【优化方案】高中数学 第二章2.2.3第一课时等差数列的前n项和精品课件 苏教必修5_第1页
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文档简介

2．2.3等差数列的前n项和第一课时课标要求：1.掌握等差数列前n项和公式及推导方法．2．能熟练运用等差数列的前n项和公式解决等差数列的有关问题．重点难点：本节重点：等差数列的前n项和公式及应用．本节难点：公式的推导方法．课标定位基础知识梳理课堂互动讲练题型一前n项和公式的基本运算分别按等差数列{an}的下列要求计算：(1)已知a1005＝，求S2009；(2)已知d＝2，S100＝10000，求an.【分析】由题目可获取以下主要信息：①a1＋a2009＝2a1005；②an＝a1＋(n－1)d.解答本题要紧扣等差数列的前n项和公式的两种形式，利用等差数列的性质解题．例1【点评】一般地，对于等差数列{an}的五个基本量a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个量，通过方程组可以求得另外两个量，即“知三求二”，对此类问题，注意利用等差数列的性质以简化计算过程．变式训练对于首首尾相相加的的可以以求和和的数数列，，可考考虑采采用倒倒序相相加法法．题型二倒序相加法例2【分析】先由重重心坐坐标公公式求求得x1＋x2＝1，再进进行f(x1)＋f(x2)值的计计算，，在此此基础础上利利用倒倒序求求和求求解．．【点评】第一问问是函函数求求值问问题，，在x1＋x2＝1的条件件下，，求f(x1)＋f(x2)，关键键是指指数式式的运运算．．第二二问是是数列列求和和问题题，求求和的的基本本原则则是化化简，，其方方法有有两种种：一一种是是利用用等差差数列列前n项和公公式求求解；；另一一种是是消元元法，，如倒倒序相相加、、错位位相减减、裂裂项相相消等等．变式训练题型三an与Sn的关系例3【分析】已知an与Sn的关系系，求求an一般有有两种种解题题思路路，一一是用用n＋1和n－1代替式式子中中的n，得到到一个个结构构相同同的式式子，，两式式作差差消Sn，再由由{an}的递推推公式式判断断用哪哪个方方法求求an.另一思思路是是用Sn－Sn－1来代替替an，先求求Sn，再由由Sn求an.【点评】本例an与Sn的关系系式中中，只只含有有

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