概率的基本性质【新教材】人教A版高中数学必修练习（Word含解析）

概率的基本性质同步练习一．单选题1．若，则互斥事件与的关系是A．、没有关系 B．、是对立事件 C．、不是对立事件 D．以上都不对2．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是A． B． C． D．3．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是．则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是A． B． C． D．14．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为A． B． C． D．5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，和棋的概率为，那么乙不输的概率为A． B． C． D．6．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件抽到一等品，事件抽到二等品，事件抽到三等品，且已知（A），（B），（C），则事件“抽到的不是一等品”的概率为A． B． C． D．7．袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个是事件的概率A．颜色全同 B．颜色不全同 C．颜色全不同 D．无红球8．抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是A．与互斥 B．与对立 C． D．二．多选题9．四张外观相同的奖券让甲，乙，丙，丁四人各随机抽取一张，其中只有一张奖券可以中奖，则A．四人中奖概率与抽取顺序无关 B．在甲未中奖的条件下，乙或丙中奖的概率为 C．事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖互斥 D．事件甲中奖与事件乙中奖互相独立10．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4，乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则A．事件与事件是互斥事件 B．事件与事件不是对立事件 C．事件发生的概率为 D．事件发生的概率为11．利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件为“是一等品”，为“是合格品”，为“是不合格品”，则下列结果正确的是A． B． C． D．（C）12．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，下面结论正确的是A．甲不输的概率 B．乙不输的概率 C．乙获胜的概率 D．乙输的概率三．填空题13．若随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，且分别为（A），（B），则实数的取值范围为．14．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品．若生产中出现乙级品的概率为，丙级品的概率为，则对成品抽查一件抽得正品的概率为．15．已知随机事件，互为对立事件，且（A）（B），则（A）16．掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件表示事件的对立事件）发生的概率为．四．解答题17．某医院一天派出医生下乡医疗，派出医生人数及其概率如表：医生人数012345人及以上概率（1）若派出医生不超过2人的概率为，求的值；（2）若派出医生最多4人的概率为，至少3人的概率为，求，的值．18．袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球．从中任取一球，得到红球的概率为，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？19．对某班一次测验成绩进行统计，如下表所示：分数段概率（1）求该班成绩在，内的概率；（2）求该班成绩在，内的概率．20．在“六一”联欢会上设有一个抽奖游戏．抽奖箱中共有12张纸条，分一等奖、二等奖、三等奖、无奖四种．从中任取一张，不中奖的概率为，中二等奖或三等奖的概率．（Ⅰ）求任取一张，中一等奖的概率；（Ⅱ）若中一等奖或二等奖的概率是，求任取一张，中三等奖的概率．

概率的基本性质同步练习答案1．解：，当，是互斥事件或对立事件时，（A）（B）；、是对立事件．故选：．2．解：口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，在口袋中摸球，摸到红球，摸到黑球，摸到白球这三个事件是互斥的摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，摸出黑球的概率是，故选：．3．解：依题意，设事件表示“取出2粒都是黑子”，事件表示“取出2粒都是白子”，事件表示“取出2粒都是白子”，则，又，互斥，根据互斥事件的概率加法公式（C）（A）（B），故选：．4．解：4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，共有种情况，周六、周日都有同学参加公益活动，共有种情况，所求概率为．故选：．5．解，根据题意，乙获胜的概率是，所以乙不输的概率为．故选：．6．解：由题意知本题是一个对立事件的概率，抽到的不是一等品的对立事件是抽到一等品，（A），抽到不是一等品的概率是，故选：．7．解：根据题意，易得有放回地取3次，共种情况；由古典概型依次计算四个选项的事件的概率可得：、颜色全同共三次全部是黄、红、白三种情况，其概率为；、颜色不全同，与为对立事件，故其概率为；、颜色全不同，即黄、红、白各有一次，则其概率为；、无红球，即三次都是黄、白球，则其概率为；综合可得：颜色不全同时概率为；故选：．8．解：抛掷一颗质地均匀的骰子，记事件为“向上的点数为1或4”，事件为“向上的点数为奇数”，对于，事件与事件能同时发生，故错误；对于，事件与事件能同时发生，故错误；对于，抛掷一颗质地均匀的骰子，基本事件总数，包含的基本事件个数为，，故正确；对于，，故错误．故选：．9．解：对于，由等可能事件概率性质得四人中奖概率与抽取顺序无关，故正确；对于，在甲未中奖的条件下，乙和丙中奖的概率都是，故乙或丙中奖的概率为，故正确；对于，事件甲或乙中奖与事件丙或丁中奖不能同时发生，是互斥事件，故正确；对于，事件甲是否中奖影响到事件乙是否中奖，不是互相独立事件，故错误．故选：．10．解：由题意知：从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，共包含个基本事件；事件包含的基本事件有：，，，，，，，，，，，共11个基本事件；事件包含的基本事件有：，，，，，，，，共8个基本事件，即事件是事件的子事件，故错；且事件与事件不是对立事件，故正确；事件包含的基本事件为：，，，，，，，，，，，共11个，所以事件发生的概率为，故正确；事件包含的基本事件为：，，，，，，，，共8个基本事件，所以事件发生的概率为，故正确，故选：．11．解：由题意得：（A），（B），（C），（A）（B）（C），，故，，均正确，错误．故选：．12．解：甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，对于，甲不输的概率为：，故正确；对于，乙不输的概率为：，故正确；对于，乙获胜的概率为：，故正确；对于，乙输的概率就是甲胜的概率，乙输的概率为：，故正确．故选：．13．解：随机事件、互斥，、发生的概率均不等于0，且分别为（A），（B），，即，解得．故答案为：．14．解：记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件、、则、、互斥由题意可得（B），（C），所以（A）（B）（C）故答案为：15．解：随机事件，互为对立事件，且（A）（B），（A）（B）（B），（B），（A）（B）．故选：．16解：掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件表示“出现小于5的点数”，基本事件总数，事件表示事件的对立事件）包含的基本事件有：2，4，5，6，共4个，则一次试验中，事件表示事件的对立事件）发生的概率为：．故答案为：．17．解：（1）由题意知派出医生不超过2人的概率为，从表格中可以看出派出医生不超过2人包括三部分，，．（2）由派出医生最多4人的概率为，得，．由派出医生最少3人的概率为，得，．；18．解：从袋中任取一球，记事件“摸到红球”“摸到黑球”“摸到黄球”“摸到绿球”分别为、、、．则，，，互为互斥事件，则有（A），（B）（C），（D）（C），（A），解得：（B），（C），（D）．得到黑球、黄球、绿球的概率分别是，，．19．解：（1），内的频率为，故