垂线同步练习（含答案）2

5.1.2垂线（1）同步练习一、选择题1．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1=260，则∠2的度数是（）A．260 B．640 C．540 D．以上答案都不对2．如图所示，下列说法不正确的是（）A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段3.如图，∠PQR=1380,SQ⊥OR,QT⊥PQ,则∠SQT等于（）A．420 B．640 C．480 D．2404.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM,若∠BOD=700,则∠CON的度数为（）A．350 B．450 C．550 D．6505．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1,若∠α=440,则∠β等于（）A．550 B．460 C．450 D．4406.如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠COB内一点，且OE⊥AB，∠AOC=350,则∠EOD的度数是（）A．1550 B．1450 C．1350 D．12507.如图，∠AOB=1800,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则与OD垂直的射线是（）A．OA B．OC C．OE D．OB8.如图，直线AB、CD、EF相交于点O,且AB⊥CD,若∠BOE=350,则∠DOF=()A．650 B．450 C．350 D．5509.如图，∠1=150，∠AOC=900,点B,O,D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．750 B．150 C．1050 D．165010．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30O时，∠BOD等于（）A．600 B．1200 C．60O或900 D．600或1200二填空题11．如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为___________________________.12．如图，AO⊥BO,O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=______.13．如图，直线AB、CD、EF交于一点O，CO⊥EF且∠GOB=300,∠AOC=400,则∠COE=_____.14.已知如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC,若∠EOC=720,则∠BOD=_____.15.从钝角∠AOB的顶点O引射线OC⊥OA,若∠ACO:∠COB=3：1，则∠AOB=______。16.如图，直线AB、CD相交于O，EO⊥AB,OB平分∠DOF,若∠EOC=1150,则∠BOF=____。∠COF=______.17.如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=______.18.如图，OA⊥OB于O，直线CD经过点O，∠AOD=350，则∠BOC=_____19.如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥AB于O，则∠1与∠2的关系是_________.三、解答题20.如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O,AB⊥CD，∠DOE=1270,求∠AOF的大小。21.如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EO C．(1)若∠EOC=800,求∠BOD的度数；(2)若∠EOC=∠EOD,求∠BOD的度数。22.如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠COE=900（1）若∠AOC=360,求∠BOE的度数；（2）若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数。23.在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使OC⊥OD，当∠AOC=400时，求∠BOD的度数是多少？24.如图，点O为直线AB上一点，OC为一射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC（1）若∠BOC=500，试探究OE、OF的位置关系；（2）若∠BOC=α(00<x<1800），（1）中OE、OF的位置关系是否仍成立？请说明理由，由此你发现了什么规律？参考答案一、选择题12345678910BCACBDCDCD二、填空题11．过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直12．60013.20014.36015.120016.250，130017.45018.125019.互余三、解答题20.解析：∵AB⊥CD,∴∠DOB=900.∵∠DOE=1270∴∠BOE=∠DOE–∠DOB=1270–900=370∴∠AOF=∠BOE=37021.解析：(1)∵∠EOC=800，OA平分∠EOC．∴∠AOC=∠EOC=400∴∠BOD=∠AOC=400（2）∵∠COD=1800,∠EOC=∠EOD,∴∠EOC=∠EOD=900∵OA平分∠EOC．∴∠AOC=∠EOC=450∴∠BOD∠AOC=45022.解析：(1)∵∠AOC+∠COE+∠BOE=1800,∠COE=900,∠AOC=360,∴∠BOE=1800–(∠AOC+∠COE)=540(2)∵∠BOD:∠BOC=1:5,∴∠BOC=5∠BOD．∵∠BOD+∠BOC=1800,∴∠BOD+5∠BOD=1800∴∠BOD=300,∴∠COA=∠BOD=300.∵∠AOE=∠COA+∠COE,∠COE=900,∴∠AOE=120023.解析：当OC、OD在直线AB的同侧时，如图∵OC⊥OD∴∠COD=900,∵∠AOC=400∴∠BOD=1800–900–400=500.当OC、OD在直线AB的异侧时，如图∵OC⊥OD∴∠COD=900,∵∠AOC=400,∴∠AOD=500∴∠BOD=1800–500=1300综上∠BOD的度数是500或130024.解析：（1）OE⊥OF由邻补角定义，可得∠AOC=1800–∠BOC=1300由OE平分∠AOC，OF平分∠BOC可得∠COF=∠BOC=250,∠COE=∠AOC=650所以∠EOF=∠COF+∠COE=