排列与组合课后小练【新教材】2022年人教A版高中数学选择性必修（Word含答案）

排列与组合

年10月，德国爆发出“芳香烃门”事件，即一家权威的检测机构在德国销售的奶粉中随机抽检了16款(德国4款，法国8款，荷兰4款)，其中8款检测出芳香烃矿物油成分，此成分会严重危害婴幼儿的成长，有些奶粉已经远销至中国．A地区闻讯后，立即组织相关检测员对这8款品牌的奶粉进行抽检，已知该地区有6家婴幼儿用品商店在售这几种品牌的奶粉，甲、乙、丙3名检测员分别负责进行检测，每人至少抽检1家商店，且检测过的商店不重复检测，则甲检测员至少检测3家商店的概率为（

）A.

518

B.

718

C.

5122.某班级班委包括4名女生和2名男生，要从中抽选2名女生和1名男生参与毕业典礼志愿者工作，并把他们安排在3个不同的岗位，其中A岗位不安排男生，则不同的安排方式种数为（

）A.

72

B.

48

C.

36

D.

243.某中学举行“十八而志，青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A和歌唱类节目B至少有一个被选中的不同选法种数是（

）A.

15

B.

45

C.

60

D.

754.小华在学校里学习了二十四节气歌，打算在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗，他准备在立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒6个冬季节气与立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨6个春季节气中一共选出3个节气，若冬季节气和春季节气各至少选出1个，则小华选取节气的不同方法种数是（

）A.

90

B.

180

C.

220

D.

360年11月23日，中共中央政治局审议通过《关于打赢脱贫攻坚战的决定》，在脱贫攻坚战的过程中，某单位从7名申请人中挑选5名工作人员到甲､乙两个贫困村做志愿者，要求甲村安排2名，乙村安排3名，则不同的安排方法共有（

）A.

270种

B.

240种

C.

210种

D.

180种名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排3名，乙场馆安排1名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（

）．A.

120种

B.

90种

C.

80种

D.

60种7.在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（

）A.

11位

B.

12位

C.

13位

D.

14位8.某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第三位，且节目丙、丁必须排在一起.则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（

）A.

36种

B.

48种

C.

72种

D.

120种9.将《傲慢与偏见》《巴黎圣母院》等六本不同的国外名著按如图所示的方式竖放在一起，则《傲慢与偏见》放在最前面或最后面的不同放法共有（

）A.

120种

B.

240种

C.

200种

D.

180种10.有7名学生参加“学党史知识竞赛”，咨询比赛成绩，老师说：“甲的成绩是最中间一名，乙不是7人中成绩最好的，丙不是7人中成绩最差的，而且7人的成绩各不相同”.那么他们7人不同的可能位次共有（

）A.

120种

B.

216种

C.

384种

D.

504种

11.我市人民路是一条东西走向的全市最繁华的主街道，也是我市一道美丽的风景线.某单位利用周日安排6名志愿者在人民路上相邻的6个十字路口进行“创文”宣传活动，每个路口安排1名志愿者，则甲､乙两名志愿者必须在相邻两个路口，丙不在两端的安排方式共有________种.12.已知(1−x)n=a0+a113.从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学，分别担任语文、数学、英语、物理、化学科代表．（1）共有多少种不同的选派方法？（2）若女生甲必须担任语文科代表，共有多少种不同的选派方法？（3）若男生乙不能担任英语科代表，共有多少种不同的选派方法？（注意：用文字简要叙述解题思路，然后列出算式求值．）个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲不在两端；（2）甲、乙、丙三个必须在一起；（3）甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻．15.甲、乙、丙三位教师指导五名学生a、b、c、d、e参加全国高中数学联赛，每位教师至少指导一名学生.（1）若每位教师至多指导两名学生，求共有多少种分配方案；（2）若教师甲只指导其中一名学生，求共有多少种分配方案.

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1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】A9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】14412.【答案】1；713.【答案】（1）解：先选后排.所以有C53⋅C42⋅A5二是没选出男生乙C43C14.【答案】