垂线跟踪练习（含答案）

5.1.2垂线跟踪练习一、单选题（共10小题)1．（2020·湖南长沙市·七年级期末）如图，计划把河水引到水池A中，可以先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（）A．垂线段最短 B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线 D．两点之间，直线最短2．（2020·山东济南市·七年级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°3．（2020·宿迁市七年级期末）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条4．（2020·湖南邵阳市·七年级期末）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是()A．125° B．135° C．145° D．155°5．（2020·广西河池市·七年级期末）如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度6．（2020·河南新乡市·七年级期末）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20° B．25° C．30° D．70°7．（2020·甘肃张掖市·七年级期末）如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．（2020·山东临沂市·七年级期中）过点B画线段AC所在直线的垂线段，其中正确的是（）A． B．C． D．9．（2020·江苏南京市·七年级期末）如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（）A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余C．∠AOE与∠COD互余 D．∠AOC与∠COB互补10．（2020·山西临汾市·七年级期末）如图，OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的大小是()A．20°B．30°C．40°D．60°二、填空题（共5小题)11．（2020·河南周口市·七年级期末）如图，点A，B，C在直线l上，PB⊥l，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_____cm.12．（2020·天津七年级期末）如图，直线相交于点．重足为，则的度数为__________度13．（2020·甘肃平凉市·七年级期末）如图，已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=_____度；14．（2020·江苏扬州市·七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为_________.15．（2020·成都市新都区七年级期中）如图，点在直线上，(三点在一条直线上，)若，已知，则________°三、解答题（共3小题）16．（2020·江西宜春市七年级期末）如图，已知直线AB和CD相交于O点，射线于O，射线于O，且求：与的度数．17．（2020·龙门县七年级期末）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD的度数18．（2020·河南洛阳市七年级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，且∠BON=55°，求∠BOD的度数．答案一、单选题（共10小题)1．A2．C3．D4．B5．B6．D7．C8．D9．C10．B二、填空题（共5小题)11．【答案】5.12．【答案】13．【答案】6214．【答案】55°15．【答案】40三、解答题（共3小题）16．【答案】∠AOC＝115°,∠EOD＝25°.【详解】解：∵OF⊥CD，∴∠COF＝90°，∴∠BOC＝90°－∠BOF＝65°，∴∠AOC＝180°－65°＝115°.∵OE⊥AB，∴∠BOE＝90°，∴∠EOF＝90°－25°＝65°，∵OF⊥CD∴∠DOF=90°∴∠EOD＝∠DOF−∠EOF＝90°－65°＝25°.17．【答案】（1）90°；（2）∠AOC=60°，∠MOD＝150°.【详解】(1)∵OM⊥AB，∠1＝∠2，∴∠1＋∠AOC＝∠2＋∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD，∴∠NOD＝90°(2)∵OM⊥AB，∠1＝∠BOC，∴∠1＝30°，∠BOC＝120°，又∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴∠AOC＝60°，∵∠1＋∠MOD＝180°，∴∠MOD＝150°18．【答案】∠BOD=70