余弦函数的性质和图像【新教材】2022年人教B版高中数学必修同步练习（word含答案）

余弦函数的性质和图像练习题一、选择题：1.函数的奇偶性为（）。A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数，又是偶函数D、非奇非偶函数2、已知函数f(x)=，则下列命题正确的是（）。A、f(x)是周期为1的奇函数；B、f(x)是周期为2的偶函数；C、f(x)是周期为1的非奇非偶函数；D、f(x)是周期为2的非奇非偶函数。3．函数的值域为（）。A、B、C、D、4．函数的最小正周期为（）.A、B、C、D、5、把函数的图象向右平移φ个单位，所得的图象正好关于y轴对称，则φ的最小正值是（）。A、B、C、D、6、在同一坐标系内，为了得到函数的图象，只需将函数y=3cos2x的图象（）。向左平移；B、向右平移；C、向左平移；D、向右平移；7、将函数y=cosx的图象上的所有点横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位，则所得图象表示的函数解析式是（）。A、B、C、D、8、已知函数（）的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）。A、向左平移个单位长度B、向右平移个单位长度C、向左平移个单位长度D、向右平移个单位长度9、已知函数，下面结论错误的是（）。A、函数的最小正周期为B、函数在区间上是增函数C、函数的图象关于直线对称D、函数是奇函数10、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（）。A、B、C、D、11.下列对的图像描述错误的是（）。A、在和上的图像相同，只是位置不同B、介于直线和之间C、关于轴对称D、与轴只有一个交点12.函数的一个单调递减区间是（）。A．B．C．D．二、填空题：1、函数y=cos(2x+)的单调减区间为。2.函数的值域为。3.函数的值域为。4.函数的图像与直线的交点有个。5.以x为未知数的方程,有两个不同的实数根，则的取值范围是。三、解答题：1.已知函数的最大值是，最小值是，求函数的最大值。2.已知函数，。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数图像的对称轴；（3）求函数图像的对称中心；（4）求函数的单调区间。

参考答案一、选择题：题号123456789101112答案ABCCCCBADACC二、填空题：1.2.3.5.三、解答题：1.已知函数的最大值是，最小值是，求函数的最大值。解：由题意知，解得。带入，得。所以函数的最大值为2.2.已知函数，。（1）求函数的最小正周期；（2）求函数图像的对称轴；（3）求函数图像的对称中心；（4）求函数的单调区间。解：（1）（2）令，解得。（3）令，解得。对称中心为。（4）令，解得。所以单调递增区间为。令，解得。所以单调递增区间为。B组一、选择题：1．偶函数在[-1,0]上为单调递减函数，又,为锐角三角形的两个内角，则有（C）。A、f(cos)>f(cos)B、f(sin)>f(sin)C、f(sin)>f(cos)D、f(cos)>f(sin)解：,为锐角三角形的两个内角，所以，。。2、（2009年全国高考卷Ⅰ，理5）如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（）。A、B、C、D、解：，，。当时，的最小值为。3.函数()为奇函数，该函数的部分图象如图所示，A、B分别为最高点和最低点，并且两点间的距离，则该函数的一条对称轴为（C）。A.B.C.D.解：因为函数()为奇函数，所以。因为A、B分别为最高点和最低点，并且两点间的距离，所以T=4。。。4.已知如下六个函数：。从中选出两个函