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牛顿第二定律题组一对牛顿第二定律的理解1.[2019·沭阳县高一月考](多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系,正确的是()A.物体的速度越大,则加速度越大,所受的合外力也越大B.物体的速度为零,则加速度为零,所受的合外力也为零C.物体的速度为零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大D.物体的速度很大,但加速度可能为零,所受的合外力也可能为零解析:加速度由合外力决定,加速度与速度无必然联系.物体的速度为零时,加速度可为零也可不为零;当加速度为零时,速度不变.答案:CD2.[2019·衡中周考]关于力的单位“牛顿”的理解,以下说法中正确的是()A.“N”这个单位是由质量1kg的物体所受重力为N而规定下来的B.“N”这个单位是由牛顿第二定律F=kma,当k=1时规定下来的C.使质量为1kg的物体产生9.8m/s2的加速度的力为1ND.物体所受重力为N中“N”并不是规定的,而是测出来的解析:在国际单位制中力的单位是牛顿,它属于导出单位,是根据牛顿第二定律F=ma定义的,1N就是使质量1kg的物体产生1m/s2加速度的力,故A、C、D错误,B正确.答案:B3.对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力,当力刚开始作用的瞬间()A.物体立即获得加速度B.物体立即获得速度C.物体同时获得速度和加速度D.由于物体来不及运动,所以物体的速度和加速度都为零解析:根据牛顿第二定律F=ma知,加速度与合外力是瞬时对应的关系,合外力变化,加速度同时随着变化.当力刚开始作用的瞬间,立即获得了加速度;根据v=at可知,物体获得速度需要一定的时间,故A正确,B、C、D错误.答案:A4.(多选)下列关于力和运动关系的几种说法中,正确的是()A.物体所受合力的方向,就是物体加速度的方向B.物体所受合力的方向,就是物体运动的方向C.物体所受合力不为零,则其加速度一定不为零D.物体所受合力变小时,物体一定做减速运动解析:由牛顿第二定律可知,物体所受合力的方向与加速度的方向是一致的,故A正确;但加速度的方向可能不是物体的运动方向,如当物体做减速直线运动时,物体的加速度的方向与运动方向相反,故B错误;物体所受的合力不为零时,其加速度一定不为零,故C正确;当物体所受合力变小时,其加速度也变小,但如果此时合力的方向与物体的运动方向相同,则物体做加速运动,故D错误.答案:AC题组二牛顿第二定律的简单应用5.随着居民生活水平的提高,家庭轿车越来越多,行车安全就越发显得重要.在行车过程中规定必须要使用安全带.假设某次急刹车时,由于安全带的作用,使质量为70kg的乘员具有的加速度大小约为6m/s2,此时安全带对乘员的作用力最接近()A.100NB.400NC.800ND.1000N解析:根据牛顿第二定律:F=ma=70×6N=420N,B正确.答案:B6.(多选)质量为1kg的物体受3N和4N两个共点力的作用,物体的加速度可能是()A.5m/s2B.7m/s2C.8m/s2D.9m/s2解析:当F1=3N和F2=4N的两个力同向时,产生的加速度最大,amax=eq\f(F1+F2,m)=eq\f(3+4,1)m/s2=7m/s2;当F1与F2反向时,产生的加速度最小,amin=eq\f(4-3,1)m/s2=1m/s2.则amin≤a≤amax,即1m/s2≤a≤7m/s2.答案:AB7.如图所示,鸟沿虚线斜向上加速飞行,空气对其作用力可能是()A.F1B.F2C.F3D.F4解析:小鸟沿虚线斜向上加速飞行,说明合外力方向沿虚线斜向上,小鸟受两个力的作用,空气的作用力F和重力G,如图所示.故选B.答案:B8.一轻弹簧上端固定,下端挂一重物,平衡时弹簧伸长了4cm,再将重物向下拉1cm,然后放手,则在释放瞬间重物的加速度是(g取10m/s2)()A.2.5m/s2B.7.5m/s2C.10m/s2D.12.5m/s2解析:弹簧伸长量为4cm时,重物处于平衡状态,故mg=kΔx1;再将重物向下拉1cm,则弹簧的伸长量变为Δx2=5cm,在重物被释放瞬间,由牛顿第二定律可得kΔx2-mg=ma;由以上两式解得a=2.5m/s2,故选项A正确.答案:A9.如图所示,一木块沿倾角θ=37°的光滑固定斜面自由下滑.(g取10m/s2,sin37°=,cos37°=.)(1)求木块的加速度大小;(2)若木块与斜面间的动摩擦因数μ=,求木块加速度的大小.解析:(1)分析木块的受力情况如图甲所示,木块受重力mg、支持力FN两个力作用,合外力大小为mgsinθ,根据牛顿第二定律得mgsinθ=ma1所以a1=gsinθ=10×0.6m/s2=6m/s2.(2)若斜面粗糙,木块的受力情况如图乙所示,建立直角坐标系.在x轴方向上mgsinθ-Ff=ma2①在y轴方向上FN=mgcosθ②又因为Ff=μFN③由①②③得a2=gsinθ-μgcosθ=(10×-×10×m/s2=2m/s2.答案:(1)6m/s2(2)2m/s210.如图所示,静止在水平地面上的小黄鸭质量m=20kg,受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力,小黄鸭开始沿水平地面运动.若拉力F=100N,小黄鸭与地面的动摩擦因数为,g=10m/s2,求:(sin53°=,cos53°=,g=10m/s2)(1)把小黄鸭看做质点,作出其受力示意图;(2)地面对小黄鸭的支持力;(3)小黄鸭运动的加速度的大小.解析:(1)如图,小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用.(2)竖直方向有:Fsin53°+FN=mg,解得FN=mg-Fsin53°=120N,方向竖直向上.(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力,所以Ff=μFN=24N根据牛顿第二定律得:Fcos53°-Ff=ma,解得a=1.8m/s2.答案:(1)见解析图(2)120N,方向竖直向上(3)1.8m/s2[素养提升练]11.[2019·四川高一检测](多选)如图所示,一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧,其左端固定在小车上,右端与一小球相连,设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于伸长状态,若忽略小球与小车间的摩擦,则在这段时间内小车可能()A.向右做加速运动B.向右做减速运动C.向左做减速运动D.向左做加速运动解析:小球与小车相对静止且弹簧处于拉伸状态,知小球所受的合力向左,根据牛顿第二定律,小球的加速度方向向左,小球和小车具有相同的加速度,知小车具有向左的加速度,所以小车向左做加速运动或向右做减速运动,故B、D正确,A、C错误.答案:BD12.[2019·北京海淀区月考]在水平面上做匀加速直线运动的物体,在水平方向上受到拉力和阻力的作用.如果使物体的加速度变为原来的2倍.下列方法中可以实现的是()A.将拉力增大到原来的2倍B.将阻力减少到原来的eq\f(1,2)倍C.将物体的质量增大到原来的2倍D.将物体的拉力和阻力都增大到原来的2倍解析:设物体的质量为m,拉力和阻力分别为F和Ff,根据牛顿第二定律得:F-Ff=ma,将拉力增大到原来的2倍,2F-Ff=ma′,分析得到a′>2a,即加速度大于原来的2倍,故A错误.将阻力减少到原来的eq\f(1,2),F-eq\f(1,2)Ff=ma′,分析得到a′>2a,加速度大于原来的2倍,故B错误.将物体的质量增大到原来的2倍,合力不变,加速度变为原来的一半,故C错误.将物体的拉力和阻力都增大到原来的2倍,2F-2Ff=ma′,a′=2a,即加速度等于原来的2倍,故D正确.故选D.答案:D13.如图所示,电梯与水平面的夹角为30°,当电梯向上加速运动时,人对梯面压力是其重力的eq\f(6,5),求人与梯面间的摩擦力.解析:对人进行受力分析:人受到重力mg、支持力FN、摩擦力F(摩擦力的方向一定与接触面平行,由加速度的方向可推知F水平向右).建立直角坐标系:取水平向右(即F的方向)为x轴正方向,如图甲所示,此时只需分解加速度,则ax=acos30°,ay=asin30°,如图乙所示.由牛顿第二定律得x方向F=macos30°y方向FN-mg=masin30°又FN=eq\f(6,5)mg,所以F=eq\f(\r(3),5)mg.答案:eq\f(\r(3),5)mg方向水平向右14.[2019·河南洛阳高一检测]如图所示,将质量m=1kg的圆环套在固定的水平直杆上.环的直径略大于杆的截面直径.环与杆间的动摩擦因数为μ=.从某时刻开始计时,对环施加一位于竖直平面内斜向上且与杆夹角为θ=53°的拉力F,使圆环从静止开始做匀加速直线运动并在第2s内移动6.6m,(取sin53°=,cos53°=,g=10m/s2).试求:(1)圆环运动的加速度大小;(2)拉力F的大小.解析:(1)环做
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