第七章频响函数及相干分析

01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所1工程信号分析及处理汽车学院靳晓雄01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所2第七章频响函数及相干分析

本章讨论系统本身的动态特性，指示系统的结构、参数与动态性能之间的关系。7-1线性系统的描述

7-2线性系统输入输出的相关函数及功率谱密度

7-3系统的频率响应与相干函数

7-4频响函数估计

7-5频响函数的测量与处理

7-6系统的相干分析

7-7系统的偏相干分析01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所37-1线性系统的描述01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所4一.线性与时不变性系统线性：

输出为：为常数系统为线性系统。

时当输入为：01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所5对任意时间，输入为，系统输出为对时不变系统，无论时间原点取在何处，输入输出关系不变。2.时不变性时，系统为时不变系统。01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所6二.线性时不变系统有三条重要特性：迭加性频率保持性：即输入具有什么频率成分，输出将予保持，不减少也不增加。统计保持性：即输入具有什么统计分布规律，输出将予保持，不会改变。01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所7三.输入输出的时域关系

——系统的脉冲响应函数，是当输入为01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所8四.输入输出的频域关系

动柔度

动刚度

传递率

振——声灵敏度广义来说：01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所901二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所10五.系统传递函数01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所117-2线性系统输入输出的相关函数及功率谱密度一．相关函数

01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所12离散形式01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所13二．功率谱密度01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所147-3系统的频率响应与相干函数一．系统的频率响应函数1.01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所15或极坐标形式因而一般描述实频、虚频图。幅频、相频图。（或波德图）乃奎斯特图（或实虚图）有以下几种方式：01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所162.频响函数的计算方法（1）由系统微分方程进行拉氏变换法。以01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所17例：01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所18例：微分方程01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所1901二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所20二．相干函数（凝聚函数）1.定义：01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所211).线性时不变系统，没有噪声干扰时2).若输入3).一般情况下2.含义01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所22如果很小，即低于0.5时，认为：（1）系统受到的输入不只一个，还有分解的输入；（2）系统本身具有非线性性质；（3）系统的输入（有用信号）太小，为噪声所淹没。01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所233.应用（1）用来识别噪声声源油泵振动的信号与噪声信号的说明低频段噪声由齿轮箱引起，高频段由油泵引起。齿轮箱振动信号与噪声信号的01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所24（2）飞机垂直加速度与风速关系分析由图中说明0.4~2Hz飞机垂直加速度与风速关系较密切（3）模态实验中进行试验好坏的判定。01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所257-4频响函数估计一．频响函数估计的四种方法对理想线性时不变系统，且输入输出均无干扰时01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所261.幅值法估计用自谱法值只能得到频响的幅频特性，（得不到相频特性）。

记01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所272.互谱法估计

记01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所283.倒置法估计

记01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所294.平均法估计

记01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所30二．频响函数的估计精度01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所31当系统输入输出存在干扰时

设：01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所32输入的噪声与信号比：输出的噪声与信号比：01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所33讨论中将真频率响应函数记为：1.幅值法01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所342.互谱法01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所35

01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所363.倒置法

相位也是正确的。01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所374.平均法可见一般情况下采用平均法估计频响函数能得到较好精度。01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所387-5频响函数的测量与处理一．快速正弦扫描法T——扫描周期01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所3901二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所40特点：1.能量平均；2.精度高3.信号发生器较特殊01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所41二．脉冲激励法锤击法01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所42特点：1.易于实现；2.试验速度快；3.精度较低01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所43三．随机激励法01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所44四．环境激励法利用系统所在环境的激励来测量例如：电视发射塔、吊塔等利用随机的风激励来得到

船舶可利用随机的波浪激励来得到

车辆利用随机的路面不平激励来获取01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所45五．实际运行+激励法01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所46有01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所4701二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所487-6系统的相干分析一．单输入/多输出系统01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所4901二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所5001二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所51

在不能直接测量根源或声源的系统中，可以利用任何两点信号的互谱及两信号的传输通道特性来估计：01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所52二．多输入/单输出系统01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所531.相干函数01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所542.相干谱3.多输入贡献量01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研究所554.多重相干函数

以上概念在故障诊断、环境工程中寻找振源(声源)故障源时很有用处。01二月2023同济大学汽车学院振动噪声研