弹性碰撞和非弹性碰撞同步练习（含解析）【新教材】人教版高中物理选修（机构）

弹性碰撞和非弹性碰撞-同步练习（含解析）一、单选题1.如图所示，B、C、D、E、F5个小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E4个小球质量相等，而F的质量小于B的质量，A的质量等于F的质量。A以速度v0向右运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后(

)A.

3个小球静止，3个小球运动

B.

4个小球静止，2个小球运动

C.

5个小球静止，1个小球运动

D.

6个小球都运动2.如图所示，质量为3m的物块A与质量为m的物块B用轻弹簧和不可伸长的细线连接，静止在光滑的水平面上，此时细线刚好伸直但无弹力。现使物块A瞬间获得向右的速度v0，在以后的运动过程中，细线没有绷断，以下判断正确的是（

）A.

细线再次伸直前，物块A的速度先减小后增大

B.

细线再次伸直前，物块B的加速度先减小后增大

C.

弹簧最大的弹性势能等于

D.

物块A，B与弹簧组成的系统，损失的机械能最多为3.甲、乙两球在光滑水平面上发生碰撞．碰撞前，甲球向左运动，乙球向右运动，碰撞后一起向右运动，由此可以判断（

）A.

甲的质量比乙小

B.

甲的初速度比乙小

C.

甲的初动量比乙小

D.

甲的动量变化比乙小4.下列关于碰撞的理解正确的是（

）A.

碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程

B.

在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒

C.

如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞

D.

微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞5.水平面上，一白球与一静止的灰球碰撞，两球质量相等。碰撞过程的频闪照片如图所示，据此可推断，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能的（

）A.

30%

B.

50%

C.

70%

D.

90%6.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（

）A.

弹性碰撞

B.

非弹性碰撞

C.

完全非弹性碰撞

D.

条件不足，无法确定7.一中子与一质量数为A（A>1）的原子核发生弹性正碰。若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（

）A.

B.

C.

D.

二、多选题8.质量为3m速度为v的A球跟质量为m的静止B球发生正碰在两球碰撞后的瞬间，以下说法正确的是（

）A.

A球速度可能反向

B.

A球速度可能为

C.

B球速度可能为t

D.

B球速度可能为9.台球是一项富含物理知识的运动，图为运动员某次击球时的示意图，其中A为白色主球，B为目标球，运动员现欲用主球A碰撞目标球B，并将其击出并落入前方中袋C，则下列相关分析合理的是A.

击球瞄准时，应使撞击时两球连心线a指向中袋C

B.

击球瞄准时，应使撞击时两球公切线b指向中袋C

C.

通常，由于台球很坚硬，碰撞时的形变能够完全恢复，能量损失很小，故可将它们之间的碰撞视为弹性碰撞来分析

D.

由于台球和台面间有摩擦，故台球之间的碰撞过程一般不遵循动量守恒定律10.两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是（

）A.

v´A=5m/s,v´B=s

B.

v´A=2m/s,v´B=4m/s

C.

v´A=1m/s,v´B=s

D.

v´A=7m/s,v´B=s11.质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是（

）A.

v

B.

v

C.

v

D.

v12.甲物体在光滑水平面上运动速度为v1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是（

）A.

乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v1

B.

乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v1

C.

乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v1

D.

碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量13.如图甲所示，在光滑水平面上的两小球发生正碰。小球的质量分别为m1和m2。图乙为它们碰撞前后的s－t（位移时间）图象。已知m1＝0．1kg。由此可以判断（

）A.

碰前m2静止，m1向右运动

B.

碰后m2和m1都向右运动

C.

m2＝0．3kg

D.

碰撞过程中系统损失了0．4J的机械能14.两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，B球在前，A球在后，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=3m/s，当A球与B球发生碰撞后，A、B两球速度可能为（

）A.

vA=4m/s，vB=4m/s

B.

vA=2m/s，vB=5m/s

C.

vA=﹣4m/s，vB=6m/s

D.

vA=7m/s，vB=s15.在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0．小车（和单摆）以恒定的速度V沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？（

）A.

小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足（M+m0）V=Mv1+mv2+m0v3

B.

摆球的速度不变，小车和木块的速度变v1和v2，满足MV=Mv1+mv2

C.

摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足MV=（M+m）v

D.

小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足（M+m0）V=（M+m0）v1十mv2三、解答题16.如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者都处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。

答案一、单选题1.【答案】A【解答】根据动量守恒和机械能守恒，A质量小于B质量碰撞后A反弹，B获得动量传递给C，因为BC质量相等所以交换速度，同理传递到E时，E的瞬时速度等于AB碰撞后B的速度，因为E质量大于F所以碰撞后EF均向右运动，且F速度大于E速度。所以BCD静止而A向左运动，EF向右运动，A符合题意。

故答案为：A

【分析】考查弹性碰撞问题，弹性碰撞动量守恒动能守恒。质量相等交换速度；质量大的撞击静止的质量小的物体撞击后速度方向不变。质量小的撞击质量大的速度方向改变。2.【答案】C【解答】细线再次伸直时，也就是弹簧再次回复原长时，该过程中A始终受到向左的弹力，即一直做减速运动，B始终受到向右的弹力，即一直做加速运动，AB不符合题意；弹簧弹性势能最大时，弹簧压缩最短，此时两者速度相等，根据动量守恒定律可得，解得，根据能量守恒定律可得，此时动能转化为弹性势能最大，损失的机械能最多，故损失最多的机械能为，C符合题意，D不符合题意．故答案为：C【分析】解决本题首先分清A、B相互作用过程弹簧的变化和A、B的运动情况，其次抓住临界条件，但A、B速度相等时弹簧最大的弹性势能；然后运用动量守恒定律和能量守恒定律解答。3.【答案】C【解答】甲乙碰撞后一起向右运动，说明碰撞后的总动量向右，设向右为正方向，根据动量守恒，则，得，即乙的质量与速度乘积大于甲球的，而无法判断两球的质量关系和速度关系，AB不符合题意C符合题意；根据动量守恒，则甲的动量变化与乙的动量变化相等，D不符合题意．故答案为：C【分析】该题目根据动量守恒定律，列方程求解即可。4.【答案】A【解答】碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象．一般内力远大于外力．如果碰撞中机械能守恒，就叫做弹性碰撞．微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点，所以仍然是碰撞，所以A符合题意，BCD不符合题意．【分析】作用力极大，时间极短的相互作用，是碰撞。内力远大于外力，所以，动量守恒是碰撞的特点。按机械能是否守恒将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。微观粒子的散射是典型的非对心碰撞。5.【答案】A【解答】由题图可以判断，碰撞前白球、碰撞后白球与灰球均做匀速直线运动，碰后两球速度大小相等，设为v，碰前白球的速度约为碰后速度的1．7倍，即1．7v，碰前系统的动能Ek1=m·（1．7v）2，碰后系统的动能Ek2=2×mv2，碰撞过程中系统损失的动能约占碰撞前动能为≈31%，选项A正确。【分析】此题属非对心碰撞。频闪照片是相同时间间隔的位置记录，可由图片得到碰撞前后速度比，两球质量关系题中已给，根据动能的表达式，即可得到碰撞前后的动能比。6.【答案】A【解答】由动量守恒3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v碰前总动能：Ek＝×3m·v2＋mv2＝2mv2碰后总动能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正确．【分析】碰撞都满足动量守恒，依据机械能是否守恒分为弹性碰撞和非弹性碰撞，碰后粘在一起以相同的速度运动，是典型的非弹性碰撞，机械能损失最大，也叫非弹性碰撞。因此，此题需要判断机械能是否守恒分析碰撞的属性。7.【答案】A【解答】设中子质量为m，则原子核质量为Am，由mv＝mv1＋Amv2（1），

mv2＝m＋Am（2），得v1＝v所以，A符合题意。【分析】核子碰撞是典型的弹性碰撞，速度为v的m1碰静止的m2,弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒联立的结果需要识记，v1=；。此题直接带入数据即可。二、多选题8.【答案】B,C,D【解答】若是弹性碰撞，碰撞后A球的速度最小，B球的速度最大，由AB两球组成的系统碰撞前后动量守恒可知，3mv=3mvA+mvB，又因弹性碰撞系统机械能守恒可得·3mv2=·3mvA2+mvB2，联立解得vA=，vB=；若是完全非弹性碰撞，碰撞后A球的速度最大，B球的速度最小，由A、B两球组成的系统碰撞前后动量守恒可知3mv=(3m+m)v共，解得v共=，故无论碰撞是弹性的还是非弹性的，碰撞后A球的速度满足≤vA≤，A球不可能反向，A不符合题意、B符合题意；碰撞后B球的速度满足≤vB≤，C、D符合题意。故答案为：BCD【分析】利用动量守恒结合能量守恒定律可以求出碰后B小球的速度大小。9.【答案】A,C【解答】AB.要使目标球B落入前方中袋C，则A球对B球的作用力方向必须要沿两球心连线方向，则击球瞄准时，应使撞击时两球连心线a指向中袋C，A符合题意，B不符合题意；C.通常，由于台球很坚硬，碰撞时的形变能够完全恢复，能量损失很小，故可将它们之间的碰撞视为弹性碰撞来分析，C符合题意；D.由于两球碰撞时的碰撞力远大于台球和台面间的摩擦，故可认为台球之间的碰撞过程遵循动量守恒定律，D不符合题意.故答案为：AC

【分析】台球碰撞时，外力可以忽略不计，故系统动量守恒，并且两个球硬度比较大，故可以当做弹性碰撞处理。10.【答案】B,C【解答】对AD：考虑实际运动情况，碰撞后两球同向运动，A球速度应不大于B球的速度，AD不符合题意；B：两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量应守恒。碰撞前，总动量为：p=pA+pB=mAvA+mBvB=（1×6+2×2）kg•m/s=10kg•m/s，总动能：Ek==（×1×62+×2×22）J=22J；碰撞后，总动量为：p′=pA′+pB′=mAvA′+mBvB′=1×2+2×4=10kg•m/s；总动能：Ek′==×1×22+×2×42=18J，则p′=p，Ek′<Ek，符合动量守恒和能量关系。B符合题意。C：碰撞后，总动量为：p′=pA′+pB′=mAvA′+mBvB′=（1×1+2×）kg•m/s=10kg•m/s；符合动量守恒定律。总动能：Ek′==×1×12+×2×=，则p′=p，Ek′<Ek，符合动量守恒和能量关系。C符合题意。故答案为：BC。【分析】两球碰撞遵循以下规律：一是动量守恒；二是不会发生二次碰撞，碰撞后A球速度应不大于B球的速度；三是能量不会增加，碰前总动能大于或等于碰后总动能。11.【答案】A,B【解答】设A球碰后的速度为vA，由题意有m＝×mv2，则vA＝v，碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB，解得vB＝v或v，AB符合题意。【分析】碰撞可能性判断遵循三条基本原则：一，满足动量守恒；二，机械能不增加；三，速度要符合实际情况。此题只用前两条即可。12.【答案】A,B,C【解答】由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可以解得两球碰后的速度v1′＝v1（1），v2′＝v1（2）．当m1＝m2时，v2′＝v1，A符合题意；当m1≫m2时，v2′＝2v1，B符合题意；当m1≪m2时，v1′＝－v1，C符合题意；根据动能定理可知D不符合题意．【分析】弹性碰撞，由动量守恒和机械能守恒联立的结果需要识记，即（1）（2）式。13.【答案】A,C【解答】由题中图象可知，m1碰前速度v1＝4m/s，碰后速度为v′1＝－2m/s，m2碰前速度v2＝0，碰后的速度v′2＝2m/s，m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。代入数据解得：m2＝0．3kg。所以A符合题意，B不符合题意，C符合题意，两物体组成的系统在碰撞过程中的机械能损失为：ΔE＝＋－＝0。所以碰撞过程是弹性碰撞。所以D不符合题意。【分析】根据位移时间图像求碰撞前后速度，碰撞满足动量定理，求出m、v。根据机械能的定义判断机械能是否变化，变化多少。14.【答案】A,B【解答】解：两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：MAvA+MBvB=（MA+MB）v，代入数据解得：v=4m/s，如果两球发生完全弹性碰撞