【优化方案】高考数学总复习 第9章第3课时几何概型精品课件 文 新人教A

第3课时几何概型

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考第3课时几何概型温故夯基•面对高考1．几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的____

(____或_____)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为___________长度面积体积几何概型．温故夯基•面对高考2．几何概型的概率公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：

P(A)＝_________________________________________思考感悟古典概型与几何概型的区别是什么？提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限个．考点探究•挑战高考考点一与长度有关的几何概型考点突破例1【答案】A【规律小结】解题时，首先要判断所研究问题是什么类型的概率问题，“几何概型”的难点在于怎样把随机事件的总体和随机事件A都转化为与之对应的区域的测度．考点二与面积(或体积)有关的几何概型已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标标为(x，y)．求当当x，y∈R时，P满足(x－2)2＋(y－2)2≤4的概率率．【思路分分析】本题为为几何何概型型，可可采用用数形形结合合的思思想画画出图图形，，然后后利用用几何何概型型的概概率公公式求求解．．例2【名师点点评】正确画画出图图形是是解答答本题题的关关键．．互动探探究本例的的条件件不变变，求求当x，y∈R时，点点P(x，y)满足x2＋y2≥4的概率率．考点三生活中的几何概型生活中中的几几何概概型常常见的的有人人约会会、船船停码码头、、等车车等问问题，，解决决这类类题的的难点点是把把两个个时间间分别别用x、y两个坐坐标表表示，，构成成平面面内的的点(x，y)，从而而把时时间是是一段段长度度问题题转化化为平平面图图形的的二维维面积积问题题，转转化成成面积积型几几何概概型问问题．．两人约约定在在20∶00到21∶00之间相相见，，并且且先到到者必必须等等迟到到者40分钟方方可离离去，，如果果两人人出发发是各各自独独立的的，在在20∶00至21∶00各时刻刻相见见的可可能性性是相相等的的，求求两人人在约约定时时间内内相见见的概概率．．例3方法技技巧1．几何何概型型的两两个特特点：：一是是无限限性，，即在在一次次试验验中，，基本本事件件的个个数可可以是是无限限的；；二是是等可可能性性，即即每一一个基基本事事件发发生的的可能能性是是均等等的．．因此此，用用几何何概型型求解解的概概率问问题和和古典典概型型的思思路是是相同同的，，同属属于“比例例解解法法”．即即随随机机事事件件A的概概率率可可以以用用“事件件A包含含的的基基本本事事件件所所占占的的图图形形面面积积(体积积、、长长度度)””与“试验验的的基基本本事事件件所所占占的的总总面面积积(总体体积积、、长长度度)””之比比来来表表示示．．方法感悟2．几几何何概概型型是是与与古古典典概概型型最最为为接接近近的的一一种种概概率率模模型型，，二二者者的的共共同同点点是是基基本本事事件件都都是是等等可可能能的的，，不不同同点点是是基基本本事事件件的的个个数数一一个个是是无无限限的的，，一一个个是是有有限限的的．．基基本本事事件件可可以以抽抽象象为为点点，，对对于于几几何何概概型型，，这这些些点点尽尽管管是是无无限限的的，，但但它它们们所所占占据据的的区区域域却却是是有有限限的的，，根根据据等等可可能能性性，，这这个个点点落落在在区区域域的的概概率率与与该该区区域域的的度度量量成成正正比比，，而而与与该该区区域域的的位位置置和和形形状状无无关关．．失误误防防范范1．对对于于一一个个具具体体问问题题能能否否运运用用几几何何概概型型公公式式计计算算事事件件的的概概率率，，关关键键在在于于能能否否将将问问题题几几何何化化；；也也可可根根据据实实际际问问题题的的具具体体情情况况，，选选取取合合适适的的参参数数，，建建立立适适当当的的坐坐标标系系，，在在此此基基础础上上，，将将试试验验的的每每一一个个结结果果一一一一对对应应于于该该坐坐标标系系中中的的一一点点，，使使得得全全体体结结果果构构成成一一个个可可度度量量的的区区域域．．2．对于一一个具体体问题能能否应用用几何概概率公式式计算事事件的概概率，关关键在于于能否将将问题几几何化；；也可根根据实际际问题的的具体情情况，选选取合适适的参数数，建立立适当的的坐标系系，在此此基础上上，将试试验的每每一个结结果一一一对应于于该坐标标系中的的一个点点，使得得全体结结果构成成一个可可度量区区域．从近几年年的广东东高考试试题来看看，对几几何概型型考查较较少，属属中档题题，主要要考查基基础知识识．预测2012年广东高高考，将将加大对对几何概概型的考考查力度度，应重重点关注注几何概概型与线线性规划划等相结结合的题题目．考情分析考向瞭望•把脉高考例命题探源(2010年高考课课标全国国卷)设函数y＝f(x)在区间[0,1]上的图象象是连续续不断的的一条曲曲线，且且恒有0≤f(x)≤1，可以用用随机模模拟方法法近似计计算由曲曲线y＝f(x)及直线x＝0，x＝1，y＝0所围成部部分的面面积S.先产生两两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀匀随机数数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)．再数出出其中满满足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点数N1，那么由由随机模模拟方法法可得S的近似值值为________．【名师点评评】本题同教教材P140的例4相类似，，试题从从表面来来看难度度较大，，考生感感到无从从下手，，其实很很简单，，面积比比就等于于点数比比．名师预测答案：B2．有一杯杯2升的水，，其中含含一个细细菌，用用一个小小杯从水水中取0.1升水，则则此小杯杯中含有有这个细细菌的概概率是()A．0.01B．0.02C．0.05D．0.1答案：C3．(教材习题题改编)如图，矩矩形长为为6，宽为4，在矩形形内随机机地撒300颗黄