功与功率训练-【新教材】人教版高中物理必修同步word版含答案

功与功率一、单选题如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，不计空气阻力，则(    )A.两小球落地时速度相同

B.两小球落地时重力的功率相等

C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同

D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相等如图所示，分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体与斜面间的动摩擦因数相同，在此过程中，F1、F2、F3做功W1、W2、W3的大小及功率P1、A.W1>W2>W3 B.W2一赛车在平直赛道上以恒定功率200kW加速，受到的阻力不变，加速度a和速度的倒数的关系如下图所示，则赛车(    )A.做匀加速直线运动

B.质量为200kg

C.所受阻力大小为2000N

D.ν'=50m/s时牵引力大小为2000N用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比.已知铁锤第一次敲击使铁钉进入木板的深度为d，接着敲第二锤，第三锤第四锤，如果每次铁锤敲铁钉时对铁钉做的功与第一次相同，那么第四次敲铁钉后铁钉进入木板的深度为(

)A.3d B.5d C.2d 一个小孩站在船A的船头，按图甲、乙所示两种情况用同样大小的力拉绳，甲图是将绳的另一端系在岸边的固定杆上，乙图是将绳的另一端系在船B上的固定杆上。经过相同的时间t(船未碰撞)，小孩所做的功W1、W2及在时间t内小孩拉绳的功率P1、P2的关系为

A.W1>W2，P1=P2 B.W1<W2，(单选)如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离l，物体始终与斜面体保持相对静止．则在斜面体水平向左匀速运动距离l的过程中(    )A.斜面体对物体的支持力做的功为mglsinθcos2θ

B.摩擦力对物体做的功为-mglsinθcosθ

如图甲所示，某女士第一次站立在台阶式自动扶梯上，扶梯将她送上搂，第二次如图乙所示，该女士乘相同自动扶梯的同时，她还相对于扶梯匀速向上走，两次到达同一高度，两次自动扶掷匀速运动的速度相同，下列关于两次自动扶梯的牵引力做功和功率的说法正确的是(    )A.两次牵引力做功相同，牵引力的功率第一次的较大

B.牵引力做功第一次的较大，两次牵引力功率相同

C.牵引力做功第一次的较大，功率也是第一次的大

D.两次牵引力做功相同，功率也相同将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC、AD、AE与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图5所示．现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度释放，经一段时间到达平板的底端．则下列说法不正确的是A.重力对三个小球所做的功相同

B.沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球的重力的平均功率最大

C.三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同

D.沿倾角为θ3的质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度图像如图所示，0∼t1段为直线，从t1时刻起汽车保持额定功率不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则(

A.0∼t1时间内，汽车的牵引力等于mv1t1

B.t1∼t2时间内，汽车牵引力做功为fv(t1-t2如图所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的斜面体上，同时用力F向右推斜面体，使P与斜面体保持相对静止，在前进水平位移为s的过程中，斜面体对P做功为(

)A.Fs B.mg s sinθ C.mg二、多选题（本大题共5小题，共分）如图所示，为轿车中的手动变速杆，若保持发动机输出功率不变，将变速杆推至不同挡位，可获得不同的运行速度，从“1”～“5”挡速度增大，R是倒车挡。某型号轿车发动机的额定功率为60 kW，在水平路面上行驶的最大速度可达180 km/h.假设该轿车在水平路面上行驶时所受阻力恒定，则该轿车(    )A.以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“1”挡

B.以最大牵引力爬坡，变速杆应推至“5”挡

C.以额定功率在水平路面上以最大速度行驶时，其牵引力为1200N

D.以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的输出功率为60 kW如下图所示，质量为m的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的恒定拉力F的作用，沿水平方向移动了距离s，飞机与水平甲板之间的摩擦阻力大小恒为Ff，重力加速度为g，则在此过程中(

)A.摩擦力做的功为—Ffs B.力F做的功为Fscosθ

C.重力做的功为mgs D.如下图所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度ν向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是(

)A.小球的重力做功为零 B.斜劈对小球的弹力做功为mgνtcosθ

C.挡板对小球的弹力做功为零 D.如图甲所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m=11 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37°，5 s后绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，则下列说法正确的是A.轮胎与水平跑道间的动摩擦因数μ=0.2

B.绳的拉力F的大小为70 N

C.在0～5 s内，轮胎克服摩擦力做的功为1 375 J

D.在6 s末，摩擦力的瞬时功率大小为275 W粗糙水平面上，用绳子系一小球作半径为R的圆周运动，小球质量为m，与桌面间的动摩擦因数为μ，绳子的拉力为F，则小球经过14圆周的时间内，下列说法中正确的是(    )A.绳子的拉力对球不做功 B.绳子的拉力对球做功πRF2

C.重力和支持力不做功 D.摩擦力对物体做功三、填空题如图所示为作用在质量m=2kg物体上的合外力F与物体位移s的对应关系。s=0时物体处于静止状态，则在物体从静止开始运动9m的过程中，合外力F做的功W=

J;s=9m时F的功率P=

W。一起重机由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v时，起重机的牵引功率达到最大值P，此后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，则整个过程中，重物上升的最大速度为_____________，匀加速上升的加速度为_______________。如图所示，用100N的力拉一个质量为10kg的物体在水平地面上前进，物体与水平面间动摩擦因数μ=0.5，物体运动了2s，则物体的加速度为

m/s2，在此过程中拉力F做的功W1=

J，重力G做的功W2=

J，物体克服阻力做功W3=

J，2s过程中拉力的平均功率P1=

W，2四、计算题汽车的质量为m=5×103kg，额定功率为P=6×104(1)汽车达到额定功率后保持额定功率不变，运动中最大速度多大？(2)经过多长时间汽车达到额定功率？(3)汽车牵引力在10s内做的功多大？

如图所示，质量为m=2 kg的木块在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，已知：sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10 m/s2，求：

(1)(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率．

如图所示，质量为m=2kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为θ=370，大小F=20N的拉力作用，物体移动的距离L=3m物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2求：(1)拉力F所做的功W1(2)摩擦力Ff所做的功(3)这一过程中拉力F做功的平均功率P(4) L=3m处拉力F做功的瞬时功率Pt

答案解析【解析】A.根据动能定理知，mgh=12mv2-12mv02，两球下落的高度相同，初动能相同，则落地的速度大小相等，但方向不同，故A错误；

B.根据P=mgvcosα，由于落地的速度大小相等，重力与速度方向的夹角不等，则重力的瞬时功率不同，故B错误；

C.【解析】AB.对物体受力分析知：物体所受支持力FNa>FNb>FNc,所以物体所受摩擦力fb>fa>fc。因加速度相同，拉力沿位移方向的分量Fb>Fa>Fc【解析】A、由题图可知，加速度变化，赛车不是做匀加速直线运动，故A错误．

BC、牵引力F=Pv，根据牛顿第二定律得，加速度a=F-fm=Pv-fm=Pmv-fm，图线的斜率k=Pm=40.01，解得赛车的质量m=500kg，图线纵轴截距的绝对值为fm=4，解得阻力f=2000N，故B错误，C正确．

D、当ν'=50m/s时，牵引力F=Pv'=20000050N=4000N，故D错误．

故选C．

【解析】本题考查了变力做功问题，可以应用图象法解题，也可以求出力的平均值，应用动能定理解题。

【解答】

由题意可知，阻力与深度d成正比，f-d图象如图所示，

F-x图象与坐标轴所形成图形的面积等于力所做的功，

【解析】两种情况用同样大小的力拉绳，甲乙两幅图中左边的船移动的位移相同，但乙图中右边的船也要移动，故拉力作用点移动的距离大；

拉力的功等于拉力与作用点在拉力方向上的位移的乘积，故乙图中拉力做功多，由于时间相同，故乙图中拉力的功率大；

故ACD错误，B正确。故选B。

【解析】物体处于静止，对物体受力分析可得，

在竖直方向

mg=FNcosθ+Ffsinθ

在水平方向FNsinθ=Ffcosθ

解得

FN=mgcosθ，

Ff=mgsinθ

支持力与竖直方向的夹角为θ

A.支持力做的功为WFN=FNsinθ⋅l=mglsinθcosθ，故A错误；

【解析】功等于力和在力的方向上通过距离的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同；由于第二次人沿扶梯向上走了一段距离，所以第一次扶梯运动的距离要比第二次扶梯运动的距离长；故两次扶梯运客所做的功不同，第一次的较大；功率等于力与力方向的速度的乘积，由于都是匀速，两种情况力的大小相同，扶梯移动的速度也相同，电机驱动扶梯做功的功率相同．故选：B

【解析】A、小球从同一高度由静止释放，只有重力做功，根据W=mgh可知，重力做功相同，故A正确；

B、根据机械能守恒可知，到达斜面底端的速率相同，速度方向不同，瞬时速度不同，根据牛顿第二定律可知沿斜面下滑的加速度a=gsinθ，根据v=at可知，倾角越大，运动的时间越短，故重力的平均功率P-=mght可知，沿AC平板下滑的小球的重力的平均功率最大，故B错误；

C、根据动能定理有：mgh=12mv2，可得三个小球到达底端时的瞬时速度大小相同，故C正确；

D、到达斜面底端的瞬时功率【解析】A.0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a=v1t1，根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得牵引力F=f+mv1t1，故A错误。

错误；

C.汽车的额定功率P=Fv1=(f+mv1t【解析】m与楔形物体相对静止，二者必定都向右加速运动．即m的合外力方向水平向右

根据受力分析可得

N=mgcosθ

所以支持力做的功为：W=Nssinθ=mgstanθ【解析】AB、根据功率与牵引力的关系P=Fv可知，当速度最小时，牵引力最大，变速杆应推至“1”挡，故A正确，B错误；

C、在额定功率下以最高速度行驶时，F=Pv=600001803.6N=1200N，故C正确；

D、汽车匀速运动，牵引力等于阻力，故F'=f=1200N，此时的功率【解析】A、摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功Wf=-Ffs，故A正确；

B、由题意可知，拉力与位移方向上的夹角为90°-θ，则根据功的公式可得：WF=Fscos(90°-θ)=Fssinθ，故B错误，D正确；

【解析】小球受重力、斜面支持力和挡板的支持力，三力平衡，如图所示：

根据平衡条件，有：

F1=mgcosθ

①

F2=mgtanθ

②

A、位移水平向左，重力与位移垂直，故重力对小球不做功，即做功WG为零，故A正确；

B、由①式，斜面对小球的弹力为mgcosθ，则弹力做功为：W1=F1s·sinθ=mgvt⋅tanθ，故B错误；

C、挡板对小球的弹力做功为W2【解析】A.轮胎脱落后，轮胎的受力情况如图所示。由速度图像得此过程的加速度a2=-5m/s2，根据平衡条件有：N2-mg=0，由牛顿运动定律有：-f2=ma2B.力F拉动轮胎的过程中，轮胎的受力情况如图所示。根据牛顿运动定律有Fcos37°-f1=ma1，mg-Fsin37°-N1=0

，

又因为f1=μN1C.在0～5s内，位移为25m，轮胎克服摩擦力做功为0.5×68×25J=850J，故C错误；D.因6s末轮胎的速度为5m/s，摩擦力的瞬时功率为fv=55×5W=275W，故D正确。故选BD。

【解析】AB.绳子拉力的方向与小球的速度方向垂直，可知拉力不做功，故A正确，B错误；

C.重力和支持力方向与速度方向垂直，不做功，故C正确；

D.小球运动四分之一圆周，经过的路程s=πR2，则摩擦力做功为Wf=-μmgs=-μmgRπ2，故D正确。

故选：ACD。

；24

【解析】合外力做功的功W=Fs=4×9J=36J

根据动能定理得：12mv2=W

计算得出：v=6m/s

所以s=9m时F的功率：P=Fv=4×6=24W【解析】重物以最大速度为vm匀速上升时，F=mg，所以vm= P F = P mg；

匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力