【优化方案】高考数学总复习 第3章第6课时函数y＝Asin(ωx+φ)的图象精品课件 文 新人教B

第6课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考双基研习•面对高考第6课时1．简谐运动的有关概念Aωx＋φ双基研习•面对高考基础梳理2.用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用“五点法”画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点．如下表所示：思考感悟在上表的三行中，找五个点时，首先确定哪一行的数据？3．函数y＝sinx的图象经变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象的步骤答案：A课前热身答案：A答案：B4．若函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于y轴对称，则φ值是________．考点探究•挑战高考考点突破考点一函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象利用五五点作作图法法画三三角函函数图图象的的关键键是准准确找找出五五个关关键点点，在在找五五个关关键点点的过过程中中用到到了“整体思思想”，即把把ωx＋φ看作一一个整整体．．例1【思路分分析】要作函函数的的图象象或讨讨论函函数的的性质质，应应先将将函数数化为为y＝Asin(ωx＋φ)的形式式．考点二求函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b的解析式例2互动探探究在例2中，已已知不不变，，求f(x)的对称称中心心．(1)根据图图象求求出解解析式式或根根据解解析式式作出出图象象．(2)将实际际问题题抽象象为与与三角角函数数有关关的简简单函函数模模型．．(3)利用收收集到到的数数据作作出散散点图图，并并根据据散点点图进进行函函数拟拟合，，从而而得到到函数数模型型．考点三三角函数模型的应用如图为为一个个缆车车示意意图，，该缆缆车半半径为为4.8m，圆上上最低低点与与地面面距离离为0.8m，60秒转动动一圈圈，图图中OA与地面面垂直直，以以OA为始边边，逆逆时针针转动动θ角到OB，设B点与地地面间间的距距离为为h.(1)求h与θ间关系系的函函数解解析式式；(2)设从OA开始转转动，，经过过t秒后后到到达达OB，求求h与t之间间的的函函数数关关系系式式，，并并求求缆缆车车到到达达最最高高点点时时用用的的最最少少时时间间是是多多少少？？例3【思路路分分析析】(1)以圆圆心心O为原原点点建建立立平平面面直直角角坐坐标标系系，，利利用用三三角角函函数数的的定定义义求求出出点点B的纵纵坐坐标标，，则则h与θ之间间的的关关系系式式可可求求．．(2)把θ用t表示示出出来来，，代代入入h与θ的函函数数关关系系式式即即可可．．【误区区警警示示】在解解答答过过程程中中易易出出现现求求得得B的坐坐标标为为(4.8cosθ，4.8sinθ)的错错误误，，导导致致错错误误的的原原因因是是没没有有理理解解三三角角函函数数的的定定义义．．方法法技技巧巧1．五五点点法法作作函函数数图图象象及及函函数数图图象象变变换换问问题题(1)当明明确确了了函函数数图图象象基基本本特特征征后后，，“描点点法法”是作作函函数数图图象象的的快快捷捷方方式式．．运运用用“五点点法法”作正正、、余余弦弦型型函函数数图图象象时时，，应应取取好好五五个个特特殊殊点点，，并并注注意意曲曲线线的的凹凹凸凸方方向向．．(2)在进行三三角函数数图象变变换时，，提倡“先平移，，后伸缩缩”，但“先伸缩，，后平移移”也经常出出现在题题目中，，所以也也必须熟熟练掌握握，无论论是哪种种变形，，切记每每一个变变换总是是对自变变量x而言，即即图象变变换要看看“变量”起多大变变化，而而不是“角”变化多少少(如例1)．方法感悟3．对称问问题函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与与x轴的每一一个交点点均为其其对称中中心，经经过该图图象上坐坐标为(x，±A)的点与x轴垂直的的每一条条直线均均为其图图象的对对称轴，，这样的的最近两两点间横横坐标的的差的绝绝对值是是半个周周期(或两个相相邻平衡衡点间的的距离)．失误防范范1．由函数数y＝sinx(x∈R)的图象经经过变换换得到函函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，，在具体体问题中中，可先先平移变变换后伸伸缩变换换，也可可以先伸伸缩变换换后平移移变换，，但要注注意：先先伸缩，，后平移移时要把把x前面的系系数提取取出来．．2．注意复复合形式式的三角角函数的的单调区区间的求求法．函函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的单调区间的的确定，基本本思想是把ωx＋φ看作一个整体体．在单调性性应用方面，，比较大小是是一类常见的的题目，依据据是同一区间间内函数的单单调性．从近几年的高高考试题来看看，函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象和性质质一直是高考考数学的热点点内容之一，，对其图象和和性质的考查查多为一个小小题，一个大大题，一般以以基础题的形形式出现，属属于低、中档档难度的题