【优化方案】高考数学总复习 第7章第1课时基本公式与直线方程精品课件 文 新人教B

第1课时基本公式与直线方程考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考第1课时双基研习·面对高考基础梳理2．直线方程的概念及直线的斜率(1)直线方程的概念如果以一个方程的解为坐标的点都在某条直线上，且这条直线上点的______都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条_____________，这条直线叫做__________________坐标直线的方程这个方程的直线．系数k垂直(3)直线的倾斜角①定义：x轴_______与直线_______的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为__________②倾斜角的范围：_____________③若直线的倾斜角θ不是90°，则斜率k＝tanθ.正向向上零度角．[0°，180°)．3．直线方程的几种形式y＝kx＋b思考感悟2．过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线是否一定可用两点式方程表示？提示：不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直线垂直于x轴，方程为x＝x1.(2)若x1≠x2且y1＝y2，直线垂直于y轴，方程为y＝y1.(3)若x1≠x2且y1≠y2，直线方程可用两点式表示．答案：D课前热身答案：B3．已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分分线的方程程是()A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5答案：B4．过点(－1,3)且垂直于直直线x－2y＋3＝0的直线方程程为________．答案：2x＋y－1＝05．若直线l过点P(－4，－1)，且横截距距是纵截距距的2倍，则直线线l的方程是________．答案：x－4y＝0或x＋2y＋6＝0考点探究·挑战高考直线的倾斜角与斜率考点一考点突破当x1＝x2，y1≠y2时，直线的的斜率不存存在，此时时直线的倾倾斜角为90°.例1【答案】B直线的方程考点二求直线方程程时，首先先分析具备备什么样的的条件，然然后恰当地地选用直线线方程的形形式准确写写出直线方方程．要注注意若不能能断定直线线具有斜率率时，应对对斜率存在在与不存在在加以讨论论．在用截截距式时，，应先判断断截距是否否为0.若不确定，，则需分类类讨论．例2【思路分析】寻找确定直直线的两个个独立条件件，根据不不同的形式式建立直线线方程．【规律总结结】用待定系系数法求求直线方方程的步步骤：(1)设所求直直线方程程的某种种形式；；(2)由条件建建立所求求参数的的方程(组)；(3)解这个方方程(组)求参数；；(4)把所求的的参数值值代入所所设直线线方程．．直线方程的灵活应用考点三利用直线线方程解解决问题题时，选选用适当当的直线线方程的的形式，，可以简简化运算算．已知知一点通通常选择择点斜式式；已知知斜率选选择斜截截式；已已知截距距或两点点，选择择截距式式或两点点式．另另外，从从所求的的结论来来看，若若求直线线与坐标标轴围成成的三角角形的面面积或周周长，常常选用截截距式或或点斜式式．例3如图，过过点P(2,1)作直线l，分别交交x、y轴正半轴轴于A、B两点．(1)当△AOB的面积最最小时，，求直线l的方程；；(2)当|PA|·|PB|取最小值值时，求直线l的方程．．【思路分析析】求直线方方程时，，要善于于根据已已知条件件，选取取适当的的形式．．由于本本题中给给出了一一点，且且直线与与x、y轴在正方方向上有有交点，，可用点点斜式和和截距式式．【名师点评评】在研究最最值问题题时，可可以从几几何图形形入手，，找到最最值时的的情形，，也可以以从代数数角度考考虑，构构建目标标函数，，进而转转化为研研究函数数的最值值问题，，这种方方法常常常随变量量的选择择不同而而运算的的繁简程程度不同同，解题题时要注注意选择择．互动探探究2例3条件不不变，，求|OA|＋|OB|最小时时，直直线l的方程程．方法感悟方法技技巧当x1＝x2，y1≠y2时，直线的的斜率不存存在，此时时直线的倾倾斜角为90°.求斜率，也也可用k＝tanα(α≠90°)，其中α为倾斜角，，由此可见见倾斜角与与斜率相互互联系不可可分割，牢牢记：“斜斜率变化分分两段，90°是分界线，，遇到斜率率要谨记，，存在与否否需讨论””．失误防范1．求直线方方程时要注注意判断直直线斜率是是否存在；；每条直线线都有倾斜斜角，但不不一定每条条直线都存存在斜率．．2．根据斜率率求倾斜角角，一是要要注意倾斜斜角的范围围；二是要要考虑正切切函数的单单调性．(如例1)3．在利用点点斜式、斜斜截式、两两点式和截截距式求直直线方程时时，要充分分意识到它它们自身的的局限性，，点斜式和和斜截式不不能表示斜斜率不存在在的直线，，两点式不不能表示与与坐标轴平平行或重合合的直线，，而截距式式既不能表表示与坐标标轴平行或或重合的直直线也不能能表示过坐坐标系原点点的直线．．求直线方方程也要利利用数形结结合的思想想方法，先先结合图形形判断符合合条件的直直线有几条条等．(如例2)考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年的的高考试题题来看，求求直线方程程是高考考考查的重点点，题型既既有选择题题、填空题题，又有解解答题，无无论是以何何种题型出出现，都与与其他知识识点交汇命命题，难度度属中、低低档，主要要考查直线线方程的求求法，考查查学生的运运算能力．．预测2012年高考还会会以求直线线方程、两两直线平行行与垂直为为主要考查查点，考查查直线方程程的求法及及学生的运运算能力．．真题透析例(2010年高考安徽徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直直线方程程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0【答案】A【名师点评评】本题考查查了借助助平行关关系，求求直线方方程，若若题目中中“平行行”改为为“垂直直”，试试求之．．名师预测2．已知ab＜0，bc＜0，则直线线ax＋