高考物理一轮复习：光学计算题专题训练

试卷第=page1111页，总=sectionpages11页试卷第=page1010页，总=sectionpages1010页光学计算题专题训练1.如图所示,为玻璃材料制成的一棱镜的截面图,其中,弧AB为四分之一圆弧,O为圆心,OBCD部分为矩形,一细光束从距B点三分之一圆弧长的点E处沿半径射入棱镜,恰好在O点发生全反射,经CD面反射后,能从圆弧上的F点射出,已知OA=a,OD=b,真空中光速为c。求:(1)棱镜的折射率n；(2)出射光线与法线夹角的正弦值.2．如图所示为某种透明介质的截面图，ACB为半径R＝10cm的二分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1＝、n2＝.（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；（2）求两个亮斑间的距离．3．如图所示，一个半圆形玻璃砖的截面图，AB与OC垂直，半圆的半径为R.一束平行单色光垂直于AOB所在的截面射入玻璃砖，其中距O点距离为的一条光线自玻璃砖右侧折射出来，与OC所在直线交于D点，OD＝R.求：（1）此玻璃砖的折射率是多少？（2）若在玻璃砖平面AOB某区域贴上一层不透光的黑纸，平行光照射玻璃砖后，右侧没有折射光射出，黑纸在AB方向的宽度至少是多少？4.如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R=0.5m的四分之一的圆周，圆心为O，已知AD=，光线从AB面上的某点入射，入射角θ1=45°，它进入棱镜后射向O点，恰好不会从BC面射出.求：①该棱镜的折射率n；②光线在该棱镜中传播的时间t（已知光在空气中的传播速度c=3.0×108m/s）.5.一直角梯形棱镜ABCD的横截面如图所示，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n=1.25，AB=BC=6cm，OA=1.5cm，∠OAB=60°。(sin53°=0.8)①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；②第一次的出射点距C的距离。6.如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆，半径为R=9cm，圆心为O，虚线BO是过圆心并与底面垂直的直线，一细光束平行于BO从A点入射，经过玻璃柱体后与直线B0延长线交于D点（图中未画出）。已知，玻璃的折射率，光速为。不考虑反射情况，求：（i）从玻璃柱体出射的光束相对于原入射光束的偏转角；（ii）光束从A点传播到D点所用的时间t。7.如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射人，光线恰好在BD边上发生全反射，最后从AB边上某点第一次射出玻璃砖。已知光在真空中的传播速度为c，求：（1）玻璃砖对该光线的折射率；（2）光从P点射人到第一次射出玻璃砖过程中，光在玻璃砖中传播的时间。8.如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°，直角边AC的长度AC=20cm。一束光线垂直于底边BC对着AC边的中点D射入棱镜，然后从BC边上的E点垂直于BC边射出，求：(1)棱镜的折射率应满足的条件；(2)C、E间的距离。9.一半径为R的半圆柱形玻璃砖，其直径与水平面成45°角，横截面如图所示。已知玻璃砖对光的折射率为n＝2。水平射来的平行光射到玻璃砖的底面上，经底面折射后，有部分光能直接从玻璃砖的半圆面射出，求半圆面透光部分的弧长。10.如图所示，一棱镜的截面为直角三角形ABC，A＝30°，斜边AB＝8cm，棱镜材料的折射率，在此截面所在的平面内，一条光线以60°的入射角从AC边的中点M射入棱镜，求出射点到B点的距离(不考虑光线沿原路返回的情况)。11.如图所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心。光线PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c。(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出（不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光）。12.如图所示，直角三角形为一三棱镜的横截面，、，边长为。一束单色光从空气射向边上的中点E点，通过棱镜射到边上的点，光线平行于底边。已知入射光线与边的夹角为。已知真空中的光速为，试通过计算判断光在点能否发生全反射，并求出光束从射入棱镜到第一次从棱镜射出所经历的时间。13.半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB的垂直。足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直。一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为．求：①此玻璃的折射率②当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个。14.跳水比赛的1m跳板如图伸向水面，右端点距水高lm，A为右端点在水底正下方的投影，水深h＝4m，若跳水馆只开了一盏黄色小灯S，该灯距跳板右端水平距离x＝4m，H＝4m。现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB＝m，求：①黄色光在水中的折射率；②若在水底A处放一物体，站在跳板右端向下看，该物体看起来在水下深度。15.如图所示，一玻璃工件折射率为n，左侧是半径为R的半球体，右侧是