高考物理一轮复习：光学计算题针对训练

试卷第=page1313页，总=sectionpages1313页试卷第=page1414页，总=sectionpages11页光学计算题针对训练1．如图所示，有一横截面为四分之一圆的玻璃棱镜，圆心为O,半径为R。以O为原点建立直角坐标系xOy,两个半径恰好与两个坐标轴重合，单色光在0<y<R范围内从第二象限沿x轴正方向射向棱镜。已知棱镜对单色光的折射率为,真空中光速为c.则：(i)光线在棱镜AB弧上发生全反射的临界角；光在棱镜中传播的速度。(ii)在AB弧面上刚好发生全反射的光线，从y轴射入的坐标是多少；该光线离开棱镜的位置坐标。2．某学校召开运动会，买了部分透明材料奖杯，其横截面是以顶点为圆心、圆心角为120°扇形，如图所示，该校研究性小组的同学想用激光束测量这种奖杯材料的折射率，他们将激光束平行纸面且垂直面射入该材料，入射点为，该激光束恰未从圆弧面射出。已知，光在真空中传播的速度为。①求该材料的折射率和光在该材料中的传播速度；②画出该激光束的光路图。3．如图所示，一个横截面为直角三角形的三棱镜，A=30°，C＝90°．三棱镜材料的折射率是n=.一束与BC面成＝30°角的光线射向BC面．①试通过计算说明在AC面下方能否观察到折射光线？②作出三棱镜内完整的光路图，指出从AB边出射光线与最初的入射光线之间的夹角．（不考虑AB边的反射光线）4．如图所示，介质1、真空、介质2相互间隔，它们的各个界面为一组同心圆，圆心为O。一束细单色光从介质1的下界面的A点入射到真空，入射角为，经过介质2的上表面B点后恰好在其下表面C处发生全反射，己知两介质的折射率均为n=，∠COB=∠BOA=15°，求角的正弦值。5．用玻璃做成的一块棱镜的截面图如图所示，其中ABOD是矩形，OCD是四分之一圆弧，圆心为O.一光线从AB面上的某点入射，进入棱镜后射在O点，并在O点处恰好发生全反射．该棱镜的折射率n＝1.2.①求入射角i的正弦值sini(结果可用根式表示)；②求光在该棱镜中传播速度的大小v.已知光在真空中的传播速度为3×108m/s.6．如图所示是一玻璃球体,其半径为R,O为球心,AB为直径,M点是玻璃球的最高点,来自B点的光线BD在D点射出,出射光线平行于AB,已知∠ABD=30，光在真空中的传播速度为c.求：(1)此玻璃的折射率和光从B到D所用的时间；(2)若增大∠ABD，光线能否在DM段发生全反射现象7．如图所示,半径为R的半球形玻璃砖的折射率为n=,底面镀银,球心为O,一与底面垂直的细束光线从圆弧面射入，已知该光线与O点之间的距离为R,光在真空中传播的速度为c.求：(i)此光线第一次从球面射出的方向相对于初始入射方向的偏角;(ii)第一次从球面射出的光线在玻璃砖内传播的时间.8．如图所示，透明材料制成的圆柱形棒，其直径为4cm，长为40cm。一细束光线从圆柱棒的一个底面中心垂直于底面射入圆柱棒，光线进入圆柱棒后经，再由棒的另一底面射出。求：（1）这种材料的折射率；（2）若从该点调整光线的入射方向，经历的全反射最多次数。9．如图，是一直角三棱镜的横截面，，，一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？10．如图，直角梯形ABCD为某透明介质的横截面，该介质的折射率为n=，DC边长为2L，BO为DC的垂直平分线，∠OBC=15°位于截面所在平面内的一束光线自O点以角i入射，第一次到达BC边恰好没有光线折射出来。求：（i）入射角i；（ii）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到或）11．由不同介质制成的两个半径均为R的透明四分之一圆柱体I和Ⅱ紧靠在一起，截面如图所示，圆心为O，顶部交点为D，以O为原点建立直角坐标系xOy．红色光束1从介质I底部的A（，0）点垂直于界面入射；红色光束2平行于y轴向下射入介质Ⅱ，入射点为B且∠BOD=60°．已知透明介质I对红光的折射率n1=，透明介质Ⅱ对红光的折射率n2=．设光束1经柱体I的圆弧面后与y轴交点为P,光束2经柱体Ⅱ的下底面后与y轴交点为Q．求：P、Q两交点的距离。12．如图所示，AB为空气与某种介质的界面，直线MN垂直于界面AB。某单色光以i=60°的入射角从空气射到界面上，折射角r=30°。设光在空气中的传播速度约为c=3×108m/s。求：（1）光在这种介质中的传播速度大小v；（2）若光由这种介质射向空气，发生全反射的临界角的正弦值sinC13．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成。一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角。已知玻璃的折射率n=，求：（1）这束入射光线的入射角多大？（2）该束光线第一次从CD面出射时的折射角。14．如图为用一个折射率为n=的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一条光线从图示的位置垂直入射到棱镜的AB面上，请回答下列问题：(i)画出完整的光路图，确定射出的光线。(标注好角的度数)(ii)为实现上述光路，该透明介质的折射率取值应该在什么范围?15．如图，某三棱镜的横截面为等腰直角三角形ABC，BC长度为d，O为BC中点。在ABC所在平面内，光线PO垂直BC边入射，恰好在AB边界发生全反射。(1)求该三棱镜的折射率；(2)保持光线PO入射点O不变，入射方向逐渐向CO方向偏转，求AB边有光线射出的区域宽度。16．如图所示，ABC为等腰直角三棱镜的截面图，∠A=90°．一束平行于BC边的单色光从AB边上的M点射入，折射光线刚好射到C点，已知三棱镜对该单色光的折射率为，AB边的长度为L．①求M点到A点的距离；②保持入射光线的方向不变，让入射点沿AB边下移，使折射光线刚好射到BC边上的中点，求入射点沿AB边移动的距离，并判断折射光线在BC边上是否会发生全发射．17．有一截面为正方形物体ABCD静止浮在水面上，刚好在一半在水下，正方形边长l=1.2m，AB侧前方处有一障碍物。一潜水员在障碍物前方处下潜到深度为的P处时，看到A点刚好被障碍物挡住。已知水的折射率。求：（1）深度；（2）继续下潜恰好能看见CD右侧水面上方的景物，则为多少？18．如图所示，真空中一半径为R、质量分布均匀的玻璃球，频率一定的细激光束在真空中沿直线AB传播，于玻璃球表面的B点经折射进入玻璃球，并在玻璃表面的D点又以折射进入真空中，已知∠B0D=1200，玻璃球对该激光束的折射率为，光在真空中的传播速度为C。求：（1）激光束在B点的入射角（2）激光束在玻璃球中穿越的时间（3）试分析改变入射角，光线能在射出玻璃球的表面时发生全反射吗？19．钻石的临界角较小，很容易对光产生全反射，所以具有很高的亮度。如图OABCD为某钻石的截面图，关于直线OO′对称。现使某单色细光束垂直于BC边入射，已知该钻石对此光的折射率为n，光在真空中传播的速度为c。(Ⅰ)求该单色光在钻石中传播的速度大小v；(Ⅱ)为使该单色光经AO边全反射后射到OD边，在OD边再次全反射后射到BC边，则在打磨该钻石时，图中α角应满足的条件。20．一块用玻璃制成的透明柱体，其横截面如图所