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文档简介

必修二增长速度的比较课时训练学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1.函数在区间上的平均变化率等于() B. C. D.2.如果函数f(x)=ax+b在区间[1,2]上的平均变化率为3,则a=()A．-3B．2C．3D．-23.已知函数则从到的平均变化率为(

)

若函数在上的平均变化率分别记为,则下面结论正确的是()A. B.C. D.5.四人赛跑,假设他们跑过的路程(其中)和时间的函数关系分别是,如果他们一直跑下去,那么最终跑在最前面的人具有的函数关系是()A. B. C. D.6.函数在区间上的平均变化率为,在区间上的平均变化率为,则与的大小关系为()A. B. C. D.不能确定7.当自变量x由变到时，函数值的增量与相应自变量的增量的比是函数()A.在区间上的平均变化率B.在处的导数C.在区间上的导数D.在x处的平均变化率8、在平均变化率的定义中,自变量在处的增量应满足(

)A.大于零

B.小于零

C.等于零

D.不等于零二、填空题9.已知函数在区间上的平均变化率为3,则实数__________.10.在附近,取,在四个函数①，②，③，④中,平均变化率最大的是__________.11.已知,则的大小关系为___________.12.已知函数在区间上的平均变化率是2,则________.13.将半径为的球加热,若球的半径增加,则球的表面积增加量等于________.三、解答题14.已知函数.(1)求当,且时,函数增量和平均变化率;(2)求当,且时,函数增量和平均变化率;(3)若设,分析(1)(2)问中的平均变化率的几何意义.15.已知一次函数在区间上的平均变化率为2,且函数图象过点,试求该一次函数的表达式.16.求函数在附近的平均变化率.

参考答案1.答案：B2.答案：C解析：根据平均变化率的定义，可知3.答案：D4.答案：A解析：函数在的平均变化率为:;函数在的平均变化率为:;函数在的平均变化率为:,∴.故选A.5.答案：D解析：由函数的增长趋势可知,指数函数增长最快,所以最终跑在最前面的人具有的函数关系为,故选D.6.答案：A解析：,.由题意知,所以,选A.7.答案：A解析：自变量的增量为，函数值的增量为，∴函数值的增量与相应自变量的增量的比是.它是函数在区间上的平均变化率.8.解析：可正,可负,但不为,故应选D.9.答案：3解析：平均变化率，即.10.答案：③

11.答案：解析：,故.12.答案：5解析：函数在区间上的平均变化率是2,则,即,从而,解得或(舍去).13.答案：14.答案：(1).当,且时,,所以平均变化率.(2)当,且时,,所以平均变化率.(3)在(1)中,,它表示曲线上点与连线所在直线的斜率;在(2)中,,它表示曲线上点与连线所在直线的斜率

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