八年级上学期定时练习数学试卷

八年级（上）定时练习数学试卷一、选择题：在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将正确答案的代号填涂在答题卡上的相应位置1．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣4）2．下列方程是二元一次方程的是（）A．x+y＝2 B．xy＝3 C．x2﹣2x＝1 D．−5x3．下列四组线段中，能作为一个直角三角形三条边的是（）A．6，8，12 B．5，12，14 C．3，4，5 D．1，2，34．下列计算正确的是（）A．4=±2 B．3−27=−3 C．(−5)5．已知A点的坐标为（3，6），B点的坐标为（3，﹣1），则线段AB的长为（）A．5 B．6 C．7 D．136．已知关于x，y的方程组2x+y=ax+y=3的解为x=2y=b，则a，A．5，1 B．1，5 C．1，2 D．2，47．《九章算术》是我国古代一部著名的算书，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系．其中卷八方程[七]中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊直金几何？“译文：“假设有5头牛、2只羊共值金10两；2头牛、5只羊共值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？“设每头牛值金x两，每只羊值金y两，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．x+y=102x+5y=8 B．5x+2y=8C．5x+2y=82x+5y=10 D．8．下列说法错误的是（）A．若点P（a，b）在x轴上，则b＝0 B．直角坐标系内的点与有序实数对是一一对应的 C．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点 D．平行于x轴的直线上的所有点的横坐标相同9．如图，已知圆柱底面周长为16，AB是底面直径，高BC为12，动点P从A点出发，沿着圆柱的表面移动到BC中点S的最短距离为（）A．12 B．10 C．20 D．1410．如图，已知△ABC中∠B＝45°，∠C＝60°，BC边上的高AD＝3．则△ABC的面积为（）A．274 B．36 C．3+33二.填空题：请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上.11．计算：9−2=12．若关于x，y的方程xm﹣1+2y2n﹣1＝1是二元一次方程，则mn的值为．13．如图，将长为8cm的橡皮筋固定两端A和B后把中点C向上拉升3cm到D，则橡皮筋被拉长了cm．14．已知A点的坐标为（0，﹣2），B点在y轴的正半轴上且AB＝5，则B点坐标为．15．若点P在第四象限，且P到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则P点坐标为．三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.16．计算：（1）(π−3（2）18（3）（2x+1）（x﹣2）﹣（3x﹣2）2（4）（2a﹣b）（2a+b）（4a2+b2）17．解二元一次方程组：（1）3x+y=1（2）3x+5y=218．已知甲、乙两人相距32千米两人骑自行车从两地相向而行．若甲比乙先走1小时，则他们在乙出发2小时后相遇：若乙比甲先走2小时，则他们在甲出发2小时后相遇，求甲、乙两人的速度．19．已知两点A（3，3）、B（﹣4，1）．（1）请在直角坐标系中描出A、B两点，连接AB、BO、AO并求出△ABO的周长．（2）过点B作直线AO的垂线，垂足为C，求C点坐标．四、填空题：请将每小题的答案填在答题卡中对应的横线上20．已知A（a﹣7，3b﹣2）、B（3a+5，b+1）关于x轴对称，则ab＝．21．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED垂直平分AC，若BC＝3，AB＝5，则BE＝．22．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°公路PQ上A处距O点300米．如果火车行驶时，周围250米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以20米/秒的速度行驶时，A处受噪音影响的持续时间为秒．23．在平面直角坐标系中有两点A（﹣3，5），B（5，0），动点M、N分别在直线x＝2（该直线上各点的横坐标都为2）和y轴上，则AM+MN+NB的最小值为．24．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将迷你榴莲披萨、草莓奶油塔、芒果抹茶卷，搭配为A，B两种盲盒，其中一个A盒中有2个迷你榴莲披萨，6个草莓奶油塔，3个芒果抹茶卷：一个B盒中有个3迷你榴莲披萨7个草莓奶油塔，4个芒果抹茶卷．经核算，一个A盒的成本为135元，一个B盒的成本为180元（每种盲盒的成本为该盒中迷你榴莲披萨，草莓奶油塔，芒果抹茶卷的成本之和），已知迷你榴莲披萨，草莓奶油塔，芒果抹茶卷的成本单价均为整数且都大于8元，则迷你榴莲披萨的成本为元/个．五、解答题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（﹣2，0），C（﹣2，3）三点．（1）如果在第三象限内有一点P（m，m），请用含m的代数式表示四边形AOPB的面积；（2）在（1）的条件下，连接AP，若△APB的面积是△ABC的面积的12，求出点P26．阅读下列材料：已知2x+y+3z=23x+4y+5z=36，求3x﹣2y+z设3x﹣2y+z＝m（2x+y+3z）+n（x+4y+5z）∴3x﹣2y+z＝2mx+my+3mz+nx+4ny+5nz3x﹣2y+z＝（2m+n）x+（m+4n）y+（3m+5n）z∴2m+n①选取方程①、②解得m=2n=−1，把m=2n=−1带入方程∴m=2n=−1∴3x﹣2y+z＝2（2x+y+3z）+（﹣1）×（x+4y+5z）＝2×23+（﹣1）×36＝10∴3x﹣2y+z＝10（1）已知3a−b+2c=42a+3b−4c=1，求a+7b﹣10c（2）已知关于x、y、z的方程组x+y+z=52x−y+3z=3，如果a为常数时，代数式ax﹣5ay+12z的值是一个常数，