【优化方案】高考数学总复习 第7章第5课时椭圆精品课件 文 新人教A

第5课时椭圆第5课时椭圆考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．椭圆的定义平面内到两个定点F1，F2的距离之____等于常数(____________)的点的集合叫做椭圆，这两个定点F1，F2叫做椭圆的_______，两焦点F1，F2间的距离叫做椭圆的_______．和大于|F1F2|焦点焦距思考感悟在椭圆的定义中，若2a＝|F1F2|或2a<|F1F2|，动点P的轨迹如何？提示：当2a＝|F1F2|时动点的轨迹是线段F1F2；当2a<|F1F2|时动点的轨迹是不存在的．2．椭圆的标准方程及其简单几何性质x轴y轴、原点y轴、原点x轴±a,00，±b0，±a±b,0±c,00，±c2ca2－b2(0,1)考点探究·挑战高考求椭圆的标准方程考点一考点突破确定椭圆标准方程包括“定位”和“定量”两个方面，“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；“定量”是指确定a2，b2的具体数值，常用待定系数法．例1【思路分析】由已知条件设出椭圆的标准方程，解方程(组)，用待定系数法求解，应注意处理椭圆焦点位置不确定时的情况．【名师点评】一般求已知知曲线类型型的曲线方方程问题，，通常用待待定系数法法，可采用用“先定形形，后定式式，再定量量”的步骤骤：(1)定形——指的是二次次曲线的焦焦点位置与与对称轴的的位置；(2)定式——根据“形””设方程的的形式，注注意曲线方方程的应用用，如当椭椭圆的焦点点不确定在在哪个坐标标轴上时，，可设方程程为mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)；(3)定量——由题设中的的条件找到到“式”中中待定系数数的等量关关系，通过过解方程(组)得到量的大大小．(1)椭圆的几何何性质分类类．①第一类：：与坐标系系无关的椭椭圆本身固固有的性质质，如长轴轴长2a，短轴长2b，焦距2c，离心率率e等；②第二类类：与坐坐标系有有关的性性质，如如顶点坐坐标、焦焦点坐标标等．(2)椭圆的离离心率e与a、b的关系．．考点二椭圆的几何性质例2【思路分析析】设M(x，y)，由题意意将x表示为关关于e的不等式式，根据据椭圆上上的点的的取值范范围得到到关于e的不等式式，即可可得．【思维总结结】椭圆的几几何性质质主要是是围绕椭椭圆中的的“六点点”(两个焦点点、四个个顶点)，“二线线”(两条对称称轴)，“两形形”(中心、焦焦点以及及短轴端端点构成成的三角角形、椭椭圆上一一点和两两焦点构构成的三三角形)，“两围围”(x的范围，，y的范围)．互动探究究本例中若若M点在椭圆圆内部，，其他条条件不变变，试求求之．考点三直线与椭圆①Δ>0，直线与与椭圆相相交，有有两个公公共点．．②Δ＝0，直线与与椭圆相相切，有有一个公公共点．．③Δ<0，直线与与椭圆相相离，无无公共点点．(2)直线被椭椭圆截得得的弦长长公式．．(2010年高考福福建卷)已知中心心在坐标标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦焦点．(1)求椭圆C的方程；；(2)是否存在在平行于于OA的直线l，使得直直线l与椭圆C有公共点点，且直直线OA与l的距离等等于4？若存在在，求出出直线l的方程；；若不存存在，说说明理由由．【思路分析析】(1)利用待定定系数法法求方程程，(2)先设直线线方程，，代入值值，利用用判别式式求其范范围．例3【方法指导导】用方程法法研究直直线与椭椭圆的位位置关系系时，针针对由方方程组转转化的一一元二次次方程，，既可以以考虑解解方程，，但更多多的是利利用根与与系数的的关系转转化为待待求的系系数方程程，即设设出交点点坐标但但不具体体求出．．方法感悟3．求椭圆圆离心率率e时，只要要求出a，b，c的一个齐齐次方程程，再结结合b2＝a2－c2就可求得得e(0<e<1)(如例2)．4．求椭圆圆方程时时，常用用待定系系数法，，但首先先要判断断是否为为标准方方程，判判断的依依据是：：(1)中心是否否在原点点，(2)对称轴是是否为坐坐标轴(如例1(1)等)．失误防范范1．判断两两种标准准方程的的方法为为比较标标准形式式中x2与y2的分母大大小，若若x2的分母比比y2的分母大大，则焦焦点在x轴上，若若x2的分母比比y2的分母小小，则焦焦点在y轴上．考向瞭望·把脉高考考情分析从近几年年的广东东高考试试题来看看，椭圆圆的定义义，椭圆圆的几何何性质，，直线与与椭圆的的位置关关系，求求椭圆的的标准方方程是高高考的热热点，题题型既有有选择题题、填空空题，又又有解答答题，难难度属中中等偏高高，部分分解答题题为较难难题目．．客观题主主要考查查对椭圆圆的基本本概念与与性质的的理解及及应用；；主观题题考查较较为全面面，在考考查对椭椭圆基本本概念与与性质的的理解及及应用的的同时，，又考查查直线与与圆锥曲曲线的位位置关系系，考查查学生分分析问题题、解决决问题的的能力、、运算能能力以及及数