解一元一次方程（二）-去括号与去分母（第2课时）教学设计 人教版七年级数学上册

课堂教学设计课题3.3.2解一元一次方程——去括号与去分母（第2课时）周次14序号23课时1班级授课时间教师教材分析去分母是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。通过去分母可以使分数系数方程转化为整数系数方程，从而使方程形式简化。本节课是运用去分母解方程的初次尝试，其中进一步渗透化归思想。学习目标1.会通过去分母解一元一次方程；2.归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法；3.体会建立方程模型的思想。学习重难点重点解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤，体会建立一元一次方程模型解决实际问题的思想方法难点准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程学习方法及策略本节课前学生已经学习了除去分母以外的解一元一次方程的四种基本步骤，而对于含分数系数的一元一次方程的解法还是初次接触，不熟悉去分母的方法，在去分母的过程中经常出现不知应乘几以及漏乘和对分数线的理解不全面等错误。因此，要让学生明白去分母的目的及原理，多让学生进行错例诊断，从而减少出错率。学习资源准备多媒体课件、导学设计、《同步解析与测评》教学流程环节教学程序学习内容及学生学习活动教师导学活动“一对一、兵教兵”在各教学环节的融入情况设置激情导入创设情境3分钟伦敦博物馆保存着一件极其珍贵的文物—纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有3700多年。草片文书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题。问题一：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.这个数是多少？问题1：你想如何解决这个问题问题2：题中涉及哪些相等关系？问题3：应怎样设未知数？如何根据相等关系列出方程？学生审题后思考：用数学符号表示，这道题就是方程，让学生思考，独立完成分析并列出方程。教师：当时的埃及人如果把问题写成这种形式，它一定是“最早”的方程。板书方程：x+x+x+x=33讨论并改正任务启动明确探究任务2分钟（1）会通过去分母解一元一次方程。（2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。（3）体会建立方程模型的思想。学生齐读学习目标教师展示学习目标知识构建合作交流探究（22分钟）问题2：这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？学生思考后得出结论：（1）在方程两边同乘各分母的最小公倍数可以去分母；（2）去分母的依据是等式的性质2.师生共同分析解法：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得42×x+42×x+42×x+42x=42×33即28+21x+6x+42x=1386合并同类项，得97x=1386系数化为1，得x=问题4：解方程-2=师生共同完成如下分析过程。10×（-2）=10×-10×2=5（3x+1）-10×2注意：这里易犯的错误：方程左边=5×（3x+1）-2,应提醒学生去分母时不能漏乘。提问：方程右边乘以10，化简的结果是什么？方程右边=（3x-2）-2(2x+3)下面的框图表示了解这个方程的具体过程．（见课本第96页）解：去分母，得5（3x+1）-10×2=（3x-2）-2（2x+3）去括号，得15x+5-20=3x-2-4x-6移项，得15x-3x+4x=-2-6-5+20合并，得16x=7系数化为1，得x=学生思考问题：（1）解含有分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？（2）以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化的主要依据是什么？教师出示问题过比较你认为采用什么方法比较简便？教师通过以下问题明确去分母的方法和依据：（1）怎样去分母呢？（2）去分母的依据是什么？本环节中，教师应重点关注：（1）学生是否积极参与互动交流；（2）学生通过交流后是否对去分母方法的优势达成共识。讨论数量关系，并尝试列出方程对问题互相提问，回答得出规律讨论数量关系，并尝试列出方程对问题互相提问，回答得出规律讨论数量关系，并尝试列出方程对问题互相提问，回答训练拓展双基训练10分钟迁移拓展5分钟1、解下列方程：2、解下列方程：教师巡视，收集错例进行展示，由学生分析错误原因，引导学生找出简便的方法。练一练，并核对答案讨论，解决问题素养培植要点梳理反思小结（3分钟）教师与学生一起回顾本节课所学主要内容:（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）用去分母解一元一次方程时应该注意什么？（4）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？教师加于规范和整理回答，并和同伴说一说互相检查知识记忆情况。导学反思去分母时常犯错误是漏乘不含有分母的项，再一个容易错误的地方是对分数线的理解不全面，从而导致在去分母时，应该将分