用样本估计总体【新教材】2022年人教A版高中数学必修练习（Word含答案）

用样本估计总体1．某高中在创建文明校园活动中，利用班会对全校学生开展了为期一周的环保知识培训，为了解培训效果，随机抽取200名同学参加环保知识测试，测试共5道题，每答对一题得20分，答错得0分已知每位同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法正确的是（）A．该次环保知识测试及格率为90%B．该次环保知识测试得满分的同学有30名C．若该校共有3000名学生，则环保知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名D．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数2．某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为、、、，若高于分的人数是人，则该班的学生人数是（）A． B． C． D．3．省实验中学为了解学生疫情期间线上数学课程的学习情况，在1000名学生中随机抽取100名，并统计这100名学生的六月份数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图.根据频率分布直方图推测，这1000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是（）A．20 B．24 C．200 D．2404．是表示空气质量的指数，指数值越小，表明空气质量越好，当指数值不大于100时称空气质量为“优良”．如图是某地3月1日到12日指数值的统计数据，图中点表示3月1日的指数值为201．则下列叙述不正确的是（）A．这12天中有6天空气质量为“优良” B．这12天中空气质量最好的是4月9日C．这12天的指数值的中位数是 D．从3月4日到9日，空气质量越来越好5．200辆汽车通过某一段公路时时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值为（）A．62km/h，km/hB．65km/h，62km/hC．65km/h，km/hD．km/h，km/h6．某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5，40]中，其频率直方图如图所示，估计棉花纤维的长度的样本数据的80百分位数是（）A．29mm B．mmC．30mm D．mm7．已知甲、乙两组数据（已按从小到大的顺序排列）：甲组：、、、、、；乙组：、、、、、.若这两组数据的百分位数、百分位数分别相等，则等于（）A． B． C． D．8．已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其平均数、第60百分位数和众数的大小关系是（）A．平均数第60百分位数众数 B．平均数第60百分位数众数C．第60百分位数众数平均数 D．平均数第60百分位数众数9．某高中在创建文明校园活动中，利用班会对全校学生开展了为期一周的环保知识培训，为了解培训效果，随机抽取200名同学参加环保知识测试，测试共5道题，每答对一题得20分，答错得0分．已知每名同学至少能答对2道题，得分不少于60分记为及格，不少于80分记为优秀，测试成绩百分比分布图如图所示，则下列说法错误的是（）A．该次环保知识测试及格率为92%B．该次环保知识测试得满分的同学有24名C．该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数D．若该校共有3000名学生，则环保知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名10．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却记了100分，更正后平均分和方差分别是（）A．70，75 B．70，50C．75， D．65，11．如图所示的茎叶图记录了甲､乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分).已知甲组数据的中位数为106，乙组数据的平均数为，则x，y的值分别为（）A．5，7 B．6，8 C．6，9 D．8，812．设样本数据，，，…，，的均值和方差分别为和，若(为非零常数，)，则，，，…，，的均值和标准差为（）A．， B．， C．， D．，13．下列说法：①在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体；②一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据；③平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势；④一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大.其中正确的是（）A．② B．①③④ C．②③④ D．①②③④14．某赛季甲乙两名篮球运动员在若干场比赛中的得分情况如下：甲：21、22、23、25、28、29、30、30；乙：14、16、23、26、28、30、33、38.则下列描述合理的是（）A．甲队员每场比赛得分的平均值大 B．乙队员每场比赛得分的平均值大C．甲队员比赛成绩比较稳定 D．乙队员比赛成绩比较稳定15．2021年3月12日是全国第43个植树节，为提高大家爱劳动的意识，某中学组织开展植树活动，并收集了高三年级1~11班植树量的数据(单位：棵)，绘制了下面的折线图.根据折线图，下列结论不正确的是（）A．各班植树的棵数不是逐班增加的B．4班植树的棵数低于11个班的平均值C．各班植树棵数的中位数为6班对应的植树棵数D．1至5班植树的棵数相对于6至11班，波动更小，变化比较平稳16．设样本数据的平均数为，方差为，若数据的平均数比方差大，则的最大值为（）A． B． C． D．17．下列说法中，正确的是（）①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；②一组数据的标准差是这组数据的方差的平方；③数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半；④频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；⑤数据4、6、7、7、9、4的中位数是A．①③ B．②④ C．③⑤ D．④⑤18．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标．常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．甲、乙两位同学分别随机抽取10位本地市民调查他们的幸福感指数，甲得到十位市民的幸福感指数为5，6，6，7，7，7，7，8，8，9，乙得到十位市民的幸福感指数的平均数为8、方差为2，则这20位市民幸福感指数的方差为（）A． B． C． D．第II卷（非选择题）二、解答题19．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽取100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.（1）A类工人和B类工人各抽取多少人？（2）将A类工人和B类工人的抽查结果分别绘制成频率分布直方图（如图1和图2）.①就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.20．某地区全体九年级的3000名学生参加了一次科学测试，为了估计学生的成绩，从不同学校的不同程度的学生中抽取了100名学生的成绩如下：100分12人，90分30人，80分18人，70分24人，60分12人，50分4人.请根据以上数据估计该地区3000名学生的平均分､合格率(60或60分以上均属合格).21．某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，58；女：77，55，69，58，76，70，77，90，51，53，63，64，69，83，83，65，100，75.（1）分别计算男、女学生得分的平均数；（2）分别计算男、女学生得分的四分位数.参考答案1．D 2．B 3．C 4．C 5．C 6．A 7．A 8．D 9．D 10．B11．B 12．B 13．B 14．C 15．C 16．D 17．C 18．B19．【答案】（1）解：A类工人