【优化方案】高中数学 第3章3.3.1几何概型同步课件 新人教B必修3

§3.3随机数的含义与应用

几何概型3.3.1几何概型课堂互动讲练知能优化训练课前自主学案学习目标1.初步体会几何概型的意义，了解什么样的试验为几何概型．2．初步学会用几何概型的概率公式求一些简单的几何概型中事件的概率，并能在求解概率问题时分清是古典概型还是几何概型．3．学习中初步体验现代信息技术在数学学习和日常生活中的广泛应用，体会随机模拟中的统计思想(用样本估计总体)．古典概型的特征：(1)__________

；(2)_______________课前自主学案温故夯基有限性等可能性．1．事件A理解为区域Ω的某一子区域A，A的概率只与子区域A的____________________________成_______，而与A的____________无关，满足以上条件的试验称为几何概型．知新益能几何度量(长度、面积或体积)正比位置和形状2．在几何概型中，事件A的概率定义为__________________，其中μΩ表示区域Ω的几何度量，μA表示子区域A的几何度量．思考感悟概率为0的事件一定是不可能事件吗？概率为1的事件也一定是必然事件吗？提示：如果随机事件所在区域是一个单点，因单点的长度、面积、体积均为0，则它出现的概率为0(即P＝0)，但它不是不可能事件；如果随机事件所在的区域是全部区域扣除一个单点，则它出现的概率为1(即P＝1)，但它不是必然事件．课堂互动讲练与长度有关的几何概型考点一考点突破

如图，A、B两盏路灯之间的距离是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C、D，问A与C，B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少？例1【思路点拨】在A、B之间每一位置安装路灯C、D都是一个基本事件，基本事件有无限多个，且每一个基本事件的发生都是等可能的，因此事件发生的概率只与长度有关，符合几何概型条件．【名师点评】我们将每个事件理解为从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型就可以用几何概型来求解．变式训练1在两根相距6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m的概率．如图，，在直直角坐坐标系系内，射射线OT落在60°°的终边边上，任任作一一条射射线OA，求射射线OA落在∠xOT内的概概率．．与“角度”有关的几何概型考点二例2【思路点拨】以O为起点作射射线OA是随机的，，因而射线线OA落在任何位位置都是等等可能的，，落在∠xOT内的概率只只与∠xOT的大小有关关，符合几几何概型的的条件．变式训练2在圆心角为为90°的扇形中，，以圆心O为起点作射射线OC，求使得∠∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．与面积有关的几何概型考点三在墙上挂着着一块边长长为16cm的正方形木木板，上面面画了小、、中、大三三个同心圆圆，半径分分别为2cm、4cm、6cm，某人站在在3m之外向此板板投镖，设设投镖击中中线上或没没有投中木木板时都不不算，可重重投，问：：(1)投中大圆内内的概率是是多少？(2)投中小圆与与中圆形成成的圆环的的概率是多多少？(3)投中大圆之之外的概率率是多少？？例3【思路点拨】由题目可获获取以下主主要信息：：飞镖落入入区域是边边长为16cm的正方形．．而要击中中区域为三三个不同的的圆面，故故该题型为为与面积有有关的几何何概型问题题．解答本本题只需分分别计算各各区域的面面积，以公公式求解即即可．【解】S正方形＝16×16＝256(cm2)，S小圆＝π×22＝4π(cm2)，S圆环＝π×42－π×22＝12π(cm2)，S大圆＝π×62＝36π(cm2)，S大圆外＝16×16－36π＝(256－36π)(cm2)变式训练练3如果在一一个5万平方千千米的海海域里有有表面积积达40平方千米米的大陆陆架贮藏藏着石油油，假如如在此海海域随意意选定一一点钻探探，则钻钻到石油油的概率率是多少少？与体积有关的几何概型考点四例4变式训练练4在1升高产小小麦种子子中混入入了一粒粒带麦锈锈病的种种子，从从中随机机取出10毫升，则则取出的的种子中中含有麦麦锈病的的种子的的概率是是多少？？1．几何概概型试验验必须满满足两个个基本特特点：(1)无限性(即一次试试验中可可能出现现的结果果有无限限个)；(2)等可能性性(每个结果果的发生生具有等等可能性性)．2．几何概概型的试试验中，，事件A发生的概概率P(A)只与子区区域A的几何度度量(长度，面面积，体体积等)成正比，，而与A的位置和和形状无无关．方法感悟3．求试验验为几何何概型的的概率，，