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平面向量的概念一、单选题1.已知a,b是相互垂直的单位向量，与a,b共面的向量c满足A.
1
B.
2
C.
2
D.
222.已知a，b是夹角为60°的单位向量，则|2aA.
7
B.
13
C.
7
D.
133.平面向量a与b的夹角为60°，a＝(2，0)，|b|＝1，则|aA.
3
B.
23
C.
4
D.
124.若非零向量a,b满足A.
|2a|<|2a−b|
B.
|2a5.已知P是ΔABC内一点，且满足2PA+3PB+4PC=0，记A.
2:3:4
B.
3:2:4
C.
4:2:3
D.
4:3:2
6.已知a,b是不共线的向量，AB=λA.
λ+μ=2
B.
λ−μ=1
C.
7.设x∈R，向量a=(x,2)，b=(2,4)，且a//A.
5
B.
10
C.
5
D.
108.已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|aA.
7
B.
10
C.
13
D.
49.已知|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为A.
28
B.
14
C.
27
D.
10.已知向量a，b满足|a→|=5，|b→A.
−3135
B.
−1935
C.
11.非零向量a, b满足|b|=4, |a|=2且aA.
必要而不充分条件
B.
充分而不必要条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件12.已知向量a=(t,1)，b=( 2,1).若A.
5
B.
2
C.
52
D.
13.设x,y∈R，向量a→=(x,1,1),b→=(1,y,1),A.
22
B.
10
C.
3
14.已知非零向量a,b满足|a|=4,|b|=2，且a在b方向上的投影与A.
1
B.
25
C.
5
15.设x,y∈R，向量a=(x,1),b=(1,y),c=(2,−4)A.
5
B.
25
C.
10
16.已知向量a→=(1,2)，b→A.
4
B.
5
C.
6
D.
717.已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a−cA.
2
B.
52
C.
3218.已知|a|=|b|=2，a⋅b=−2A.
23
B.
2+3
C.
3+二、解答题19.已知向量a=(1,−1)，|b|=（1）求向量a与b的夹角；（2）求|a20.在长方体OABC−O1A1B1C1中，|OA|=2，（1）求直线AO1与（2）作O1D⊥AC于D，求点O121.已知正方形ABCD的边长为2，PA⊥平面ABCD，且PA=2，E是PD中点．以A为原点，建立如图所示的空间直角坐标系A−xyz．（Ⅰ）求点A,B,C,D,P,E的坐标；（Ⅱ）求|CE
参考答案一、单选题1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】C13.【答案】D14.【答案】B15.【答案】C16.【答案】B17.【答案】B18.【答案】C二、解答题19.【答案】（1）解：由题意|a|=2，(2∴a⋅b=2×（2）解：|a∴|a20.【答案】（1）解：由题意得A(2,0,0)，O1(0,0,2)，B1∴AO1=(−2,0,2)∴cos〈∴AO1与B1（2）解：由题意得，O1D⊥∵C(0,3,
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