力的合成与分解强化练习Word版含答案

力的合成与分解1．如图，两个共点力F1、F2大小恒定，当两者的夹角θ从120°逐渐减小到60°的过程中，合力()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大2．(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，图中正确的是()3．(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmgB．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ)D．Fcosθ4．如图所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则eq\f(F2,F1)的值为()\f(1,2)\f(\r(3),4)\f(\r(3),3)\f(2\r(3),3)5．如图所示，质量为m的杂技演员进行钢索表演，当演员走到钢索中点时，钢索与水平面成θ角，此时钢索最低点拉力大小为(重力加速度为g)()\f(1,2sinθ)\f(cosθ,2)\f(tanθ,2)\f(1,2)mg6．[2020·河北衡水中学月考]在甲、乙、丙、丁四图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中杆P与竖直方向的夹角均为θ，图乙中杆P在竖直方向上，假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F甲、F乙、F丙、F丁，则以下判断中正确的是()A．F甲＝F乙＝F丙＝F丁B．F丁>F甲＝F乙>F丙C．F甲＝F丙＝F丁>F乙D．F丙>F甲＝F乙>F丁7.如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用始终保持静止，当力F逐渐减小后，下列说法正确的是()A．物体受到的摩擦力保持不变B．物体受到的摩擦力逐渐增大C．物体受到的合力减小D．物体对斜面的压力逐渐减小8．如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降．关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是()A．不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．可能不变，也可能增大9．[2020·河北唐山二调]如图所示，一光滑小球与一过球心的轻杆连接，置于一斜面上静止，轻杆通过光滑铰链与竖直墙壁连接．已知小球所受重力为G，斜面与水平地面间的夹角为60°，轻杆与竖直墙壁间的夹角也为60°，则轻杆和斜面受到球的作用力大小分别为()和\f(1,2)G和eq\f(\r(3),2)\f(\r(3),2)G和eq\f(1,2)\r(3)G和2G10．岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示．请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力．[综合提升练]11.如图所示，在竖直平面内，固定有半圆弧轨道，其两端点M、N连线水平．将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环A，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，小球恰好静止在图示位置．不计所有摩擦，重力加速度大小为g.下列说法正确的是()A．轨道对轻环的支持力大小为mgB．细线对M点的拉力大小为eq\f(\r(3),2)mgC．细线对轻环的作用力大小为eq\f(3,2)mgD．N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°12．[2017·全国卷Ⅲ，17]一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上，弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A．86cmB．92cmC．98cmD．104cm13.[2021·安徽皖江联盟联考]如图所示，A、B是一条竖直线上的两个点，竖直平面内轨道CDE上任意一点到A、B两点的距离之和为定值，轨道上D点与A、B两点之间的连线满足AD＝AB＝BD.质量为m的小环(可视为质点)套在轨道上，小环在细线Ⅰ和Ⅱ的作用下可以与轨道无挤压地、缓慢地沿轨道移动(速度可视为处处为零)．其中Ⅰ始终过A点，Ⅱ的延长线始终过B点．则在小环从C点缓慢移动到E点的过程中，下列说法中正确的是()A．两细线拉力的合力不断增加，而它们的大小之和保持不变B．两细线拉力的合力保持不变，它们的大小之和为C．两细线拉力的合力保持不变，它们的大小之和为D．两细线拉力的合力保持不变，它们的大小之和在与之间14.(多选)如图所示，将一根不可伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，等整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，则()A．θ1＝θ2＝θ3B．θ1＝θ2<θ3C．F1>F2>F3D．F1＝F2<F3课时作业(五)1．解析：力是矢量，合成遵循平行四边形定则，两个共点力F1、F2大小恒定，根据平行四边形定则，两个分力的夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大，选项A正确，B、C、D错误．答案：A2．解析：A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C错误；D项中物体的重力分解为水平向左使球压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确．答案：ABD3．解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图所示：由平衡条件得：Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝μFN，解得Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，故B、D正确．答案：BD4．解析：金属球受到的重力产生两个作用效果，压紧AB面和压紧BC面，如图所示，将金属球所受的重力分解为压紧AB面的力F′1和压紧BC面的力F2′，又由题意知，F1＝F′1，F2＝F2′，故eq\f(F2,F1)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，故C项正确．答案：C5．解析：以人为研究对象，分析受力情况，作出受力图，根据平衡条件：两绳子合力与重力等大反向，则有：2Fsinθ＝mg，解得：F＝eq\f(1,2sinθ)mg，故A正确，B、C、D错误．答案：A6．解析：本题考查通过平行四边形定则求合力．由于两侧轻绳的拉力大小等于重物的重力，大小不变，即四个图中轻绳的拉力大小相等，根据平行四边形定则知，滑轮两侧轻绳的拉力的夹角越小，则合力越大，故图丁中滑轮两侧轻绳的夹角最小，轻绳拉力的合力最大，则滑轮受到木杆的弹力最大，图丙中滑轮两侧轻绳的夹角最大，轻绳拉力的合力最小，则滑轮受到木杆的弹力最小，故滑轮受到木杆弹力的大小关系为F丁>F甲＝F乙>F丙，故B正确，A、C、D错误．答案：B7．解析：对物体受力分析，受重力、支持力、静摩擦力和力F，如图所示．因为物体始终静止，处于平衡状态，合力一直为零，根据平衡条件，有：①垂直斜面方向：F＋FN＝Gcosθ，Gcosθ不变，所以F逐渐减小的过程中，FN逐渐变大，根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力也增加；②平行斜面方向：Ff＝Gsinθ，G和θ保持不变，故Ff保持不变，故A正确．答案：A8．解析：当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，设绳AC和BC与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为F，绳AC和BC在水平方向上的分力均为Fx＝Fsinα，大小相等，方向相反，是一对平衡力．绳AC和BC在竖直方向的分力都为Fy＝Fcosα，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2Fy＝2Fcosα＝mg，即F＝eq\f(m,2cosα)，重物C缓慢下降时，α角逐渐减小，所以两绳的拉力F都不断减小，选项B正确．答案：B9．解析：对小球受力分析，杆对小球的弹力F方向沿杆斜向上与水平方向成30°角，斜面对球的弹力FN方向垂直于斜面斜向上与水平方向成30°角，重力方向竖直向下，如图所示，由几何关系可知三力互成120°角，根据平衡条件知，三力可以构成一首尾相连的等边三角形，则小球对斜面和轻杆的力有FN＝F＝G，根据牛顿第三定律可知，斜面和轻杆受到小球的作用力大小有F′N＝F′＝G，选项A正确．答案：A10．解析：(1)作图法选定合适的标度，如用mm长的线段表示150N的力，用O点代表船．依据题意作出力的平行四边形，如图所示．用刻度尺量出表示合力F的对角线长为mm，可求得合力的大小F＝×eq\f(150,N＝600N用量角器量出F与F1的夹角为60°.故这两个力的合力大小为600N，方向与F1成60°.(2)计算法如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OAcos60°因此，合力的大小F＝2F1cos60°＝600N方向与F1成60°.答案：见解析11．解析：轻环两边绳子的拉力大小相等，均为FT＝mg，轻环两侧绳子的拉力与轻环对圆弧轨道的压力的夹角相等，设为θ，由eq\x\to(OA)＝eq\x\to(OM)知∠OMA＝∠MAO＝θ，则3θ＝90°，θ＝30°，轻环受力平衡，则轨道对轻环的支持力大小FN＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，选项A错误；细线对M点的拉力大小为mg，选项B错误；细线对轻环的作用力大小为FN′＝FN＝eq\r(3)mg，选项C错误；由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30°，选项D正确．答案：D12．解析：轻质弹性绳的两端分别固定在相距80cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝eq\f(mg,2sinα)＝eq\f(5mg,6)；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝eq\f(mg,2)，联立上面各式解得l′＝92cm，选项B正确．答案：B13．解析：本题考查力的合成和相似三角形法．小环在细线Ⅰ和Ⅱ的作用下可以与轨道无挤压地、缓慢地沿轨道移动，则两根细线拉力的合力与小环的重力等大、反向，力三角形PMQ与三角形MBA相似，所以两根细线拉力的大小之和与MA、MB的长度之和成正比，又由于MA、MB的长度之和不变，所以两根细线拉力的大小之和不变，当小环移动到D点时，三角形DAB为等边三角形，此时两细线的拉力大小等于小环的重力大小，故两根细线拉力的大小之和为，选项C正确，A、B、D错误．答案：C14．解析：设绳子结点为O，对其受力分析，如图当绳子右端从B移动到C点时，根据几何关