实数的运算同步练习（含答案）

第六章实数6.3.2实数的运算一、选择题：1.在实数|−3|，−2，0，−π中，最小的数是(

)A.|−3| B.−2 C.0

D.−π

2.在实数0，2，5，3中，最大的是(

)A.0 B.2 C.5 D.33.已知a=43，b=35，c=9A.b<a<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b4.设a=19−1，A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和55.已知m=3+4A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<56.一个正方形的面积为29，则它的边长应在(

)A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间7.计算25−3−8的结果是(

)A.3 B.7 C.−3 D.7或−38.化简9−|1−2A.2−2 B.2+2 C.4−29.计算：|3−4|−3A.23−8 B.0 C.−23二、解答题：10.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“<”连接起来：312，−2.5，|−2|，0，3−811.计算：12

12.计算：(1)|1−3|+64−13.若|a|=4，b2=3，且a+b<0，则a−bA.1，7 B.−1，7 C.1，−7 D.−1，−714.阅读下列材料并回答问题．我们知道，，，…，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式．如与互为有理化因式，和互为有理化因式．根据互为有理化因式的积是有理数，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如：．请解答下列问题：（1）分母有理化的结果是________；分母有理化的结果是________；（2）计算：；（3）若实数，，判断和的大小，并说明理由．

15如图，小丽想用一张长为30cm，宽为25cm的长方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为650cm2的正方形纸片，小丽能用这张纸片裁出符合要求的纸片吗？请通过比较纸片边长的大小进行说明．

16.已知实数a，b满足a−2+|b(1)求a，b的值；(2)判断ab+5

17.观察下列运算过程：

计算：1+2+22+⋯+210．

解：设S=1+2+22+⋯+210，①

①×2得2S=2+2（1）1+2+2（2）1+3+318.（3分）计算：1919.（10分）计算：|−2|−(5+π答案一、选择题：1.D2.D3.C4.C5.C6.C7.B8.C9.C二、解答题：10.【答案】数轴如下：

按从小到大的顺序用“<”连接起来：−2.5<3−8<0<(−1)11.【答案】解：原式=2+1+2−1−212.【答案】解：(1)|1−3|+64(2)−22−|−1|+13.【答案】D14.【答案】（1）277,2−1（2）3【解答】（1）2（2）1（3）a<b

理由如下：计算：a=15−2=

15.【答案】解：不能．因为正方形纸片的边长为650cm，25=625，且650>625，即650>25

16.【答案】解：(1)∵a−2+|b2−1|=0，∴a−2=0，b2−1=0，即(2)当a=2，b=1时，ab+5=6是无理数；当a=2，b=−1

17.【答案】解：(1)设S=1+2+22+...+2100①，

①×2得2S=2+22+23+...+2101(2)设S=1+3