【优化方案】高中数学 第3章3.2古典概型课件 苏教必修3

3．2古典概型学习目标1.了解基本事件的特点；2．理解古典概型的定义；3．会应用古典概型的概率公式解决实际问题．

课堂互动讲练知能优化训练3.2古典概型课前自主学案课前自主学案温故夯基知新益能1．基本事件(1)在一次试验中可能出现的_______________称为基本事件．(2)若在一次试验中，每个基本事件发生的____

__________，则称这些基本事件为等可能基本事件．2．古典概型(1)定义：我们将具有：①试验中所有可能出现的基本事件____________；②每个基本事件的发生都是等可能的．具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．每一个基本结果可能性都相同只有有限个(2)古典概型的概率公式如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是___.如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为P(A)＝____.问题探究1．“在区间[0,10]上，任取一个数，这个数恰为2的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？提示：不是．因为在区间[0,10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概型．2．抛掷一枚骰子，出现点数不小于2的概率是多少？课堂互动讲练考点突破基本事件的计数问题考点一(1)求基本事件的基本方法是列举法．基本事件具有：①不能或不必分解为更小的随机事件；②不同的基本事件不可能同时发生．因此，求基本事件时，一定要从可能性入手，对照基本事件的含义及特征进行思考，并将所有可能的基本事件一一列举出来．(2)对于较复杂问题中基本事件数的求解还可应用列表或树形图．一口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球、2只黑球，从中一次摸出两只球．(1)共有多少个基本事件？(2)两只都是白球包含几个基本事件？【思路点拨】可先列出摸出两球的所有基本事件，再数出均为白球的基本事件数．例1【解】(1)分别别记记白白球球为为1,2,3号，，黑黑球球为为4,5号，，有有以以下下基基本本事事件件：：(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)共10个(其中中(1,2)表示示摸摸到到1号，，2号)．(2)两只只都都是是白白球球包包含含(1,2)(1,3)(2,3)三个基本本事件．．【名师点评评】等可能事事件要求求所有结结果出现现的可能能性相同同，强调调所有结结果，每每一种结结果出现现都是等等可能的的．自我挑战战1判断下列列说法是是否正确确：(1)掷两枚硬硬币，可可能出现现“两个正面面”、“两个反面面”、“一正一反反”3种基本结结果；(2)从－4，－3，－2，－1,0,1,2中任取一一数，取取到的数数小于0与不小于于0的可能性性相同；；(3)分别从3名男同学学、4名女同学学中各选选一名作作为代表表，那么么每个同同学当选选的可能能性相同同；(4)5个人抽签签，甲先先抽，乙乙后抽，，那么乙乙与甲抽抽到某号号中奖签签的可能能性肯定定不同．．古典概型的判断考点二一个试验验是否属属于古典典概型，，在于这这个试验验是否具具有古典典概型的的两个特特点：有有限性和和等可能能性．判断下列列两个试试验是否否为古典典概型，，并说明明理由．．(1)在线段[0,3]上任取一一点，求求此点的的坐标小小于1的概率；；(2)从1,2,3,4四个数中中任意取取出两个个数，求求所取两两数之一一是2的概率．．【思路点拨拨】根据古典典概型的的定义及及特征进进行判断断．例2【思维总结结】试验结果果的有限限性和等等可能性性是判断断一个概概率模型型是古典典概型的的标准和和依据，，只要有有一个条条件不成成立，则则可以确确定其不不是古典典概型．．自我挑战战2判断下列列试验是是否是古古典概型型，并说说明理由由：(1)从6名同学中中，选出出4人参加数数学竞赛赛，每人人被选中中的可能能性的大大小；(2)同时掷两两颗骰子子，点数数和为7的概率；；(3)近三天中中有一天天降雨的的概率；；(4)10个人站成成一排，，其中甲甲、乙相相邻的概概率．解：(1)(2)(4)是古典概概型．因因为符合合古典概概型的定定义和特特点——有限性和和等可能能性．(3)不是古典典概型因因为不符符合等可可能性，，受多方方面因素素影响．．古典概型的概率计算考点三例3本题满满分14分)袋中有有6个球，，其中中4个白球球，2个红球球，从从袋中中任意意取出出两球球，求求下列列事件件的概概率：：(1)A：取出出的两两球都都是白白球；；(2)B：取出出的两两球1个是白白球，，另1个是红红球．．【名师点点评】(1)解答本本题过过程中中，易易出现现所求求基本本事件件个数数不准准确的的错误误，导导致该该错误误的原原因是是没有有审清清题意意或在在列举举过程程中没没有按按照一一定的的顺序序而出出现了了重复复或遗遗漏．．(2)使用古古典概概型概概率公公式应应注意意：①首先确确定是是否为为古典典概型型；②A事件是是什么么，包包含的的基本本事件件有哪哪些．．自我挑挑战3连续抛抛掷3枚硬币币，观观察落落地后后这3枚硬币币出现现正面面还是是反面面．(1)写出这这个试试验的的基本本事件件；(2)“至少有有两枚枚正面面向上上”这一事事件的的概率率？(3)“恰有一一枚正正面向向上”这一