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文档简介
第2课时同角三角函数的基本关系与诱导公式
考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考第2课时双基研习•面对高考sin2α+cos2α=1双基研习•面对高考基础梳理2.诱导公式sinα-sinαcosαsinαtanαcosαcosα-tanα思考感悟诱导公式的记忆口诀:奇变偶不变,符号看象限.其中“奇、偶”与“符号”的含义是什么?答案:D课前热身答案:A答案:A答案:sin2α考点探究•挑战高考考点突破考点一诱导公式的应用例1【思路分析】观察分析每每一个角,,看其是否否能直接使使用诱导公公式,不能能直接使用用诱导公式式的,要对对角进行合合理变形..【名师点评】使用诱导公公式时要注注意三角函函数值在各各个象限的的符号,如如果出现kπ±α的形式时,,需要对k的值进行分分类讨论,,以确定三三角函数值值的符号..运用基本关关系可以求求解两类问问题:(1)已知某角的的一个三角角函数值,,求该角的的其他三角角函数值;;(2)运用它对三三角函数式式进行化简简、求值或或证明.该部分高考考命题难度度不大,对对公式的应应用要求准准确、灵活活,尤其是是在利用平平方关系::sin2α+cos2α=1及其变形形式式:sin2α=1-cos2α或cos2α=1-sin2α进行开方运算算时,要特别别注意对符号号的判断.考点二同角三角函数基本关系的应用例2【思路分析】(1)用条件将待求求式弦化切,,分子、分母母同除以cosα.或将式中的正正弦用余弦代代换,分子、、分母相抵消消,达到求值值的目的.(2)为达到利用条条件tanα=2的目的,将分分母1变为sin2α+cos2α,创造分母以以达到利用弦弦化切的方法法求值.【思维总结】由已知式可知知tanα=2,通过同角三三角函数关系系式求得sinα、cosα进而求解.但但因角α所在角限不确确定,要分类类讨论,比较较麻烦,故不不可取.考点三利用sinα±cosα、sinαcosα间的关系求值例3方法感悟失误防范1.使用诱导公公式时一定要要注意三角函函数值在各象象限的符号(如例1),特别是在在具体题目目中出现类类似kπ±α(k∈Z)的形式时,,需要对k的取值进行行分类讨论论,从而确确定三角函函数值的正正负.2.在利用同同角三角函函数的平方方关系时
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