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文档简介
复数的加、减运算及其几何意义一、知识梳理1.复数的加减运算：设复数，则，。二、重要题型知识点一：复数的加减运算1.若复数z满足z+(3-4i)=1,则z的虚部是() 2.若复数z1=-2+i,z2=1+2i,则复数z1-z2在复平面内对应点所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限知识点二：复数加减运算的几何意义3.在复平面内的平行四边形中,对应的复数是,对应的复数是,则对应的复数是()A. B. C. D.4.在复平面上复数－1＋i,0,3＋2i所对应的点分别是A，B，C，则平行四边形ABCD的对角线BD的长为()A．5\r(13)\r(15) \r(17)三、巩固练习1．设z＝3－4i，则复数z－|z|＋(1－i)在复平面内的对应点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和为实数,差为纯虚数,则实数a,b的值为 ()=-3,b=-4 =-3,b=4=3,b=-4 =3,b=4
3.如果一个复数与它的模的和为,那么这个复数是()A. B. C. D.4.已知z∈C,且|z-2-2i|=1,i是虚数单位,则|z+2-2i|的最小值是 () 5.已知复平面内的对应的复数分别是,其中,设对应的复数是z.(1)求复数z;(2)若复数z对应的点P在直线上,求的值.复数的加、。减法运算及其几何意义答案一、知识梳理1.，。二、重要题型1.Bz=1-(3-4i)=-2+4i,所以z的虚部是4.z1-z2=(-2+i)-(1+2i)=(-2-1)+(i-2i)=-3-i,故z1-z2对应点的坐标为(-3,-1),在第三象限.依据向量的平行四边形法则可得,则.eq\o(BA,\s\up16(→))对应的复数为－1＋i，eq\o(BC,\s\up16(→))对应的复数为3＋2i，∵eq\o(BD,\s\up16(→))＝eq\o(BA,\s\up16(→))＋eq\o(BC,\s\up16(→))，∴eq\o(BD,\s\up16(→))对应的复数为(－1＋i)＋(3＋2i)＝2＋3i.∴BD的长为eq\r(13).三、巩固练习∵z＝3－4i，∴z－|z|＋(1－i)＝3－4i－eq\r(32＋－42)＋1－i＝(3－5＋1)＋(－4－1)i＝－1－5i..由题意可知z1+z2=(a-3)+(b+4)i是实数,z1-z2=(a+3)+(4-b)i是纯虚数,故QUOTE解得a=-3,b=-4.设这个复数为,则.由题意知,即.∴解得∴所求复数为,故选C..|z-2-2i|=1表示的几何意义是平面内到A(2,2)的距离等于1的点的轨迹,即以点A(2,2)为圆心,以1为半径的圆C,|z+2-2i|的最小值,即圆C上的点到B(-2,2)的距离的最小值d=|AB|-1=3.5.解：(1
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