【优化方案】高中数学 第3章§1.2概率课件 北师大必修3

第3章概率课标领航本章概述本章从知识内容上看，有随机事件的概率、古典概型和几何概型．1.概率是反映随机事件可能性大小的一个数量，概率在[0,1]中取值．2.概率的统计定义适合更广泛的概率模型，通过多次重复试验，可以用频率得到概率的近似值；几何概型适合试验结果有无限多个，并可以用长度、面积、角度等几何量度量基本空间和事件的随机试验.本章的重点是通过对随机事件的概率知识的学习，正确理解概率的定义和性质，理解古典概型，初步体会几何概型；学习通过试验、计算器或计算机模拟估计简单随机事件发生的概率的方法．本章的难点是理解频率与概率的关系，设计和运用模拟方法近似计算概率，把求未知量的问题转化为几何概型求概率的问题.学法指导1.学习概率要结合具体的实例，理解概率的涵义，即概率大小的实际意义．2.求概率的大小要尽量用列举法得出基本事件的个数．3.结合现代工具用模拟的方法体会概率在生活中的应用.§1随机事件的概率1．1频率与概率

1．2生活中的概率学习目标1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念及随机事件发生的不确定性．2．正确理解概率的含义，理解频率与概率的区别与联系．3．会初步列举出重复试验的结果．

课堂互动讲练知能优化训练1.2生活中的概率课前自主学案课前自主学案温故夯基概率不发生知新益能1．随机事件的频率(1)频率是一个变化的量，在大量重复试验时，它又会呈现出_______，在_________附近摆动，但随着试验次数的增加，摆动的幅度具有__________的趋势．(2)随机事件的频率也可能出现偏离“常数”_____

的情形，但是随着试验次数的增加，频率偏离“常数”的可能性就会_____．稳定性一个常数越来越小较大减少2．随机事件的概率在相同的条件下，大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的______会在某个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有________，这时，这个常数叫作随机事件A的概率，记作P(A)．P(A)的范围是____________.频率稳定性0≤P(A)≤1问题探究1．如何理解随随机事件的概概率的定义？？提示：概率表示事件件发生的可能能性的大小，，并不说明一一个事件一定定发生或一定定不发生，概概率越大，事事件发生的可可能性越大．．概率意义下下的可能性是是大量随机现现象的客观规规律，即单独独一次结果的的不确定性和和大量试验结结果的有规律律性．事件A的概率是事件件A的属性．某个个事件A发生的概率为为p%，是指在大量量重复试验中中事件A发生的可能性性大小为p%，而不是指在在100次试验中一定定发生p次，因为随机机事件的发生生有其随机性性．2．概率和频率率有何关系？？n次重复试验必必须在相同条条件下进行，，否则，某事事件的概率也也会随之改变变．由此可见：(1)频率是概率的的近似值，随随着试验次数数的增加，频频率会越来越越接近概率；；(2)频率本身是随随机的，在试试验前不能确确定；(3)概率是一个确确定的常数，，是客观存在在的，在试验验前已经确定定，与试验次次数无关．课堂互动讲练频率与概率的关系考点一考点突破随机事件的频频率在每次试试验中都可能能会有不同的的结果，但它它具有一定的的稳定性．概概率是频率的的稳定值，是是频率的科学学抽象，不会会随试验次数数的变化而变变化.在2004年雅典奥运会会上，中国射射击运动员王王义夫在决赛赛中以0.2环的微弱优势势战胜了俄罗罗斯运动员内内斯特鲁耶夫夫，摘得该项项目的金牌．．下表是两人人在参赛前训训练中击中10环以上的次数数统计.例1射击次数n102050100200500王义夫击中10环以上的次数9174492179450击中10环以上的频率射击次数n102050100200500内斯特鲁耶夫击中10环以上的次数8194493177453击中10环以上的频率请根据以上表表格中的数据据回答以下问问题：(1)分别计算出两两位运动员击击中10环以上的频率率；(2)根据(1)中计算的结果果预测两位运运动员每次击击中10环以上的概率率．(2)由(1)中的数据可知知两位运动员员击中10环以上的频率率都集中在0.9这个数的附近近，所以两人人击中10环以上的概率率约为0.9，也就是说两两人的实力相相当.【名师点点评】解决此此类问问题的的关键键是抓抓住概概率的的本质质，即即概率率可以以通过过频率率来“测量”，通过过计算算频率率来估估算概概率，，概率率是频频率的的稳定定值，，频率率是概概率的的估计计值．．自我挑挑战1某教授授为了了测试试贫困困地区区和发发达地地区的的同龄龄儿童童的智智力，，出了了10道智力力题，，每题题10分，然然后做做了统统计，，下表表是统统计结结果：：贫困地地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数162752104256402得60分以上的频率发达地地区参加测试的人数3050100200500800得60分以上的人数172956111276440得60分以上的频率(1)利用计计算器器计算算两地地区参参加测测试的的儿童童中得得60分以上上的频频率(结果保保留到到小数数点后后三位位)；(2)估计两两个地地区参参加测测试的的儿童童得60分以上上的概概率．．解：(1)贫困地地区的的频率率依次次为：：0.533,0.540,0.520,0.520,0.512,0.503.发达达地地区区的的频频率率依依次次为为：：0.567,0.580,0.560,0.555，0.552，0.550.(2)估计计贫贫困困地地区区和和发发达达地地区区参参加加测测试试的的儿儿童童得得60分以以上上的的概概率率分分别别为为0.503和0.550.概率率是是用用来来度度量量随随机机事事件件发发生生可可能能性性大大小小的的一一个个量量，，而而实实际际结结果果是是事事件件发发生生或或不不发发生生这这两两种种情情况况中中的的一一种种．．概率的意义考点二例2【思路路点点拨拨】解答答本本题题的的关关键键是是理理解解某某一一个个事事件件发发生生的的概概率率大大小小的的意意义义．．【名师师点点评评】随机机事事件件在在一一次次试试验验中中发发生生与与否否是是随随机机的的，，但但随随机机中中含含有有规规律律性性，，而而概概率率恰恰是是其其规规律律性性在在数数量量上上的的反反映映，，认认识识了了这这种种随随机机中中的的规规律律性性，，可可以以帮帮助助我我们们预预测测事事件件发发生生的的可可能能性性大大小小．．但但对对一一定定数数量量的的试试验验来来说说，事事件件A发生生与与否否并并不不一一定定与与概概率率完完全全相相同同．．概率的简单应用考点三概率率是是对对随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性大大小小的的度度量量，，它它在在理理论论上上反反应应了了随随机机事事件件发发生生的的可可能能性性的的大大小小．．可可根根据据概概率率的的大大小小来来估估计计总总体体的的情情况况．．有一一个个转转盘盘游游戏戏，，转转盘盘被被平平均均分分成10等份．如如图所示示，转动动转盘，，当转盘停止后后，指针针指向的的数字即即为转出出的数字．游游戏规则则如下：：两个人人参加，，先确定定猜数方方案；甲甲转动转转盘，乙乙猜，若若猜出的的结果与与转盘转转出的数数字所表表示的特特征相符符，则乙乙获胜，，否则甲甲获胜.猜数方案案从以下下三种方方案中选选一种．．A．猜“是奇数”或“是偶数”B．猜“是4的整数倍倍数”或“不是4的整数倍倍数”例3C．猜“是大于4的数”或“不是大于于4的数”请回答下下列问题题：(1)如果你是是乙，为为了尽可可能获胜胜，你将将选择哪哪种猜数数方案，，并且怎怎样猜？？为什么么？(2)为了保证证游戏的的公平性性，你认认为应选选哪种猜猜数方案案？为什什么？(3)请你设计计一种其其他的猜猜数方案案，并保保证游戏戏的公平平性．【思路点拨拨】利用游戏戏的公平平性，分分别计算算出双方方获胜的的概率，，然后比比较得出出结论．．(3)可以设计计为：猜猜“是大于5的数”或“不是大于于5的数”，也可以以保证游游戏的公公平性．．【名师点评评】尽管随机机事件发发生的可可能具有有随机性性．但当当大量重重复这一一过程时时，它又又呈现一一定的规规律性，，故利用用概率知知识可以以判断一一些游戏戏规则是是否公平平．自我挑战战2为了估计计水库中中鱼的尾尾数，可可以使用用以下方方法：先先从水库库中捕出出一定数数量的鱼鱼，例如如2000尾，给每每尾鱼做做上记号号(不影响其其存活)，然后放放回水库库．经过过适当时时间，再再从水库库中捕出出一定数数量的鱼鱼，如500尾，查看看其中做做记号的的鱼的数数量，设设有40尾．试根根据上述述数据，，估计水水库中鱼鱼的尾数数.方法感悟1．概率可可以看做做频率在在理论上上的期望望值，而而随机事事件的频频率可以以看做是是其概率率的随机机表现，，随机事事件的概概率是固固有的、、客观存存在的，，可以在在相同条条件下通通过大量量重复试试验予以以识别和和检验，，而不能能以一次次或少数数次的试试验结果果作判断断．2．正确理理解随机机事件概概率的意意义，掌掌握日常常生活中中偶然事事件发生生的规律律，用概概率的意意义来解解释一些些日常偶偶然事件件即随机机事件发发生的概概率，可可以澄清清日常生活中中的一些些错误认认识．在在用概率率思想指指导实