版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1.1正弦定理
第一课时课标要求:1.通过对三角形中边角关系的探索,掌握正弦定理的推导过程.2.理解正弦定理及适用范围,会用正弦定理及其变式解决一些简单的解三角形问题.重点难点:本节重点:对正弦定理的推理的理解及正弦定理的掌握.本节难点:正弦定理的推理.课标定位基础知识梳理1.正弦定理在一个三角形中,各_____和它所对角的_____的_____相等,即__________________.说明:(1)各边和它所对角的正弦之比为一个定值,这个定值为该三角形的外接圆直径;(2)定理的变式(R为△ABC外接圆的半径):边正弦比2.解斜三角形解斜三角形是指由六个元素(三条边和三个角)中的三个元素(至少有一个是边),求出其余三个未知元素的过程.3.正弦定理在解三角形中的作用(1)如果已知三角形的任意两个____与一____,由三角形________________,可以计算出三角形的另一____,并由正弦定理计算出三角形的另两____.(2)如果已知三角形的任意_______与其中一边的_____,应用正弦定理,可以计算出另一边的对角,进而确定这个三角形其他的__________.角边内角和为180°角边两边对角边和角课堂互动讲练题型一已知两角及一边解三角形如果已知三角形的任意两个角与一边,由三角形内角和定理,可以计算出三角形的另一角,并由正弦定理计算出三角形的另两边.已知在△ABC中,c=10,A=45°,C=30°,求a、b和B.【分析】已知两角及一边,先利用内角和为180°,求出B,再利用正弦定理求解.例1【点评】在运算过程中,要用到三角函数中的公式,此题中对75°角作了“拆角”变换.1.在△ABC中,a=5,B=45°,C=105°,求边c.变式训练已知三角形中两边和其中一边的对角解三角形问题,首先求出另一边的对角的正弦值,其次根据该正弦值求角时,需对角的情况讨论是否有解,如果有解,是一解还是两解.题型二已知两边和其中一边的对角解三角形例2【分析析】△ABC中已已知知两两边边和和其其中中一一边边的的对对角角,,由由正正弦弦定定理理先先求求出出另另一一边边对对角角的的正正弦弦值值,,然然后后再再求求解解其其他他边边角角..【点评评】在△ABC中,,已已知知两两边边a、b和边边b的对对角角B,解解三三角角形形时时可可先先用用正正弦弦定定理理求求出出角角A的正正弦弦值值,,确确定定角角A时解解不不确确定定,,应应注注意意讨讨论论,,往往往往利利用用已已知知边边a、b的大大小小关关系系,,得得到到角角A与B的大大小小关关系系,,从从而而确确定定角角A的解的个个数.互动探究判断三角角形的形形状主要要有两条条途径::①化边边为角;;②化角角为边..题型三利用正弦定理判断三角形的形状在△ABC中,若acosA=bcosB,求证::△ABC是等腰三三角形或或直角三三角形..【分析】观察已知知条件,,可以应应用正弦弦定理把把边化为为角,再再利用三三角公式式求解..【证明】由正弦定定理的变变式得a=2RsinA,b=2RsinB,∵acosA=bcosB,∴2RsinAcosA=2RsinBcosB,∴sin2A=sin2B,∴2A=2B或2A=π-2B,例3【点评】利用正弦弦定理判判断三角角形的形形状,关关键是将将已知条条件中的的边角关关系转化化为角或或边的关关系.本本题应利利用公式式a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC将边角统统一后,,再利用用两角和和与差的的正弦公公式进行行化简、、判断,,但由sin2A=sin2B,得角A和B的关系时时容易漏漏掉2A=π-2B.3.在△ABC中,已知知a2tanB=b2tanA,试判断断△ABC的形状..变式训练规律方法总结常用的公公式、结结论△ABC中角A、B、C的对边分分别为a、b、c.(1)A+B+C=180°°;(2)a<b⇔A<B⇔2RsinA<2RsinB⇔sinA<sinB;(3)若角A为最小角角,则0°<A<60°;若角A为最大角角,则A>60°;(4)勾股定理理:△ABC是以角角C为直角角的直直角三三角形形⇔a2+b2=c2⇔sin2A+sin2B=sin2C⇔C=90°°.△ABC是以角角A为直角角的直直角三三角形形⇔b2+c2=a2⇔sin2B+sin2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 合伙养殖协议书标准范本
- 工程试车与施工合同条款的互动关系
- 版权许可协议范本
- 出租车驾驶员聘用合同2024年
- 信用担保协议书
- 2024汽车运输合同范本简单简单版汽车维修合同范本
- 2024标准委托借款合同范本
- 北京市车辆过户协议
- 昆明短期劳动合同
- 2024年饭庄转让协议书范本
- 计算机解决问题的过程-优质课课件
- 作文讲评-“忘不了……”课件
- 深基坑安全管理(安全培训)课件
- pep四年级上册英语期中复习课件
- 12月4日全国法制宣传日宪法日宪法知识科普宣教PPT教学课件
- 血液透析营养管理课件
- 神经内科医疗质量评价体系考核标准
- 绿化监理实施细则
- 2022天翼云认证解决方案架构师重点知识点整理(备考用)
- 急诊护士分层次培训体系构建与实践课件
- 【课件】第4课 画外之意-中国传统花鸟画、人物画 课件-2022-2023学年高中美术人教版(2019)美术鉴赏
评论
0/150
提交评论