【优化方案】高中数学 第2章§2.3循环结构课件 北师大必修3

2．3循环结构学习目标1．掌握循环结构的有关概念．2．理解循环结构的两个基本模式，会用循环结构描述算法．3．体会循环结构在重复计算中的重要作用．

课堂互动讲练知能优化训练2.3循环结构课前自主学案课前自主学案温故夯基变量与赋值的定义与作用知新益能1．循环结构的有关概念(1)定义：__________相同操作的结构．(2)组成：反复执行反复执行开始和结束是否继续执行循环体2．用循环体来描述算法在画出算法框图之前，需要确定三件事：(1)确定_____变量和_____条件；(2)确定算法中_________的部分，即_______；(3)确定循环的_____条件．循环初始反复执行循环体终止3．三种基本结构的比较名称特征作用顺序结构完成一个步骤，再进行另一个步骤，即按______完成一组工作选择结构根据对______的判断决定下一步工作体现了数学中__________的思想循环结构______完成一部分工作的算法设计_________顺序条件重复分类讨论简化算法提示：(1)循环结构如图所示，A是循环体，P是循环的终止条件，在运行过程中先执行一次循环体，再对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，当条件满足时终止循环．(2)循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要选择结构来判断.因此，循环结构中一定包含选择结构,以保证在适当时候终止循环，不允许“死循环”.问题探究1．如何理解循环结构？(3)循环结构只有一个入口和一个出口．(4)在循环结构中通常都有一个计数变量和累加变量．计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果．计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次．循环结构内不存在无终止的循环．循环结构中几个常用的变量：计数器：即计数变量，用来记录某个事件发生的次数，如i＝i＋1，n＝n＋1.累加器：即累加变量，用来计算数据之和，如sum＝sum＋i.累乘器：即累乘变量，用来计算数据之积，如p＝p*i.对于这些变量，在程序开始，一般要先赋初值，可根据实际问题合理选择初始值，一般情况下，计数器可设初值为0或1，累加器为0，累乘器为1.2．三种基本结结构有何区别别与联系？提示：(1)三种基本结构构的共同特点点①只有一个入口口．②只有一个出口口．请注意一一个菱形判断断框有两个出出口，而一个个选择结构只只有一个出口口，不要将判判断框的出口口和选择结构构的出口混为为一谈．③结构内的每一一部分都有机机会被执行到到，也就是说说每一个框都都有一条从入入口到出口的的路径通过．．像图中的A，没有一条从从入口到出口口的路径通过过，它就是不不符合要求的的算法框图．．④结构内不存在在死循环，即即无终止的循循环．(2)三种基本结构构的联系与区区别①顺序结构是任任何一个算法法都离不开的的基本的、简简单的结构．．②选择结构和循循环结构的区区别是：循环环结构具有重重复性．选择择结构具有选选择性，不重重复．联系是是：循环结构构中必定包含含选择结构，，用以判断循循环的条件.课堂互动讲练利用循环结构解决累加、累乘问题考点一考点突破在解决一些有有规律的科学学计算问题，，尤其是累加加、累乘问题题时，往往可可利用循环结结构来实现算算法．例1画出求1×3×5×…×99的值的算法框框图.【解】算法如下：1．S＝1；2．i＝3；3．如果i≤99，则执行4，否则执行6；4．S＝S×i；5．i＝i＋2；6．输出S并结束算法．．算法框图如图图所示．自我挑战1如图所示的是是计算22＋42＋62＋…＋1002的值的算法框框图，指出算算法框图中的的错误．并画画出正确的算算法框图．解：该算法框图中中共有四处错错误．第一处处错误，流程线线上没有箭头头．第二处错错误，第四个图框中中的p＝p＋i，应改为p＝p＋i2.第三处错误，，判断框的流流程线上没有有标明“是”或“否”的字样，应在在向下的流程程线上标注“是”，在向右的流流程线上标注注“否”．第四处错误，，在第四个图图框和判断框间漏掉了了在循环体中中起重要作用用的框图，内内容为i＝i＋2，使程序无无法退出循循环，应在在第四个图图框和判断断框之间添添加图框，，内容为i＝i＋2.正确的算法法框图如图图所示．在使用循环环结构时，，需恰当地地设置累乘乘(加)变量和计数数变量；在在循环结构构中要设置置循环终止止的条件，，在算法框框图中不允允许出现死死循环．确定循环变量的最值考点二已知1＋2＋3＋…＋n>10000.试写出寻找找满足条件件的最小正正整数n的算法，并并画出相应应的算法框框图．例2【思路点拨】解答本题可可先思考如如何设计循循环变量及及循环体，，同时要关关注每一次次循环后输输出的变量量的情况．．【解】算法如下：：1．p＝0；2．i＝0；3．i＝i＋1；4．p＝p＋i；5．如果p>10000，则执行6，否则执行行3,4；6．输出i.算法框图如如图所示：：循环结构在实际问题中的应用考点三解决此类问问题的关键键是读懂题题意，建立立合适的模模型，找到到问题的计计算公式．．例3某工厂2005年初有资金金1000万元，技术术革新后，，该厂资金金的年增长长率为20%，试写出计计算该厂2011年年底的资资金的算法法，并画出出流程图．．【思路点拨】(1)利用资金的的年增长率率为20%，可得出求求资金的规规律；(2)利用循环结结构，选择择年数为计计数变量．．【解】算法如下：：(1)i＝1；(2)S＝1000；(3)若i>7成立，则输输出S，结束算法法，否则执行第第(4)步；(4)S＝S×(1＋0.2)；(5)i＝i＋1，返回第(3)步；(6)输出S.算法框图如如图所示：：【名师点评】利用循环结结构表示算算法时，一一定要注意意在哪一步步开始循环环，重要的的是选择准准确的表示示累计的变变量．自我挑战2某篮球队6名主力队员员在最近三三场比赛中中投进的三三分球个数数如下表所所示：队员i123456三分球个数a1a2a3a4a5a6如图是统计计该6名队员在最最近三场比比赛中投进进的三分球球总数的程程序框图，，则图中判判断框应填填_______,输出的s＝________.解析：图中判断框框应填i≤6，输出的s＝a1＋a2＋…＋a6答案案：：i≤6a1＋a2＋…＋a6方法感悟1．画画算算法法框框图图时时应应注注意意的的问问题题(1)画算算法法框框图图时时，，首首先先设设计计算算法法步步骤骤(自然然语语言言)，再再将将算算法法步步骤骤转转化化为为算算法法框框图图(图形形语语言言)．如如果果已已经经非非常常熟熟练练掌掌握握了了画画算算法法框框图图的的方方法法，，那那么么可可以以省省略略设设计计算算法法步步骤骤而而直直接接画画出出算算法法框框图图．．(2)画算算法法框框图图时时，，容容易易漏漏掉掉终终端端框框，，其其原原因因是是没没有有掌掌握握画画算算法法框框图图的的规规则则：：任任何何算算法法框框图图必必须须有有终终端端框框，，终终端端框框表表示示算算法法框框图图的的开开始始和和结结束束，，否否则则是是不不完完整整的的．．2．设设计计某某一一个个算算法法的的算算法法框框图图的的步步骤骤(1)用自自然然语语言言表表述述算算法法步步骤骤；；(2)确定定每每一一个个算算法法步步骤骤所所包包含含的的逻逻辑辑结结构构，，并并用用相相应应的的算算法法框框图图