有限样本空间与随机事件【新教材】人教A版高中数学必修练习（Word含解析）

有限样本空间与随机事件同步练习一．选择题1．一个家庭有两个小孩，对于性别，则所有的样本点是A．（男，女），（男，男），（女，女） B．（男，女），（女，男） C．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女） D．（男，男），（女，女）2．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不能确定3．从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是A．3件都是正品 B．3件都是次品 C．至少有1件次品 D．至少有1件正品4．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的样本点个数为A．2 B．3 C．4 D．65．下列事件中，不可能事件是A．三角形内角和为 B．三角形中大边对大角，小边对小角 C．锐角三角形中两个内角和等于 D．三角形中任意两边之和大于第三边6．先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币，观察落地后硬币的正、反面情况，则下列事件包含3个基本事件的是A．“至少一枚硬币正面向上” B．“只有一枚硬币正面向上” C．“两枚硬币都是正面向上” D．“两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上”7．投掷两枚骰子，所得点数之和记为，那么表示的随机实验结果是A．一枚是3点，一枚是1点 B．一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点 C．两枚都是4点 D．两枚都是2点8．已知非空集合、满足，给出以下四个命题：①若任取，则是必然事件②若，则是不可能事件③若任取，则是随机事件④若，则是必然事件其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．49．袋中装有标号分别为1，3，5，7的四个相同小球，从中取出两个，下列事件不是样本点的是A．取出的两球标号为3和7 B．取出的两球标号的和为4 C．取出的两球的标号都大于3 D．取出的两球的标号的和为810．下列事件中，随机事件的个数为①在学校运动会上，学生张涛获得短跑冠军；②在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯；③从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签；④在标准大气压下，水在时结冰．A．1 B．2 C．3 D．411．“连续抛掷两个质地均匀的骰子，记录朝上的面的点数”，该试验的结果共有A．6种 B．12种 C．24种 D．36种12．甲、乙两人下象棋，赢了得3分，平局得1分，输了得0分，共下三局．用表示甲的得分，则表示A．甲赢三局 B．甲赢一局 C．甲、乙平局三次 D．甲赢一局或甲、乙平局三次二．填空题（共4小题）13．在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则下列事件：①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100，其中随机事件是．14．从含有6件次品的50件产品中任取4件，观察其中次品数，这个试验的样本空间．15．从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为．16．指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件．（1）在标准大气压下，水加热到沸腾．．（2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中的炮弹击中目标．．（3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码．．（4）技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现．．三．解答题（共2小题）17．做掷红、蓝两个骰子的试验，用表示样本点，其中表示红色骰子出现的点数，表示蓝色骰子出现的点数．写出：（1）这个试验的样本空间；（2）这个试验包含的样本点个数；（3）用集合表示事件：出现的点数之和大于8，事件：出现的点数相同．18．从含有两件正品，和一件次品的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．（1）写出这个试验的样本空间；（2）设为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件；（3）把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．

有限样本空间与随机事件同步练习答案1．解：把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别写在后边，则所有的样本点是（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）．故选：．2．解：一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”，这个事件是随机事件，故选：．3．解：从含有10件正品、2件次品的12件产品中，任意抽取3件，则必然事件是至少有1件正品．故选：．4．解：由题意知，从这4张卡片中随机抽取2张卡片，取出的2张卡片上的数字之和为奇数包括，，，；共有四种结果，故选：．5．解：、、为必然事件；两个内角和等于的三角形为直角三角形，为不可能事件．故选：．6．解：先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币的基本事件有正，正、正，反、反，正、反，反，故“至少一枚硬币正面向上”的目标事件有正，正、正，反、反，正，故选：．7．解：投掷两枚骰子，所得点数之和记为，表示的随机实验结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点．故选：．8．解：非空集合、满足，可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，①若任取，则是必然事件，故①正确；②若，则是可能事件，故②不正确；③若任取，则是随机事件，故③正确；④若，则是必然事件，故④正确．其中正确的个数为3，故选：．9．解：袋中装有标号分别为1，3，5，7的四个相同小球，从中取出两个，有，，，，，个基本事件，对于，取出的两球标号为3和7，为，是基本事件；对于，取出的两球标号的和为4，为，是基本事件；对于，取出的两球的标号都大于3，有，是基本事件；对于，取出的两球的标号的和为8，为，，不是基本事件；故选：．10．解：在①中，在学校运动会上，学生张涛获得短跑冠军，是随机事件；在②中，在体育课上，体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材，抽到李凯，是随机事件；在③中，从标有1，2，3，4的4张号签中任取一张，恰为1号签，是随机事件；在④中，在标准大气压下，水在时结冰是不可能事件．故选：．11．解：由题可得：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共36种情况．故选：．12．解：根据题意，即甲在三局比赛中得了3分，有甲赢一局或甲、乙平局三次两种情况，故选：．13．解：由于在200件产品中，192有件一级品，8件二级品，则①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”，这件事可能发生，也可能不发生，故是随机事件．②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”，这件事根本不可能发生，故是不可能事件．③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”，这件事可能发生，也可能不发生，故是随机事件．④“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”，是一定要发生的事件，故是必然事件故答案为：①③．14．解：取出的4件产品中，最多有4件次品，最少是没有次品．所以样本空间，1，2，3，．故答案为：，1，2，3，．15．解：根据题意，从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，这个试验的样本空间，2，，，2，，，2，，，3，，，3，，，4，，，3，，，3，，，4，，，4，，其中，2，，，3，，，3，，，4，中三个数字之和为奇数，有4个基本事件，故答案为：4．16．解：（1）在标准大气压下，水加热到沸腾，这是必然事件．故答案为：必然事件；（2）同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中的炮弹击中目标．有可能发生，也有可能不发生，这是随机事件，故答案为：随机事件；（3）某人给朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码．有可能发生，也有可能不发生，这是随机事件，故答案为：随机事件；（4）技术充分发达后，不需要任何能量的“永动机”将会出现．这是不可能事件，故答