苏教版五年级数学下册第四单元第2课时《分数与除法的关系》教案（正式定稿）

第2课时分数与除法的关系总第课时月日教学内容：教材第53～54页例2例3和“试一试”“练一练”，练习八的第5～8题。教学目的：1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。2．使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：理解分数与除法的关系。教学难点：理解分数表示整数除法的商。教学方法：探究学习法、讲练结合。教学用具：ppt。教学前思：这节课主要探索并理解分数和除法的关系，例2从分一块饼开始，要求把1块饼平均分给4个小朋友，求每人分得多少块。在校生自主探索的基础上，使他们初步感受除法算式的商可以用分数表示。教学过程：前置性作业：1.把12块饼干平均分给4个小朋友，每人分得多少块？如果有4块呢？2.说一说下面每个分数的意义一、引出问题屏幕出示“平均分”，提问：你学过的数学知识中哪些跟“平均分”有关？根据学生回答，分别板书：分数除法启发提问：分数是一种数，除法是一种运算，它们都与平均分有关，这时，你能想到什么问题？提出问题：除法和分数有没有什么关系？导入新课（板书：分数与除法的关系）出示本课学习目标：1.探索并理解分数与除法的关系，知道分数的另一个意义。2.会用分数表示不同单位数量换算的结果。3.在探索分数与除法关系的过程中，进一步理解量、率之间的关系，从而发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，感受数学思考的逻辑性和严密性。二、探索分数与除法的关系1.初步感知分数可以表示除法的结果。出示例题：把1块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？提问：求“每人分得多少块？”你能想到哪个除法算式？哪个分数？你是怎么想到的？1÷4EQ\F(1,4)→1÷4=EQ\F(1,4)结合学生的回答，让学生进一步体会因为1块饼平均分给4人，每人分到了这块饼的EQ\F(1,4)，1块饼的EQ\F(1,4)就是EQ\F(1,4)块饼。问:1÷4和EQ\F(1,4)有什么关系?（它们相等）问:看了这个等式，你能想到什么？（可以用分数表示除法的商）追问:怎样用分数表示除法的结果呢?我们进一步去研究。2.探索怎样用分数表示除法的商。（1）出示例题:把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?提问:你打算怎么列式？它的结果怎么表示?学生动手操作。提问：你得到的结果是多少？是怎么得到的？学生操作演示，教师相应在屏幕上播放分的过程，并引导观察。分法一：谁能看懂这种分法？学生表述。得到每次分一块，每人每次分得EQ\F(1,4)块，共分得3个EQ\F(1,4)块,是EQ\F(3,4)块。分法二:可能有学生将3个饼分成12小块,每人分得3小块,认为是EQ\F(3,12)。这时教师要追问：这EQ\F(3,12)到底是多少块饼呢？引导学生发现，EQ\F(3,12)表示分到的饼跟总数之间的关系，不表示具体分到的块数。分法三：3块当作一个整体分，每人分得3块的EQ\F(1,4),是EQ\F(3,4)块。并引导学生发现，3块的EQ\F(1,4)就是1块饼的EQ\F(3,4)。两种分法比较：两种分法，有什么不同？（分法一是一块一块分，把一块当作单位“1”；分法二是把3块当作一个整体分，把3块当作单位“1”。）不管哪一种分法，都得到了EQ\F(3,4)块这个结果。（2）出示例题：把3块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？要求学生同桌讨论按要求完成填空：想：一块一块分，每次分一块，每人每次分得EQ\F((),())块,共分得()个EQ\F((),())块,是EQ\F((),())块。把3块饼当作一个整体分，每人分得3块的EQ\F((),())，是EQ\F((),())块。填完之后，组织交流。提问：同样是3块饼，为何上一题每人共分得3个EQ\F(1,4)块，而这题每人共分得3个EQ\F(1,5)块呢？（因为分的份数不同。）（3）把4块饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？独立完成填空。想：一块一块分，每次分一块，每人每次分得EQ\F((),())块,共分得()个EQ\F((),())块,是EQ\F((),())块。把4块饼当作一个整体分，每人分得4块的EQ\F((),())，是EQ\F((),())块。填完之后组织交流，并让学生思考，同样是分给5个小朋友，为何上题3个EQ\F(1,5)块，而这题是4个EQ\F(1,5)块呢？（因为分的总数有关。）思考：看来分的总数跟什么有关？分的份数呢？（4）思考:观察这些等式，你能发现什么？学生回答：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。3.研究为什么分数与除法具有这样关系？追问：从表面上看，的确有着这样的关系，为什么具有这样的关系呢?引导学生思考：既然分数和除法都跟平均分有关,那么我们就结合平均分中涉及的总数、份数来思考。得到：在除法里，总数表示被除数，份数表示除数；而在分数里，总数表示分数单位的个数，也就是分子；份数表示分母。因此，被除数相当于分子，除数相当于分母。明确:分数的确可以表示除法计算的商，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。这就是分数与除法之间的关系。提问：既然是普遍存在的关系，我们可以用什么去表示呢？得到：a÷b=EQ\F(a,b)，并引导得出b≠0。4.拓展对分数的意义的理解。指出：分数的意义，除了前一天学习的，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数之外，它还可以表示整数a除以整数b（b≠0）所得的商。三、练习巩固1.练习，体会分数表示除法的商的价值。1÷8=5÷9=22÷2=3÷7=2÷7=11÷12=22÷23=12÷4=体会在得不到整数结果时，用分数表示商比较方便。2.完成试一试。7分米=EQ\F((),())米23分=EQ\F((),())时重点要让学生说说思考过程，可以从把1米平均分成10份，表示这样的7份；也可以用7÷10来计算。3.完成下面填空。EQ\F(5,9)=()÷()EQ\F(8,11)=()÷()7÷12=EQ\F((),())5÷3=EQ\F((),())这里“5÷3”写成分数可能会错，借此让学生进一步熟练分数与除法的关系。4.完成练习八第6题。当堂检测：（1）把3米长的电线平均剪成8段，每段长EQ\F(1,8)米。()（2）把2千克的水平均倒入5个杯子里，每杯是2千克水的EQ\F(2,5)。()（3）3千克的EQ\F(1,5)比1千克的EQ\F(3,5)重。()（4）把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每块是EQEQ\F(4,5)平方米。()其中第(1)小题判断后，让学生说说如何列式解决？第（2）小题判断后，让学生说说错在哪里？并说说为什么是2千克的EQ\F(1,5)。第（3）小题判断后，让学生说说它们就是多少千克？第（4）小题判断后，追问：怎么得到的？EQ\F(4,5)平方米还可以表示什么？根据学生回答，指出：到目前为止，分数有两个意义，一个是将单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份；还有一个是表示除法的商。四、回顾学习目标回顾今天的学习目标，你觉得自己达到了吗？你还要什么收获？五、板书设计：