第三章 凸轮机构及其设计

第三章凸轮机构及其设计一、凸轮机构的应用§3-1凸轮机构的应用及分类机架从动件滚子凸轮盘形凸轮机构在印刷机中的应用等经凸轮机构在机械加工中的应用利用分度凸轮机构实现转位圆柱凸轮机构在机械加工中的应用二、凸轮机构的分类凸轮机构分类1.按两活动构件之间相对运动特性分类2.按从动件运动副元素形状分类3.按凸轮高副的锁合方式分类平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮移动凸轮

尖顶从动件滚子从动件平底从动件力锁合形锁合（1）平面凸轮机构

1）盘形凸轮1.按两活动构件之间的相对运动特性分类

2）移动凸轮

（2）空间凸轮机构（1）直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件2.按从动件运动副元素形状分类（2）直动滚子从动件（3）直动平底从动件

根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。摆动滚子从动件摆动尖顶从动件摆动平底从动件平面复杂运动从动件3.按凸轮高副的锁合方式分类1)力锁合2)形锁合

优点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。缺点：凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。凸轮机构的优缺点：§3-2从动件常用运动规律及其选择一、凸轮机构的基本名词术语以尖顶从动件为对象予以介绍凸轮基圆、基圆半径rb从动件行程(h，亦称升距)dSd0′dS′d0rb推程及推程运动角δ0δS远休止及远休止角δ0′回程及回程运动角近休止及近休止角δS′hw

对心式尖顶从动件盘形凸轮机构基圆基圆360º=d0+dS+d´0+d´S从动件运动线图：从动件位移S、速度v、加速度a与凸轮转角d（或时间t）之间的对应关系曲线。hddddSd0′dS′d0dSd0′dS′d0rbhw

二、从动件运动规律1.等速运动规律-∞∞vδaδhsδδ特点：存在刚性冲击。位置：发生在运动的起始点和终止点。ABCvδhδδsaδ2.等加等减速运动规律δdadt-∞∞∞特点：存在柔性冲击。位置：发生在运动的起始点、中间点和终止点。v0a0-a03.余弦加速度(简谐)运动规律102345s6123456qhsδδaδvδδdadt-∞∞特点：存在柔冲击。位置：发生在运动的起始点和终止点。4.正弦加速度（摆线）运动规律δa3457O1268v8621O7543δδδsh3457O12682741653h/π8特点：既无柔性更无刚性冲击。摆线三、从动件运动规律的选择

在选择从动件运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值vmax

、加速度幅值amax及其影响加以分析和比较。从动件动量mamax从动件惯性力mamax对于重载凸轮机构，应选择vmax值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择amax值较小的运动规律。vmaxamax低速轻负荷中速轻负荷中低速中负荷中高速轻负荷高速中负荷低速重负荷中高速重负荷高速轻负荷若干种从动件运动规律特性比较运动规律d)/(0maxwhvd)/(202maxwha冲

击应用场合等速等加速等减速余弦加速度正弦加速度3-4-5多项式改进型等速改进型正弦加速度改进型梯形加速度刚性柔性柔性∞4.004.936.285.778.385.534.891.002.001.572.001.881.331.762.00§3-3按预定运动规律用作图法设计盘形凸轮廓线一、对心式凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶从动件1)凸轮机构相对运动分析凸轮上的观察结果机架上的观察结果2)反转法设计原理rbωrbωA1A2A3A4S2rbωA2A3A1A4S3S4rbωA2A3A1A4rbωA1A2A3A4rbωA1A2A3A4-ωrbωA1A2A3A4-ω-ω-ω

A1A2A3A4S2S3S4rbw

20v3)设计步骤123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′dS0dSd0′dS′d0h已知条件：从动件运动规律、凸轮转向基圆半径。123456789100xSx0′xS′x0-v10′3′4′5′6′7′8′9′2′1′123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′xS0xSx0′xS′x0hrbω-ω475813269101′2′3′δ0δS4′7′8′9′6′5′10′设计步骤：a.标出－ω方向，并按此方向分割出、、δ0′δS′δ0δS

和；c.过位移线图中等分点作y轴平行线交位移线图于i点，过基圆上等分点作射线；′反转中导路线d.在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；′f.光滑连接i得凸轮廓线。′b.在基圆与位移线图共同将和进行n等分，并标注等分点；δoδo′3)设计步骤123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′δS0δSδ0′δS′δ0h已知条件：从动件运动规律、凸轮转向及基圆半径。ωωω2.滚子从动件1)分析rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′实际廓线理论廓线2)设计注意：1.基圆半径为理论廓线最小向径；

2.先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。包络线2.平底从动件1)分析ωω尖顶轨迹线1′2′3′4′7′8′9′5′10′6′2)设计理论廓线79458132610rb-ωωδ0a.将基圆沿-ω方向将d0和d´0与位移线图进行对应等分；c.光滑连接i得凸轮理论廓线；′′b.过等分点作射线；在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；设计步骤：d.作平底线的其包络线——实际廓线。′1123′3′2ωrb-ω结论：a.

偏置式凸轮机构中从动件导路线始终切于偏置圆；e1.尖顶从动件1)相对运动分析偏置圆二、偏置式凸轮廓线的设计偏距b.

导路线与基圆交点为推杆尖顶最低点——起始点。S1S2′1123′3′2ωrb-ωeS1S2′1123′3′2ωrb-ωeS1S2′22)设计已知条件：凸轮转向、基圆半径、偏置圆半径。ωrbe-ω1o23导路线′3a.连接回转中心与推杆其始点，将基圆沿-ω方向将d0和d´0与位移线图进行对应等分；c.光滑连接i´得凸轮廓线。b.过等分点作偏置圆切线；并在其上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i´

；设计步骤：注意：也可在偏置圆上进行运动角等分，通过其等分点作偏置圆切线以获得导路线。1'2'3'三、摆动式凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶从动件1)凸轮机构相对运动分析ωrb123456789101′2′10′3′4′5′6′7′8′9′δj0δSδ0′δS′δ0jωrbd0123′2′3′1-ωA3A1A2§3-4盘形凸轮机构基本尺寸的确定一、凸轮机构中的作用力和凸轮机构的压力角-FFF1R1R220sin()()cosajj++-=lbGωttBnn1jF2jFR2FR12j依据力平衡条件，分别由∑F=0、x∑F=0、

y∑M=0，有B-G+Fcos(a+)–()=01jFFR1R2+FR2cos2(l+b)–FR1cos2b=0jj于是有考虑摩擦时驱动力的表达式：211tansin21cosjjj)(a)lb()(aGF++-+=临界压力角ac

2ba=arctan{1/[(1+)×tanj2]}-j1lc

在工程实际中，为保证较高的机械效率，改善受力状况，通常规定凸轮机构的最大压力角应小于或等于某一许用压力角。maxa][a[a

]maxa£即：而凸轮机构的许用压力角则应有：[a]<<a

c根据实践经验，推荐的许用压力角取值为:推程：直动从动件取[a]=30°~40°；摆动从动件取[a]=35°~45°；回程：直动和摆动从动件均取[a]=70°~80°。二、按许用压力角[a]确定凸轮机构的基本尺寸在点P(升程)12V2=ω1×OP12OP12=V2ω1tana==ds/dj-eS0+SS0+SOP12-eS0=√rb

-e22式中：v2P12F12aSOωerb12v2P12′v2F12a在点P′(回程)12tana==ds/dj+eS0+SS0+SOP12+e同理可推得：综合可得：tana==ds/dj

eS0+SS0+SOP12e+-+-P12与导路线同侧取“-”；异侧取“+”。S0=ds/djnn影响凸轮压力角的因素：tana==dS/dj

eS0+S+SOP12e+-+-√rb

-e22

在设计凸轮时，如何选取凸轮基本尺寸(rb

，e)保证凸轮机构的最大压力角amax小于或等于许用压力角[a]是工作中一个应注意的问题。dS/dj，S——从动件运动规律rb

，e——凸轮基本尺寸三、滚子半径的选择1.凸轮轮廓的内凹部分理论轮廓实际轮廓滚子设：实际轮廓曲率半径a