届九2022年级上学期期中考试数学试题

苏州市景范中学2010－2011学年第一学期一、选择题（每题3分，共24分）1、下列方程中一定是一元二次方程的是()A．x＋y＝8B．2x2＋一2＝0C．(x－2)(3x＋1)＝0D．x＋3＝－6x2、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A．点A在圆内B．点A在圆上c．点A在圆外D．不能确定3、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A、 B、 C、 D、4、二次函数的图像经过怎样的平移可得到函数的图像，下列平移正确的是（）A．先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度B．先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度C．先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度5、若、是同圆的两段弧，且＝2，则下列各式成立的是（）A、AB＝2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CDD、AB、2CD大小不能确定6、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；方程的两根之和大于0；③2a＋b＜0；④b2－4ac＞0；⑤，其中正确的个数（）xxyO1A．5个 B．4个 C．3个D．2个7、若关于x的方程两实数根的平方和是2，则m的值是()A．4 B．3 C．－3 D．3或－8、下列四个说法中，正确的是（）A．一元二次方程有实数根；B．一元二次方程有实数根；C．一元二次方程有实数根；D．一元二次方程x2＋4x＋5＝a(a≥1)有实数根．二、填空题（每空3分，共30分）9、解方程x2－4＝0，x＝_______．10、如图，弦AB把⊙O分成1：2的两部分，则圆心角∠AOB的大小为__．11、关于的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是．12、如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是.13、已知二次函数y＝x2－6x＋n的最小值为1，那么n的值是．14、已知抛物线（＜0）过A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是__________．15、如图有一块长30米，宽20米的矩形田地，现要修两条等宽的道路，使剩下的耕地面积为504平方米，则两条道路在矩形的长和宽上截得的线段宽x为_____米．16、如图CD为⊙O的直径，∠A＝23°，AE交⊙O于点B、E，且AB＝OC，∠EOD的度数为___．17、如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为米，则这条管道中此时最深为米．ADEBCOADEBCO(第16题)(第17题)18、⊙O的半径OA＝2，弦AB、AC分别为一元二次方程x2－（2＋2）x＋4＝0的两个根，则∠BAC的度数为．三、解答题（本题共11题,共76分）19、（5分）解方程（x﹣1）（x＋2）＝2（x＋2）20、（5分）解方程组21、（5分）解方程：22、（6分）如图，AB、CD是⊙O的弦，∠A＝∠C．求证：AB＝CD．23、（6分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元。(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率．(2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元?24、（６分）如图在同一直角坐标系中，抛物线与两坐标轴分别交A(－1，0)、B（3，0）和C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。xx-1-33yOABC(1)抛物线解析式是；(2)抛物线的顶点坐标是；对称轴是；(3)当自变量满足时，两函数的函数值都随增大而增大；(4)当自变量满足时，一次函数值大于二次函数值.（5）此抛物线关于x轴对称的新抛物线解析式是.25、（6分）已知关于x的方程．（1）若这个方程有一个根为1，求k的值；（2）若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上，求满足条件的m的最小值．26、（8分）某水产品养殖企业为指导该企业某种水产品的养殖和销售，对历年市场行情和水产品养殖情况进行了调查．调查发现这种水产品每千克售价y1(元)与销售月份x(月)满足关系式，而其每千克成本y2(元)与销售月份x(月)满足的函数关系如图所示．(1)试确定b、c的值．(2)求出这种水产品每千克的利润y(元)与销售月份x(月)之间的函数关系式．(3)“五一”之前，几月份出售这种水产品每千克的利润最大?最大利润是多少?27、（8分）已知抛物线(k为常数，且k＞0)．(1)证明：此抛物线与x轴共有两个交点．(2)设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值．28、（10分）如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个的顶点与点P重合，第二个的顶点是与PQ的交点，…，最后一个的顶点、在圆上．（1）如图1，当时，求正三角形的边长；（2）如图2，当时，求正三角形的边长；（3）如题图，求正三角形的边长（用含n的代数式表示）．29、（11分）如图，已知抛物线C1：的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．苏州市景范中学2010－2011学年第一学期初三年级数学学科期中考试答案审核人：陈亮校对人：张浩一选择题12345678CAABBBCD二填空９．2,－21０.120°11.且m0＞3或x＜－113.1014.15.216.69°17.0.4°或７５°1９.－2或320.或21.或222.连结BO,OD利用等腰三角形性质证圆心角相等。23(1)40%(2)261624.(1