垂线同步练习（含答案）3

5.1.2垂线（2）同步练习一、选择题1．如图所示，下列说法不正确的是（）A．点B到AC的垂线段是线段AB B．点C到AB的垂线段是线段ACC．线段AD是点D到BC的垂线段 D．线段BD是点B到AD的垂线段2．下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．过一点有且只有一条直线和已知直线垂直D．垂线段最短3．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）4．如图所示，AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm，BC=bcm，则BD的范围是（）A．大于acm B．小于bcmC．大于acm或小于bcm D．大于bcm或小于acm5．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cm B．2cm C．小于2cm D．不大于2cm6．点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A．垂线段 B．垂线 C．垂线的长度 D．垂线段的长度7．如图所示，在灌溉农田时，要把河（直线l表示一条河）中的水引到农田P处，设计了四条路线PA，PB，PC，PD（其中PB⊥l）,你选择哪条路线挖渠道最短（）A．PA B．PB C．PC D．PD8．如图，△ABC中，∠C=900，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP的长不可能是（）A．2.5 B．3 C．4 D．59．如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离C．两点确定一条直线 D．垂线段最短10.点到直线的距离是指（）A．直线外一点到这条直线的垂线的长度B．直线外一点到这条直线上任意一点的距离C．直线外一点到这条直线的垂线段D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度二、填空题11.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A,D，AB=6cm,AD=5cm,则点B到直线AC的距离是______,点A到直线BC的距离是____。12.如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是_______，理由_____.13．定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，∠POA=_________.这时线段PO所在的直线是直线AB的__________,线段PO叫做直线AB的_________________.14.某中学创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花园里种植两种不同的花草，同时拟从点A修建一条花间小径到边BC。若要使修建小路所使用的材料最少，请在图中画出小路AD，你这样画的理由是_____________。三、解答题15.已知:四点A，B，C，D的位置如图所示，（1）连接AD;(2)画射线AB与线段DC的延长线交于点E；（3）过点B作BF⊥CD于点F。16.如图，已知DO⊥CO,∠1=360,∠3=360,(1)求∠2的度数；（2）AO与BO垂直吗？说明理由。17.如图，两直线AB,CD相交于点O，OE平分∠BOD,如果∠AOC:∠AOD=7:11.(1)求∠COE;(2)若OF⊥OE,求∠COF.18.如图所示，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D分别是位于公路AB两侧的村庄。（1）该汽车行驶到公路AB上的某一位置C`时距离村庄C最近，行驶到D`位置时，距离村庄D最近，请在公路AB上作出C`，`D`的位置（保留作图痕迹）；（2）当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？（只叙述结论，不必说明理由）参考答案一、选择题12345678910CDCDDDBABD二、填空题11.6cm，5cm12.PN，垂线段最短13.900，垂线，垂线段14.垂线段最短三、解答题15.解析：（1）连接AD，（2）作射线AB，线段DC，并延长线段DC交于射线AB于E，（3）过点B作BF⊥CD于点F。16.解析：（1）∵DO⊥CO,∴∠DOC=900.∵∠1=360,∴∠2=900–360=540(2)AO⊥CO，理由如下：∵∠3=360，∠2=540，∴∠3+∠2=900.∴AO⊥BO.17.解析：（1）∵∠AOC:∠AOD=7:11,∠AOC+∠AOD=1800,∴∠AOC=700,∠AOD=1100.∴∠BOD=∠AOC=700,∠BOC=∠AOD=1100.又∵OE平分∠BOD,∴∠BOE=∠DOE=∠BOD=350.∴∠COE=∠BOC+∠BOE=1100+350=1450.（2）∵OF⊥OE,∴∠FOE=900.∴∠FOD=∠FOE–∠DOE=900–350=55