的误差项目一、影响运动准确性的误差项目△Fp和△Fpk的测量仪器：齿距仪、万能测齿仪等。△Fp和△Fpk的测量方法：相对测量、绝对测量。

一、影响运动准确性的误差项目3、齿圈径向跳动△Fr：△Fr：齿轮一转范围内，测头在齿槽内与齿高中部双面接触，测头相对于齿轮轴线的最大变动量。一、影响运动准确性的误差项目△Fr测量时以齿轮孔为基准，测头依次放入各齿槽，指示表读出测头径向位置的最大变动量。△Fr主要由几何偏心e几引起。如图11－7，齿圈上各齿到孔轴线距离不等，按正弦规律变化，且以齿轮一转为周期。忽略其他误差，有△Fr=rmax-rmin=2e几一、影响运动准确性的误差项目4、径向综合误差△Fi″△Fi″：被测齿轮与理想精确的测量齿轮双面啮合，被测齿轮一转内，双啮中心距的最大变动量。一、影响运动准确性的误差项目△Fi″反映径向误差（几何偏心）及短周期误差（齿形误差、基节偏差），其性质与△Fr基本相同，但效率高，并能得到一条连续误差曲线。△Fi″的测量仪器：齿轮双面啮合综合检查仪，工作原理如图11－8。一、影响运动准确性的误差项目一、影响运动准确性的误差项目5、公法线长度变动△Fw

△Fw：齿轮一转范围内，实际公法线长度最大值与最小值之差，即△Fw＝Wmax-Wmin

△Fw是由运动偏心e运引起，e运来源于机床分度蜗轮偏心。分析：运动偏心e运对公法线长度

变动的影响分度蜗轮具有运动偏心，假设滚刀匀速旋转，但齿坯转速不均匀，以蜗轮一转为周期，丛最大角速度到最小角速度；切齿1，转角误差零，角速度最小；切齿2，存在转角误差Δφ，齿2在实线位置，齿线沿基圆切线方向发生位移和齿形变异；Wmax出现在4～6齿间，Wmin出现在2～8齿间，形成胖瘦齿。注意：运动偏心也影响齿距累积误差△Fp和切向综合误差△Fi′。一、影响运动准确性的误差项目一、影响运动准确性的误差项目一、影响运动准确性的误差项目总结：△Fr、△Fi″主要由几何偏心引起；△Fw主要由运动偏心引起；△Fp主要由几何偏心和运动偏心的综合作用引起；△Fi′是几何偏心、运动偏心以及短周期误差综合影响的结果。二、影响传动平稳性的误差项目二、影响传动平稳性的误差项目二、影响传动平稳性的误差项目2、一齿径向综合误差△fi″△fi″：被测齿轮与理想精确齿轮双面啮合时，在被测齿轮一齿距角内，双啮中心距的最大变动量。小波纹的最大幅度值。△fi″反映基节偏差和齿形误差的综合结果，也反映短周期误差，但测量结果受左右齿面误差的共同影响，不如△fi′准确。

二、影响传动平稳性的误差项目二、影响传动平稳性的误差项目3、齿形误差△ff

△ff：在齿轮端截面上，齿形工作部分内（去处齿顶倒棱部分），包容实际齿形的两条设计齿形间的法向距离。图11－14。设计齿形是修正的理论渐开线，包括修缘齿形、凸齿形。△ff来源于刀具制造误差、滚刀安装误差及机床传动链误差等。

二、影响传动平稳性的误差项目二、影响传动平稳性的误差项目△ff影响传动平稳性，引起瞬时传动比的突变。

二、影响传动平稳性的误差项目二、影响传动平稳性的误差项目4、基节偏差△fpb（新标准没有）△fpb：实际基节与公称基节之差。实际基节指基圆柱切平面所截两相邻同侧齿面的交线之间的法向距离。图11－17。△fpb来源于刀具的基节偏差和齿形角误差，与机床传动链误差无关。

新标准没有新标准没有二、影响传动平稳性的误差项目△fpb使齿轮传动在齿与齿交替啮合瞬间发生冲击。图11－18a，主动轮基节大于从动轮基节，第一对齿啮合终止，第二对齿尚未啮合。a1齿顶沿a2齿根“刮行”（顶刃啮合），瞬时传动比突变，发生撞击、振动、噪声。图11－18b，主动轮基节小于从动轮基节，第一对齿啮合未结束，第二对齿已经开始啮合。b1撞击b2，从动轮加速，a1、a2被迫脱离啮合。此种情况更严重新标准没有△fpb测量仪器：基节仪和万能测齿仪。

基节仪测量步骤：按被测齿轮基节的公称值组合量块，调整两平行测头的距离，使指示表指零；将基节仪放在被测齿轮相邻两同侧齿面上，与齿面相切，由指示表读出基节偏差。新标准没有二、影响传动平稳性的误差项目5、齿距偏差△fpt

△fpt：在分度圆上，实际齿距与公称齿距之差。图11－20。△fpt和齿距累积误差△Fp同时测出。△fpt在相对法测量时，取所有实际齿距的平均值为公称齿距。取所有实际齿距的平均值为公称齿距二、影响传动平稳性的误差项目二、影响传动平稳性的误差项目6、螺旋线波度误差△ffβ

△ffβ：宽斜齿轮齿高中部实际齿形波纹的最大幅度。沿齿面法线方向计值。新标准没有三、影响载荷分布均匀性的误差项目齿轮啮合直齿轮啮合：齿面为渐开面，接触线位于基圆柱切平面上，且平行于轴线；斜齿轮啮合：齿面为渐开螺旋面，接触线位于基圆柱切平面上，与基圆柱母线夹角βb。三、影响载荷分布均匀性的误差项目起始点终止点三、影响载荷分布均匀性的误差项目分析：三、影响载荷分布均匀性的误差项目1、齿向误差△Fβ

△Fβ：分度圆柱面上，齿宽工作部分范围（除端部倒角部分），包容实际齿线的两条设计齿线间的端面距离。三、影响载荷分布均匀性的误差项目齿线：齿面与分度圆柱面的交线。直齿轮的齿线为直线，斜齿轮的齿线为螺旋线。为改善齿面接触，提高齿轮承载能力，设计齿形采用修正的圆柱螺旋线，如鼓形线、齿端修薄等。△Fβ来源于齿坯端面跳动和刀架导轨倾斜。三、影响载荷分布均匀性的误差项目斜齿轮齿向误差三、影响载荷分布均匀性的误差项目△Fβ的测量仪器：齿向检查仪；导程仪。三、影响载荷分布均匀性的误差项目三、影响载荷分布均匀性的误差项目2、接触线误差△Fb

△Fb：在基圆柱切平面内，平行于公称接触线，并包容实际接触线的两条最近的直线间的法向距离。新标准没有三、影响载荷分布均匀性的误差项目接触线：为基圆柱切平面与齿面的交线。斜齿轮接触线为与基圆柱母线夹角βb直线。

△Fb评定斜齿轮的接触精度，可控制斜齿轮的接触长度和接触高度。△Fb既反映齿向误差又反映齿形误差。

新标准没有三、影响载荷分布均匀性的误差项目新标准没有三、影响载荷分布均匀性的误差项目3、轴向齿距偏差△Fpx

△Fpx：在齿轮基准轴线平行而大约通过齿高中部的一条直线上，任意两个同侧齿面间的实际距离与公称距离之差。沿齿面法向计值。△Fpx反映齿轮的螺旋角偏差，评定齿轮在齿宽方向的载荷分布均匀性。新标准没有三、影响载荷分布均匀性的误差项目新标准没有齿轮副侧隙无侧隙：公称齿厚的齿轮副在公称中心距下啮合减薄齿厚：切齿时增加径向进给量几何偏心和运动偏心：齿厚不均，侧隙不均有侧隙四、影响侧隙的单个齿轮因素及检验项目1、齿厚偏差△ES

△ES：分度圆柱面上齿厚实际值与公称值之差（斜齿轮为法向）四、影响侧隙的单个齿轮因素及检验项目图11－29a，△ES采用齿厚游标卡尺测量，实测中按分度圆上的弦齿高测量弦齿厚（代替弧齿厚），测得的各个弦齿厚与公称弦齿厚的差值作为齿厚偏差，多为负值（侧隙的要求）。图11－29b，齿厚的的极限偏差和齿厚公差，上偏差为齿厚最小减薄量，下偏差为齿厚最大减薄量。四、影响侧隙的单个齿轮因素及检验项目△Es测量时以齿顶圆为基准，测量精度较低，△Es用于精度较低和尺寸较大的齿轮。

注意：齿厚变化会导致公法线长度变化，可以用测量公法线长度代替测量齿厚。四、影响侧隙的单个齿轮因素及检验项目四、影响侧隙的单个齿轮因素及检验项目△EWm与△FW的区别：

前者影响齿轮侧隙大小，要与公法线公称长度比较；后者影响齿轮传递运动准确性，取Wmax和Wmin的差值，无需知道公法线的公称长度。齿轮副的评定指标及其检测一、齿轮副的安装误差二、评定指标及其检测新标准没有一、齿轮副的安装误差△fx：一对齿轮的轴线在其基准平面上投影的平行度误差；△fy：一对齿轮的轴线在垂直于基准平面，且平行于基准轴线的平面上的投影的平行度误差。基准平面：是包含基准轴线，并通过另一轴线与齿宽中间平面相交的点所形成的平面。一、齿轮副的安装误差二、评定指标及其检测二、评定指标及其检测单啮仪测量过程：以小齿轮作为基准，测量大齿轮相对与小齿轮的转角误差表示齿轮副的转角误差。注意事项：规定大齿轮转过足够多转数，目的是保证误差在齿轮相对位置变化全周期充分显示。

渐开线圆柱齿轮精度标准一、齿轮精度等级和检验二、齿轮副侧隙三、齿坯精度和齿轮的表面粗糙度四、齿轮精度标准渐开线圆柱齿轮精度标准与齿轮精度相关的国家标准的变迁：旧标准：GB10095-1988《渐开线圆柱齿轮精度标准》；新标准：GB/T10095.1-2001、GB/T10095.2-2001和GB/Z18620.1-2002。新标准适于范围：单个渐开线圆柱齿轮，法向模数mn≥0.5~70mm，分度圆直径d≥5~1000mm，基本齿廓按GB/T1356-2001《渐开线圆柱齿轮基本齿廓》的规定。一、齿轮精度等级和检验一、齿轮精度等级和检验齿轮副中两个齿轮的精度等级一般取成相同，也可以取成不同。

新标准分别规定了13个精度等级。0、1、2、…、12表示，0级最高，12级最低5级是各级精度中的基础级其中规定Fi″和fi″为4～12共9级，其余为0～13级。一、齿轮精度等级和检验按齿轮各项误差对传动性能的主要影响，将齿轮各项公差分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个公差组。一、齿轮精度等级和检验2、齿轮公差组的检验组

第Ⅰ公差组检验组：△Fi′△Fp(必要时检查△Fpk)△Fi″和

△Fw△Fr

和

△Fw

△Fr

，仅用于10～12级。△Fi′和△Fp是综合项目；△Fi″和△Fr是径向误差的评定项目，△Fw是切向误差的评定项目。新标准没有一、齿轮精度等级和检验第Ⅱ公差组检验组：

△fi′(必要时检查△fpb)△ff

和△fpb

△ff

和△fpt

△ffβ（用于εβ≥1.25的6级和6级以上精度斜齿轮或人字齿轮）△fi″(需保证齿形精度）△fpb

和△fpt（用于9～12级精度）△fpb和△fpt（用于10～12级精度）

新标准没有一、齿轮精度等级和检验第Ⅲ公差组检验组：

△Fβ△Fb（仅用于εβ≤1.25，齿线不修正的斜齿轮）△Fpx和△Fb（仅用于εβ＞1.25，齿线不修正的斜齿轮）△Fpx和△ff（仅用于εβ＞1.25，齿线不修正的斜齿轮，必要时其中△ff可用△fpb代替）新标准没有一、齿轮精度等级和检验注意：检验组的选择，应考虑齿轮精度等级、尺寸大小、生产批量和检验设备等，如下表。新标准没有一、