【优化方案】高考数学总复习 第2章第2课时函数的定义域与值域精品课件 文 新人教A

第2课时函数的定义域与值域第

课时函数的定义域与值域2考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考温故夯基·面对高考温故夯基·面对高考1．函数的定义域分为“自然定义域”和“实际定义域”两种，如果给定函数的解析式(不注明定义域)，其定义域应指的是：该解析式有意义的________的取值范围(称为自然定义域)；如果函数是由实际问题确定的，这时还要根据自变量的实际意义进一步确定其取值范围．2．在函数概念的三要素中，值域是由________和__________所确定的，因此，在研究函数值域时，既要重视对应关系的作用，又要特别注意定义域对值域的制约作用．自变量定义域对应关系考点探究·挑战高考(1)给定函数的解析式，求函数的定义域的依据是基本代数式的意义，如分式的分母不等于零，偶次根式的被开方数为非负数，零指数幂的底数不为零，对数的真数大于零且底数为不等于1的正数以及三角函数的定义等．(2)求函数的定义域往往归结为解不等式组的问题．在解不等式组时要细心，取交集时可借助数轴，并且要注意端点值或边界值能否取到．求函数的定义域考点一考点突跛例1【思维升华】求抽象函数的定义域时：(1)若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，其复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出．(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域．答案：[0,4]函数的值域是是函数值的集集合，它是由由函数的定义义域与对应关关系确定的．．函数的最值值是函数值域域的端点值，，求最值与求求值域的思路路是基本相同同的．在函数数的定义域受受到限制时，，一定要注意意定义域对值值域的影响．．求已知函数的的值域考点二例2【思路分析】根据各个函数数解析式的特特点，分别选选用不同的方方法求解，(1)用分离常数法法；(2)用配方法；(3)用换元法或单单调性法．方法感悟方法技巧求函数值域常常用的方法(1)直接法——从自变量x的范围出发，，推出y＝f(x)的取值范围；；(2)二次函数法——利用换换元法法将函函数转转化为为二次次函数数求值值域；；(3)判别式式法——运用方方程思思想，，依据据二次次方程程有实实根的的条件件，求求出y的取值值范围围；(4)利用函函数的的单调调性；；(如例2(3))(5)利用重重要不不等式式——基本不不等式式求值值域；；(6)图象法法——当一个个函数数图象象可画画出时时，通通过图图象可可求其其值域域；(7)利用函函数的的导数数——当一个个函数数在定定义域域上可可导时时，可可据其其导数数求值值域；；(8)数形结结合法法——利用函函数所所表示示的几几何意意义，，借助助几何何方法法或图图象来来求函函数的的值域域．失误防防范1．已知知函数数f(x)的定义义域，，求函函数f[g(x)]的定义义域，，此时时f(x)的定义义域即即为g(x)的值域域．(如例1(2))2．涉及及实际际问题题的定定义域域问题题需考考虑问问题的的实际际意义义．3．当解解析式式中含含有参参数时时，需需对参参数进进行讨讨论．．求函函数值值域问问题都都应首首先考考虑函函数的的定义义域,即“定义域域优先先”．考向瞭望·把脉高考考情分析从近几几年广广东高高考试试题分分析，，对函函数的的定义义域和和值域域的考考查在在高考考中经经常出出现，，多与与对数数函数数结合合命题题，而而对值值域的的考查查，命命题形形式较较为灵灵活，，有选选择、、填空空题，，多考考查初初等函函数值值域，，有时时也与与函数数性质质结合合，命命题多多在解解答题题中考考查，，难度度稍大大．预测2012年广东东高考考仍将将结合合函数数性质质等对对该部部分进进行考考查，，难度度不会会太大大．真题透析例【答案】C名师预测答案：B答案：：C3．函数数y＝x2－2x的定义义域为为{0,1,2,3}，那么么其值值域为为()A．{－1,0,3}B．{0,1,2,3}C．{y|－1≤y