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文档简介
概率的基本性质同步练习一.单选题1.若,则互斥事件与的关系是A.、没有关系 B.、是对立事件 C.、不是对立事件 D.以上都不对2.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黑球的概率是A. B. C. D.3.围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取出2粒都是黑子的概率为,从中取出2粒都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是A. B. C. D.14.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为A. B. C. D.5.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为,和棋的概率为,那么乙不输的概率为A. B. C. D.6.从一箱产品中随机地抽取一件,设事件抽到一等品,事件抽到二等品,事件抽到三等品,且已知(A),(B),(C),则事件“抽到的不是一等品”的概率为A. B. C. D.7.袋中有大小相同的黄、红、白球各一个,每次任取一个,有放回地取3次,则是下列哪个是事件的概率A.颜色全同 B.颜色不全同 C.颜色全不同 D.无红球8.抛掷一颗质地均匀的骰子,记事件为“向上的点数为1或4”,事件为“向上的点数为奇数”,则下列说法正确的是A.与互斥 B.与对立 C. D.二.多选题9.四张外观相同的奖券让甲,乙,丙,丁四人各随机抽取一张,其中只有一张奖券可以中奖,则A.四人中奖概率与抽取顺序无关 B.在甲未中奖的条件下,乙或丙中奖的概率为 C.事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥 D.事件甲中奖与事件乙中奖互相独立10.已知甲罐中有四个相同的小球,标号为1,2,3,4,乙罐中有五个相同的小球,标号为1,2,3,5,6,现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球,记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”,事件“抽取的两个小球标号之积大于8”,则A.事件与事件是互斥事件 B.事件与事件不是对立事件 C.事件发生的概率为 D.事件发生的概率为11.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品,设事件为“是一等品”,为“是合格品”,为“是不合格品”,则下列结果正确的是A. B. C. D.(C)12.甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,下面结论正确的是A.甲不输的概率 B.乙不输的概率 C.乙获胜的概率 D.乙输的概率三.填空题13.若随机事件、互斥,、发生的概率均不等于0,且分别为(A),(B),则实数的取值范围为.14.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品.若生产中出现乙级品的概率为,丙级品的概率为,则对成品抽查一件抽得正品的概率为.15.已知随机事件,互为对立事件,且(A)(B),则(A)16.掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为,事件表示“出现小于5的偶数点”,事件表示“出现小于5的点数”,则一次试验中,事件表示事件的对立事件)发生的概率为.四.解答题17.某医院一天派出医生下乡医疗,派出医生人数及其概率如表:医生人数012345人及以上概率(1)若派出医生不超过2人的概率为,求的值;(2)若派出医生最多4人的概率为,至少3人的概率为,求,的值.18.袋中有12个小球,分别为红球、黑球、黄球、绿球.从中任取一球,得到红球的概率为,得到黑球或黄球的概率是,得到黄球或绿球的概率也是,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?19.对某班一次测验成绩进行统计,如下表所示:分数段概率(1)求该班成绩在,内的概率;(2)求该班成绩在,内的概率.20.在“六一”联欢会上设有一个抽奖游戏.抽奖箱中共有12张纸条,分一等奖、二等奖、三等奖、无奖四种.从中任取一张,不中奖的概率为,中二等奖或三等奖的概率.(Ⅰ)求任取一张,中一等奖的概率;(Ⅱ)若中一等奖或二等奖的概率是,求任取一张,中三等奖的概率.
概率的基本性质同步练习答案1.解:,当,是互斥事件或对立事件时,(A)(B);、是对立事件.故选:.2.解:口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,在口袋中摸球,摸到红球,摸到黑球,摸到白球这三个事件是互斥的摸出红球的概率是,摸出白球的概率是,摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件,摸出黑球的概率是,故选:.3.解:依题意,设事件表示“取出2粒都是黑子”,事件表示“取出2粒都是白子”,事件表示“取出2粒都是白子”,则,又,互斥,根据互斥事件的概率加法公式(C)(A)(B),故选:.4.解:4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,共有种情况,周六、周日都有同学参加公益活动,共有种情况,所求概率为.故选:.5.解,根据题意,乙获胜的概率是,所以乙不输的概率为.故选:.6.解:由题意知本题是一个对立事件的概率,抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品,(A),抽到不是一等品的概率是,故选:.7.解:根据题意,易得有放回地取3次,共种情况;由古典概型依次计算四个选项的事件的概率可得:、颜色全同共三次全部是黄、红、白三种情况,其概率为;、颜色不全同,与为对立事件,故其概率为;、颜色全不同,即黄、红、白各有一次,则其概率为;、无红球,即三次都是黄、白球,则其概率为;综合可得:颜色不全同时概率为;故选:.8.解:抛掷一颗质地均匀的骰子,记事件为“向上的点数为1或4”,事件为“向上的点数为奇数”,对于,事件与事件能同时发生,故错误;对于,事件与事件能同时发生,故错误;对于,抛掷一颗质地均匀的骰子,基本事件总数,包含的基本事件个数为,,故正确;对于,,故错误.故选:.9.解:对于,由等可能事件概率性质得四人中奖概率与抽取顺序无关,故正确;对于,在甲未中奖的条件下,乙和丙中奖的概率都是,故乙或丙中奖的概率为,故正确;对于,事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖不能同时发生,是互斥事件,故正确;对于,事件甲是否中奖影响到事件乙是否中奖,不是互相独立事件,故错误.故选:.10.解:由题意知:从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球,共包含个基本事件;事件包含的基本事件有:,,,,,,,,,,,共11个基本事件;事件包含的基本事件有:,,,,,,,,共8个基本事件,即事件是事件的子事件,故错;且事件与事件不是对立事件,故正确;事件包含的基本事件为:,,,,,,,,,,,共11个,所以事件发生的概率为,故正确;事件包含的基本事件为:,,,,,,,,共8个基本事件,所以事件发生的概率为,故正确,故选:.11.解:由题意得:(A),(B),(C),(A)(B)(C),,故,,均正确,错误.故选:.12.解:甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是,甲获胜的概率是,对于,甲不输的概率为:,故正确;对于,乙不输的概率为:,故正确;对于,乙获胜的概率为:,故正确;对于,乙输的概率就是甲胜的概率,乙输的概率为:,故正确.故选:.13.解:随机事件、互斥,、发生的概率均不等于0,且分别为(A),(B),,即,解得.故答案为:.14.解:记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件、、则、、互斥由题意可得(B),(C),所以(A)(B)(C)故答案为:15.解:随机事件,互为对立事件,且(A)(B),(A)(B)(B),(B),(A)(B).故选:.16解:掷一枚骰子的试验中,出现各点的概率均为,事件表示“出现小于5的偶数点”,事件表示“出现小于5的点数”,基本事件总数,事件表示事件的对立事件)包含的基本事件有:2,4,5,6,共4个,则一次试验中,事件表示事件的对立事件)发生的概率为:.故答案为:.17.解:(1)由题意知派出医生不超过2人的概率为,从表格中可以看出派出医生不超过2人包括三部分,,.(2)由派出医生最多4人的概率为,得,.由派出医生最少3人的概率为,得,.;18.解:从袋中任取一球,记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为、、、.则,,,互为互斥事件,则有(A),(B)(C),(D)(C),(A),解得:(B),(C),(D).得到黑球、黄球、绿球的概率分别是,,.19.解:(1),内的频率为,故
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