张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一数学10月月考试题

河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020_2021学年高一数学10月月考试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020_2021学年高一数学10月月考试题PAGE17-河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020_2021学年高一数学10月月考试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高一数学10月月考试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分)已知全集QUOTE2，3,4，5，QUOTE，集合QUOTE3,QUOTE，集合QUOTE3,4，QUOTE,则集合QUOTEA。QUOTE B.QUOTE C。QUOTE4，QUOTE D。QUOTE3，QUOTE已知全集QUOTE，集合QUOTE1,2，3，QUOTE，QUOTE或QUOTE，则图中阴影部分表示的集合为QUOTE

A.QUOTE1，QUOTE B。QUOTE C.QUOTE D。QUOTE3,QUOTE集合QUOTE的真子集的个数是QUOTEA。9 B.8 C。7 D。已知集合QUOTE，QUOTE，若QUOTE，则实数A的取值范围为QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D。QUOTE下列各图中，不可能表示函数QUOTE的图象的是QUOTEA。 B. C. D.集合QUOTE，集合QUOTE,下列不表示从A到B的函数是QUOTE

QUOTEA。f：QUOTE B。f：QUOTE

C。f：QUOTE D。f：QUOTE下列四组函数中，表示相同函数的一组是QUOTEA。QUOTE，QUOTE B.QUOTE，QUOTE

C.QUOTE，QUOTE D.QUOTE设函数QUOTE，若QUOTE，则QUOTE

QUOTEA.QUOTE或3 B。2或3 C。QUOTE或2 D.QUOTE或2或3下列函数中，不满足QUOTE的是QUOTEA。QUOTE B。f

QUOTE

C。QUOTE D.QUOTE已知集合QUOTE,QUOTE，则能使QUOTE成立的实数a的取值范围是QUOTE

QUOTEA.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE若函数QUOTE的定义域、值域都是QUOTE，则QUOTEA。QUOTE B。QUOTE C。QUOTE D.QUOTE对任意实数x规定y取QUOTE,QUOTE，QUOTE三个值中的最小值,则函数QUOTEA.有最大值2，最小值1 B.有最大值2，无最小值

C.有最大值1，无最小值 D。无最大值，无最小值二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）若QUOTE,QUOTE，则QUOTE______．已知QUOTE，则QUOTE______．已知QUOTE，则QUOTE的值为______．已知函数QUOTE满足QUOTE,且QUOTE，QUOTE,那么QUOTE______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）若a，QUOTE,集合QUOTE，

求：QUOTE；

QUOTE．

已知集合QUOTE，QUOTE，且QUOTE．

QUOTE用反证法证明QUOTE；

QUOTE若QUOTE，求实数a的值．

已知方程QUOTE的两个不相等实根为QUOTE，QUOTE集合QUOTE，QUOTE4,5，QUOTE，QUOTE2，3，QUOTE，QUOTE,QUOTE，求p，q的值？

已知二次函数QUOTE满足QUOTE，试求：

QUOTE求

QUOTE的解析式

QUOTE若QUOTE，试求函数QUOTE的值域．

某商品在近30天内每件的销售价格QUOTE元QUOTE与时间QUOTE天QUOTE的函数关系是QUOTE,该商品的日销售量QUOTE件QUOTE与时间QUOTE天QUOTE的函数关系是QUOTE，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

已知函数QUOTE．

QUOTE直接写出此函数的定义域与值域QUOTE用区间表示QUOTE；

QUOTE证明：对于任意的QUOTE,都有QUOTE；

QUOTE用单调性定义证明QUOTE在QUOTE上是减函数．

答案1.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查集合的交、并、补的混合运算，属于基础题．

求出集合B的补集，然后求解交集即可．

【解答】解：全集QUOTE2，3，4，5，QUOTE，集合QUOTE3,4，QUOTE,QUOTE，

又集合QUOTE3,QUOTE，

则集合QUOTE．

故选B．

2.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查集合的求法，考查维恩图的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．

图中阴影部分表示的集合为QUOTE1，2,3，QUOTE，由此能求出结果．

【解答】

解：QUOTE全集QUOTER，集合QUOTE1，2,3，QUOTE,QUOTE或QUOTE，

QUOTE图中阴影部分表示的集合为：

QUOTE1，2，3，QUOTE，1,QUOTE．

故选：A．

3。【答案】C

【解析】解：QUOTE时，QUOTE；

QUOTE时,QUOTE;

QUOTE时，QUOTE；

QUOTE时，QUOTE；

QUOTE函数QUOTE，QUOTE，在QUOTE上是减函数；

QUOTE时，QUOTE；

QUOTE5，QUOTE；

QUOTE该集合的所有真子集为：QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE；

QUOTE该集合的真子集个数为7．

故选：C．

根据条件，让x从0开始取值，求出对应的y值：QUOTE，QUOTE；QUOTE，QUOTE；QUOTE，QUOTE；QUOTE,QUOTE，显然x往后取值对应的y值都小于0，所以集合QUOTE5,QUOTE，这样求出该集合的所有真子集即得到真子集的个数．

考查描述法表示集合，自然数集N,以及真子集的概念．

4。【答案】B

【解析】【分析】

本题以集合的运算为载体，考查了数形结合的思想．

在数轴上表示出集合QUOTE，再表示出QUOTE，然后观察图象即可

【解答】

解：QUOTE

QUOTE，

又QUOTE

故选：B．

5.【答案】B

【解析】解：函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系．

对B中图象，对于QUOTE的x值,有两个输出值与之对应，故不是函数图象

故选：B．

本题考查的实质是函数的概念，函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系，根据定义进行判定即可．

本题主要考查了函数的定义，以及函数的图象和识图的能力，属于基础题．

6.【答案】C

【解析】解：当QUOTE时，

根据对应法则f:QUOTE，得QUOTE;

根据对应法则f：QUOTE，得QUOTE；

根据对应法则f：QUOTE，得QUOTE；

根据对应法则f：QUOTE，得QUOTE．

根据函数的概念可知选项C中对应法则不能构成A到B的函数．

故选C．

根据函数的定义，当x取4时,根据对应法则检验对应的函数值是否在集合B中即可．

本题主要考查了函数的概念及判断．

7.【答案】A

【解析】解：QUOTE只有当定义域和对应法则相同的时候，才能保证函数相同，

可知选项B、C、D中，定义域不同．

选项A中，定义域和对应法则都相同,

QUOTE只能选A．

故选：A．

只有当定义域和对应法则相同的时候，才能保证函数相同．

本题考查同一函数的判断，考查同一函数的定义等基础知识,考查运算求解能力，是基础题．

8。【答案】C

【解析】【分析】

本题考查分段函数求值问题，一定要有分类意识，属于基础题．

根据题得出QUOTE或QUOTE即可得到答案．

【解答】

解：根据题意有QUOTE或QUOTE,

解得：QUOTE或QUOTE．

故选C．

9。【答案】C

【解析】解：QUOTE，QUOTE，故满足条件；

QUOTE，QUOTE，故满足条件；

QUOTE，QUOTE，故不满足条件;

QUOTE，QUOTE，故满足条件;

故选：C．

分别根据函数解析式求出QUOTE与QUOTE,看其是否相等，从而可得到所求．

本题主要考查了进行简单的演绎推理，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

10.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查集合的包含关系及其应用，属于基础题．

由集合QUOTE，QUOTE，QUOTE,知QUOTE,由此能求出实数a的取值范围．

【解答】

解：QUOTE集合QUOTE，QUOTE，QUOTE，

解得QUOTE,

故选C．

11.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了二次函数的定义域和值域，属于基础题．

函数QUOTE是二次函数,可以利用它的图象,得到它在区间QUOTE上必定是单调递增函数,由此得到QUOTE,解得QUOTE,或QUOTE,再根据区间有意义必须QUOTE，求出b的值．

【解答】

解QUOTE二次函数QUOTE图象是一条抛物线，

开口向上，且对称轴为QUOTE，

QUOTE在QUOTE是单调递增函数，

QUOTE函数QUOTE定义域，值域都是QUOTE，

QUOTE且QUOTE,QUOTE，

即QUOTE，

解得QUOTE，或QUOTE舍QUOTE，

故选:A．

12。【答案】B

【解析】解：根据题意：QUOTE

QUOTE当QUOTE时，QUOTE

当QUOTE时，QUOTE

当QUOTE时，QUOTE

QUOTE有最大值2，无最小值

故选：B．

根据题目条件先得到函数QUOTE，然后按照每一段求其值域,从而得到结论．

本题主要考查函数的构造,以及研究分段函数的最值，属中档题．

13。【答案】QUOTE

【解析】解：QUOTE，QUOTE，

QUOTE．

故答案为：QUOTE．

可以求出集合A，B,然后进行交集的运算即可．

考查描述法的定义,二次函数的值域求法，以及交集的运算．

14.【答案】QUOTE

【解析】解：QUOTE，

故QUOTE,

故答案为：QUOTE

利用配凑法可求QUOTE解析式；

本题考查的知识点是函数解析式的求法，熟练掌握求解函数解析式的方法及适应范围,是解答的关键．

15.【答案】2

【解析】解：根据题意，QUOTE,

则QUOTE；

故答案为：2．

根据题意，由函数的解析式可得QUOTE,即可得答案．

本题考查函数值的计算，涉及分段函数的解析式，属于基础题．

16。【答案】QUOTE

【解析】解:QUOTE，QUOTE，QUOTE

QUOTE

故答案为：QUOTE

利用赋值法QUOTE，把已知代入即可求解

本题主要考查了抽象函数中利用赋值求解函数值，属于基础试题

17.【答案】解：QUOTE是分母，QUOTE，因此只能QUOTE；

QUOTE由QUOTE得QUOTE，即QUOTE0，QUOTE，QUOTE,QUOTE，

QUOTE,QUOTE，

QUOTE．

【解析】QUOTE可看出QUOTE，从而得出QUOTE；

QUOTE根据QUOTE可得出QUOTE，从而得出QUOTE0，QUOTE,QUOTE，QUOTE，从而可求出a，b，进而得出QUOTE的值．

本题考查了列举法的定义，集合相等的定义，考查了计算能力，属于基础题．

18。【答案】解：QUOTE证明：QUOTE，

假设QUOTE，则必有QUOTE，与QUOTE矛盾，

QUOTE假设错误，

QUOTE；

QUOTE，又QUOTE，QUOTE，

QUOTE或QUOTE，

当QUOTE或QUOTE时，要求QUOTE，即QUOTE，

QUOTE当QUOTE时,QUOTE，满足题意;

QUOTE当QUOTE时，QUOTE，不满足题意，应舍去，

综上，实数QUOTE．

【解析】QUOTE可求出QUOTE，根据反证法，可假设QUOTE，根据韦达定理即可得出QUOTE,显然假设不成立，从而得出QUOTE；

QUOTE根据QUOTE及QUOTE，QUOTE即可得出QUOTE或QUOTE，从而得出QUOTE，从而求出QUOTE，然后分别让QUOTE和QUOTE时求出集合B，验证B是否为QUOTE,QUOTE即可．

本题考查了描述法、列举法的定义，韦达定理，反证法的证明过程，交集和补集的运算,考查了计算能力，属于基础题．

19。【答案】解：由QUOTE知QUOTE;又QUOTE,QUOTE，则QUOTE，QUOTE．

而QUOTE，故QUOTE，QUOTE．

显然A即属于C又不属于B的元素只有1和3．

不仿设QUOTE,QUOTE

对于方程QUOTE的两根QUOTE，QUOTE

应用韦达定理可得QUOTE，QUOTE．

【解析】先根据QUOTE知QUOTE,然后根据QUOTE，可知QUOTE,QUOTE,而QUOTE,则QUOTE，QUOTE，显然A即属于C又不属于B的元素只有1和3，不仿设QUOTE,QUOTE，最后利用应用韦达定理可得p与q．

本题主要考查了子集与交集、并集运算的转换,以及一元二次方程的根的分布与系数的关系，属于基础题之列．

20.【答案】解：QUOTE设QUOTE,

QUOTE，

QUOTE，

QUOTE,

QUOTE，

解得QUOTE，QUOTE,QUOTE，

QUOTE,

QUOTE，

当QUOTE时，QUOTE

当QUOTE时，QUOTE，

当QUOTE时，QUOTE，

QUOTE函数QUOTE的值域为QUOTE．

【解析】QUOTE因