简单随机抽样【新教材】2022年人教A版高中数学必修练习（Word含解析）

简单随机抽样练习一、单选题下面抽样方法是简单随机抽样的是(    )A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B.可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查

C.某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动

D.从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号，对编号随机抽取)抽签法确保样本代表性的关键是(    )A.制签 B.搅拌均匀 C.逐一抽取 D.抽取不放回用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性、“第二次被抽到”的可能性分别是(    A.110，110 B.310，15 C.15，3下列抽样试验中，适合用抽签法的有(

)A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D.从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查，合适的抽样方法是(    )A.抽签法 B.随机数法 C.随机抽样法 D.以上都不对从一群做游戏的小孩中随机选出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续做游戏.过了一会儿，再从中随机选出m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为(    )A.knm B.k+m-n C.kmn 已知总体容量为108，若用随机数法抽取一个容量为10的样本，下列对总体的编号正确的是(    )A.1，2，⋯，108 B.01，02，⋯，108

C.00，01，⋯，107 D.001，002，⋯，108某示范农场的鱼塘放养鱼苗8万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一网捞出40条，称得平均每条鱼2.5 kg，第二网捞出25条，称得平均每条鱼2.2 kg，第三网捞出35条，称得平均每条鱼2.8 kg，试估计鱼塘中鱼的总质量约为(    )A.192 280 kg B.202 280 kg C.182 280 kg D.172 280 kg从某市参加升学考试的学生中随机地抽查1 000名学生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(

)A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生

B.个体指的是1 000名学生中的每一名学生

C.样本容量指的是1 000名学生

D.样本是指1 000名学生的数学成绩对于简单随机抽样，每个个体被抽到的机会(    )A.不相等 B.相等

C.不确定 D.与抽样次序有关某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，若每人被抽到的可能性都为0.2，用随机数法在该中学抽取容量为n的样本，则n等于(    )A.80 B.160 C.200 D.280从某批产品中抽取100个，然后再从中抽出80个进行合格检查，发现合格品有72个，则该批产品的合格率为(    )A.36% B.72% C.90% D.25%二、单空题用随机数法从100名学生(男生25人)中抽取20人进行评教，则某男生被抽到的可能性是

．从一批产品中用简单随机抽样抽取了一部分作为样品，检测产品的合格率，其中甲检验员从中抽取了50件产品，其合格率为94.5%，乙检验员从中抽取了100件产品，其合格率95.6%，则估计该产品合格率更接近于

检验员检测的结果．某工厂抽取50个机械零件检验其直径大小，得到如下数据：直径(单位：cm)121314频数12344估计这个工厂生产的零件的平均直径大约为

．从一个篮球训练营中抽取10名学员进行投篮比赛，每人投10次，统计出该10名学员投篮投中的次数，4个投中5次，3个投中6次，2个投中7次，1个投中8次.试估计该训练营投篮投中的比例为

．三、解答题2020年新型冠状病毒疫情爆发，某医院为了支援前线，要在50名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作，请分别用抽签法和随机数法设计抽样方案．

某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机挑选10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人.试分别用抽签法和随机数表法确定选中的艺人．

某地举行颁奖典礼，邀请20名甲、乙、丙地艺人演出，从18名甲地艺人中随机挑选6人，从10名乙地艺人中随机挑选4人．从30名丙地艺人中随机挑选10人，用抽签法确定选中的艺人．

答案和解析1.【答案】D

【解答】

解：A中平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数量有限不相符，不满足题意；

B中一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点，不满足题意；

C中50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，不满足题意；

D中抽样符合简单随机抽样的特点，满足题意．

故选D．

2.【答案】B【解答】解：若样本具有很好的代表性，

则每一个个体被抽取的机会相等，

故需要对号签搅拌均匀．

3.【答案】A

【解答】解：简单随机抽样中每个个体每次被抽取的机会均等，都为110．

4.【答案】B

【解答】

解：A、D中总体的个数较大，不适于用抽签法；

C中甲，乙两厂生产的两箱产品的质量可能差别较大，

因此未达到搅拌均匀的条件，也不适于用抽签法；

B中个体数和样本容量均较小，且同厂生产的两箱产品，

质量差别不大，可以看作是搅拌均匀了，可用抽签法；

故选B．

5.【答案】B

【解答】

解：从1000件产品中抽出50件进行某项检查，因为学生总人数较大，制作号签比较麻烦，故采用随机数法，

6.【答案】C【解答】

解：由题意，k个小孩在总体中所点的比例是nm，故总体的人数是k÷nm=kmn

7.【答案】D

【解答】

解：对总体中每个个体编号的数字位数应相同，这样才能用随机数表法抽样．

故选【解答】解：依题意得x=40×2.5+25×2.2+35×2.8100=2.53(kg)，

∴鱼塘中的鱼总质量为2.53×80000×0.95=192280(kg)．【解答】解：总体是该市参加升学考试的全体学生的数学成绩，故A错误；

个体是每名学生的数学成绩，故B错误；

样本容量是1000，故C错误；

样本是1000名学生的数学成绩，故D正确．

10.【答案】B【解答】解：根据简单随机抽样的定义可得，每个个体被抽到的机会都是相等的，

11.【答案】C

【解析】

解：因为每人被抽取的机率为0.2，所以n400+320+280=0.2，

∴n=200．

12.【答案】C

【解答】

解：抽出80个进行合格检查，发现合格品有72个，

则该批产品的合格率为：

．

13.【答案】0.2

【解答】

解：因为样本容量为20，总体容量为100，

所以总体中每个个体被抽到的可能性都为20100=0.2．

故答案为0.2．

14.【答案】乙

【解答】

解：因为乙检验员抽取的样本量更大，

所以检测结果更准确．

故答案为乙．

【解答】解：由题知这50个零件的直径的平均数为12×12+13×34+14×4故50个零件的直径的平均数为12.84cm．

故答案为12.84cm．

16.【答案】0.6

【解答】

解：10名学员共投篮10×10=100次，

投中的次数为4×5+3×6+2×7+1×8=60，

故投中的比例为60100=0.6．

故答案是0.6．

第一步，将50名志愿者编号，号码为01，02，03，⋯，50．第二步，将号码分别写在相同的纸条上，揉成团，制成号签．第三步，将得到的号签放到一个不透明的盒子中，充分搅匀．第四步，从盒子中依次不放回地取出10个号签，并记录上面的编号．第五步，与所得号码对应的志愿者就是医疗小组成员．

随机数法：(1)将50名志愿者编号，号码为01，02，03，⋯，50．(2)准备10个大小、质地均匀的小球，小球上分别写上数字0，1，2，⋯，9．(3)把小球放入一个不透明的容器中，搅拌均匀，从容器中有放回地抽取2次，并把第一次、第二次抽到的小球上的数字分别作为十位、个位数字，这样就生成了一个随机数，如果这个随机数在1∼50范围内，就代表了对应编号的志愿者被抽中，否则舍弃编号．(4)重复抽取随机数，直到抽中10名志愿者为止．

18.【答案】解：抽签法：

(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，揉成团，然后放入一个不透明小筒中摇匀，从中逐个不放回地抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；

(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．

随机数表法：

(1)将18名香港艺人编号为01，02，…，18；

(2)在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7列数“9”，向右读；

(3)每次读取两位，凡不在01～18中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到17，06，04，12，