平行线的性质知识点导学导练检测（含答案）2

5.3.1平行线的性质A双基导学导练知识点1两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等1.(2017蔡甸)如图1，a∥6，∠2:∠3=1:5，则∠1的度数为______.2.(2017武昌)如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是()A.80° B.100° C.120° D.150°3.(2017硚口)完成下面的推理填空.已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3=∠C知识点2两条平行线被第三条直线所截.内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等4.(2017武昌)如图4，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为()A.70° B.65° C.50° D.40°5.(2017东西湖）如图5，—把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为 .6.(2017江汉)如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有______.知识点3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补.7.(2017汉阳)如图7，CD∥AB，AC丄BC，∠ACD=40°，则∠B的度数为()A.40° B.50° C.60° D.70°8.(2017硚口）如图8，∠1=∠2，且∠3=108°，则∠4的度数是.eq\o\ac(○,B)真题检测反馈9.(2018北京)如图9,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为度.10.(2017江夏)如图10,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为()A.20°B.40°C.50°D.60°11.(2018汉阳)如图11,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于()A.∠1+∠2B.∠2－∠1C.180°－∠2+∠1D.180°－∠1+∠212.(2017江汉)如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC?下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容.证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠4()∴∠2+∠4=180°()∴EH∥AB(同旁内角互补,两直线平行)∴.∠B＝()∵∠3=∠B(已知)∴∠3=∠EHC(等量代换)∴DE∥BC（)13.(2018赣州)如图13,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠1,∠2与∠3互余求证：(1)DE/OB；(2)DE⊥CDeq\o\ac(○,C)创新拓展提升14.(2018江夏)如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边,那么这两个角的数量关系是.15.(2018武昌)如图14,AB∥CD,∠B=138°,∠C=18°,求∠BEC的度数.5.3.1平行线的性质A双基导学导练知识点1两条平行线被第三条直线所截，同位角相相等，这个性质可简述为：两直线平行同位角相等1.(2017蔡甸)如图1，a∥6，∠2:∠3=1:5，则∠1的度数为______.答案：30°2.(2017武昌)如图2，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80°，则∠2的度数是()A.80° B.100° C.120° D.150°答案：B3.(2017硚口)完成下面的推理填空.已知：如图3，E、F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与互余，AF丄CE于G.求证：∠3=∠C答案：∵AF丄CE∴∠CGF=90°∵∠1=∠D(已知)∴AF∥ED(同位角相等，两直线平行)∴∠4=∠CGP=90。(两直线平行，同位角相等)又∵2与∠C互余(已知)，∠2＋∠3＋∠4=180°∴∠2＋∠C=∠2＋∠3=90°∴∠C=∠3知识点2两条平行线被第三条直线所截.内错角相等，这个性质可简述为:两直线平行，内错角相等4.(2017武昌)如图4，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为()A.70° B.65° C.50° D.40°答案：D5.(2017东西湖）如图5，—把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为 .答案：55°6.(2017江汉)如图6，E点是AD延长线上一点，已知BC∥AE，则可推出相等的角有______.答案：∠3=∠4，.∠C=∠CDE知识点3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.这个性质可简述为：两直线平行，同旁内角互补.7.(2017汉阳)如图7，CD∥AB，AC丄BC，∠ACD=40°，则∠B的度数为()A.40° B.50° C.60° D.70°答案：B8.(2017硚口）如图8，∠1=∠2，且∠3=108°，则∠4的度数是.答案：72°eq\o\ac(○,B)真题检测反馈9.(2018北京)如图9,AB∥CD,一副三角尺按如图所示放置,∠AEG=20°,则∠HFD为度.答案：3510.(2017江夏)如图10,已知AB∥CD,EF平分∠CEG,∠1=80°,则∠2的度数为()A.20°B.40°C.50°D.60°答案：C11.(2018汉阳)如图11,如果AB∥CD,CD∥EF,那么∠BCE等于()A.∠1+∠2B.∠2－∠1C.180°－∠2+∠1D.180°－∠1+∠2答案：C12.(2017江汉)如图12,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明DE∥BC?下面是部分推导过程,请你在括号内填上推导依据或内容.证明:∵∠1+∠2=180°(已知)∠1=∠4()∴∠2+∠4=180°()∴EH∥AB(同旁内角互补,两直线平行)∴.∠B＝()∵∠3=∠B(已知)∴∠3=∠EHC(等量代换)∴DE∥BC（)答案：对顶角相等；同旁内角互补,两直线平行；∠EHC；两直线平行,同位角相等；内错角相等,两直线平行13.(2018赣州)如图13,已知OA∥BE,OB平分∠AOE,∠4=∠1,∠2与∠3互余求证：(1)DE/OB；(2)DE⊥CD证明:(1)∵OA∥BE∴∠AOB=∠4又∵OB平分∠AOE∴∠AOB=∠2∴∠4=∠2又∵∠4=∠1∴∠2=∠1∴DE∥OB(2)由(1)知DE∥OB∴∠EDF=∠BOF又∵∠2+∠3=90°∴∠EDF=∠BOF=90°∴DE⊥CDeq\o\ac(○,C)创新拓展提升14.(2018江夏)如果一个角的两边分别平行于另外一个角的两边,那么这两个角的数量关系是