【优化方案】高考数学总复习 第10章§10.3模拟方法(几何概型)、概率的应用课件 文 北师大

§10.3模拟方法(几何概型)、概率的应用

考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§10.3模拟方法(几何概型)、概率的应用双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理1．几何概型如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称____________．2．几何概型的概率计算公式几何概型无限多个3．几何概型的特点(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有_________________；(2)每个基本事件出现的____________．可能性相等思考感悟古典概型与几何概型有何区别？提示：古典概型与几何概型中基本事件发生的可能性都是相等的，但古典概型要求基本事件有有限个，几何概型要求基本事件有无限多个，它的特点是试验结果在一个区域内均匀分布，所以随机事件的概率大小与随机事件所在区域的形状、位置无关，只与该区域的大小有关．答案：B课前热身答案：B答案：B考点探究•挑战高考考点突破考点一与面积(体积)有关的几何概型当事件A可以用面面积(或体积)来衡量时时，我们们可以利利用其与与整体事事件所对对应的面面积(或体积)的比值来来计算事事件A发生的概概率．也也就是用用“面积比”(或“体积比”)来计算概概率．例1【答案】B考点二与长度(角度)有关的几何概型例2【名师点评评】解决概率率问题先先判断概概型，本本题属于于几何概概型，满满足两个个条件：：(1)每次试验验的结果果有无限限多个，，且全体体结果可可用一个个有度量量的几何何区域表表示；(2)每次试验验的各种种结果是是等可能能的．解解答本题题要抓住住它的本本质特征征，即与与长度有有关．考点三古典概型与几何概型的综合性问题某商场为吸引引顾客消费，，推出一项优优惠活动．活活动规则如下下：消费每满满100元可以转动如如图所示的圆圆盘一次，其其中O为圆心，且标标有20元、10元、0元的三部分区区域面积相等等．假定指针针停在任一位位置都是等可可能的．当指指针停在某区区域时，返相相应金额的优优惠券．例如如：某顾客消消费了218元，第一次转转动获得了20元，第二次获获得了10元，则其共获获得了30元优惠券．顾顾客甲和乙都都到商场进行行了消费，并并按照规则参参与了活动．．例3(1)若顾客甲消费费了128元，求他获得得优惠券面额额大于0元的概率；(2)若顾客乙消费费了280元，求他总共共获得优惠券券金额不低于于20元的概率．方法技巧1．几何概型也也是一种概率率模型，它与与古典概型的的区别是试验验的可能结果果不是有限个个，它的特点点是试验结果果在一个区域域内均匀分布布，所以随机机事件的概率率大小与随机机事件所在区区域的形状位位置无关，只只与该区域的的大小有关．．(如例1、例2)方法感悟2．对于一个具具体问题能否否应用几何概概率公式计算算事件的概率率，关键在于于能否将问题题几何化；也也可根据实际际问题的具体体情况，选取取合适的参数数，建立适当当的坐标系，，在此基础上上，将试验的的每一个结果果一一对应于于该坐标系中中的一个点，，使得全体结结果构成一个个可度量区域域．(如例3)1．几何概型的的两个特点：：一是无限性性，即在一次次试验中，基基本事件的个个数是无限的的；二是等可可能性，即每每一个基本事事件发生的可可能性是均等等的．因此，，用几何概型型求解的概率率问题和古典典概型的思路路是相同的，，同属于“比例解法”．即随机事件A的概率可以用用“事件A包含的基本事事件所占的图图形面积(体积、长度)”与“试验的基本事事件所占的总总面积(总体积、长度度)”之比来表示．．失误防范2．由概率的几几何定义可知知，在几何概概型中，“等可能”一词应理解为为对应于每个个试验结果的的点落入某区区域内的可能能性大小仅与与该区域的几几何度量成正正比，而与该该区域的位置置与形状无关关．几何概型是高高考考查的热热点内容，可可在选择题、、填空题中单单独考查，也也可在解答题题中与统计或或随机事件分分布列一起考考查，属容易易或中档题．．以考查基本本概念、基本本运算为主．．预测2012年高考中，几几何概型仍然然是考查重点点，同时应注注意与统计、、离散型随机机变量结合命命题．考向瞭望•把脉高考考情分析例真题透析【答案】A名师预测3．若－1≤a≤1，－1≤b≤1，则方程x2＋2ax＋b2＝0有实根的概率率等于________．解析：方程x2＋2ax＋b2＝0有实根时，应应有4a2－4b2≥0，