人教版七级数学下册二元一次方程组单元复习(2)专题复习提升训练（word版含解析）

专题复习提升训练卷《二元一次方程组》单元训练(2)-20-21人教版七年级数学下册一、选择题1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．42、若是关于x、y的二元一次方程，则=（）A．1 B．2 C．-2 D．2和-23、若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣14、方程在自然数范围内的解有（）A．只有1组 B．只有4组 C．无数组 D．以上都不对5、二元一次方程2x+y＝7的非负整数解有（）组．A．2 B．3 C．5 D．46、下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、若，则，的值分别是A． B． C． D．8、若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（）A．3 B．－3 C． D．9、若是方程组的解，则、的值分别是A．，1 B．1， C．2， D．，210、若，则的值为（）A．0 B． C．1 D．411、如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状相同的长方形，所标尺寸如图，图中阴影部分面积()A．36cm2 B．96cm2 C．44cm2 D．84cm212、下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（）服饰原价外套250衬衫125裤子125A．100件 B．80件 C．60件 D．40件二、填空题13、二元一次方程的非负整数解有_____组14、关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．415、已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a＋b）2021的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．202116、若关于x，y的二元一次方程组（m为常数）的解都是自然数，且x，y满足（为整数），则的不同的值有个17、若方程组的解中，则k等于_____．18、已知，则________．19、设，则3x-2y+z=____________．20、若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为______．

21、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，则﹣的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣322、九龙坡区某工程公司积极参与“精美城市，幸福九龙坡建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队别承包了杨家坪地区的A工程、B工程，甲工程队晴天需要14天完成，雨天工作效率下降30%，乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工．两工程队各工作了天．三、解答题23、解方程组（1）；（2）（3）；（4）24、已知关于，的方程组和的解相同，求的值．25、已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？26、（1）求二元一次方程的正整数解；（2）已知m是正整数，且方程组有整数解（均为整数）求m的值．27、在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？

28、从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米？29、某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料．若甲原料成本为元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：甲原料/m3乙原料/kg售价/元每百张A型纸124每百张B型纸35（1）若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？（2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a的代数式表示）？（利润＝售价﹣成本）（3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？30、小明是一个乐思好学的学生，在解答七年级下册教材中一道拓广探索题时遇到了困难．这道题是这样的:一个长方形的长减少，宽增加就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等．这个长方形的长、宽各是多少?（1）如图，设长方形的长是，宽是小明绞尽脑汁列出了三个不同的方程组:①，②，③，以上三个方程组中，能正确反映题意的有（请直接填写序号）﹔（2）小明列出的方程，根据目前知识不易求解，便请教老师，老师提示这个问题可以列二元一次方程组来解答，并适时点拨，小明终于明白了．请你写出小明列出的二元一次方程组，并写出解答过程.专题复习提升训练卷《二元一次方程组》单元训练(2)-20-21人教版七年级数学下册（解析）一、选择题1、下列各式，属于二元一次方程的个数有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【提示】根据二元一次方程的定义对各式进行判断即可．【详解】①xy+2x﹣y＝7属于二元二次方程，故错误；②4x+1＝x﹣y、④x＝y属于二元一次方程，故正确；③+y＝5是分式方程，故错误；⑤x2﹣y2＝2属于二元二次方程，故错误；⑥6x﹣2y不是方程，故错误；⑦x+y+z＝1属于三元一次方程，故错误；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy属于二元二次方程，故错误．综上所述，属于二元一次方程的个数有2个．故选：B．2、若是关于x、y的二元一次方程，则=（）A．1 B．2 C．-2 D．2和-2【答案】C【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程可得：|a|-1=1，且a-2≠0，解可得答案．【详解】解：由题意得：|a|-1=1，且a-2≠0，解得：a=-2，故选：C．3、若是方程nx+6y＝4的一个解，则代数式3m﹣n+1的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣1【分析】把代入方程nx+6y＝4得出﹣2n+6m＝4，求出3m﹣n＝2，再代入求出即可．【解答】解：∵是方程nx+6y＝4的一个解，∴代入得：﹣2n+6m＝4，∴3m﹣n＝2，∴3m﹣n+1＝2+1＝3，故选：A．4、方程在自然数范围内的解有（）A．只有1组 B．只有4组 C．无数组 D．以上都不对【答案】B【分析】用y表示出x，令y为自然数求出x的值，即可确定出方程的自然数解．【解析】方程变形得：x＝7－2y，当y＝0时，x＝7；y＝1时，x＝5；y＝2时，x＝3；y＝3时，x＝1，则方程在自然数范围内的解为，，，．故选B．5、二元一次方程2x+y＝7的非负整数解有（）组．A．2 B．3 C．5 D．4【分析】根据二元一次方程的非负数解的意义，解决本题可用试验的办法．【解答】解：由题意知x、y均为非负整数，∴当x＝0时，y＝7；当x＝1时，y＝5；x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝1．故满足条件的非负整数有四组．故选：D．6、下列各组数中①；②；③；④是方程的解的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B【详解】解：把①代入得左边=10=右边；把②代入得左边=9≠10；把③代入得左边=6≠10；把④代入得左边=10=右边；所以方程4x+y=10的解有①④2个．故选B．7、若，则，的值分别是A． B． C． D．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值即可．【答案】解：∵|3x+2y﹣4|+27（5x+6y）2＝0，∴，①×3﹣②得：4x＝12，即x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣，则方程组的解为，故选：B．8、若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（）A．3 B．－3 C． D．【答案】C【分析】将代入二元一次方程组中解出和的值，再计算的算术平方根即可．【详解】解：将代入二元一次方程中，得到：，①②得：所有方程组的解是：∴的算术平方根为，故选：．9、若是方程组的解，则、的值分别是A．，1 B．1， C．2， D．，2【答案】A【分析】把代入原方程组，得到关于、的方程组，解方程组即可．【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选：．10、若，则的值为（）A．0 B． C．1 D．4【答案】B【分析】记方程组，由观察发现②①即可得到答案．【解析】解：，方程②，得③，方程③①，得④，方程④，得，故选：．11、如下图，在长方形ABCD中，放入六个形状相同的长方形，所标尺寸如图，图中阴影部分面积()A．36cm2 B．96cm2 C．44cm2 D．84cm2【答案】C【分析】首先设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得等量关系：①1个长＋3个宽＝14；②2个宽＋6＝1个长＋1个宽，根据等量关系列出方程组，再解即可．【解析】解：设长方形的长为xcm，宽为ycm，由题意得：，解得：，∴阴影部分的面积为：（6＋4）×14−2×8×6＝44（cm2），故选：C．12、下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（）服饰原价外套250衬衫125裤子125A．100件 B．80件 C．60件 D．40件【分析】设卖出外套x件，衬衫y件，裤子z件．根据题意可列三元一次方程组，即可解出x，即可选择．【详解】设卖出外套x件，衬衫y件，裤子z件．根据题意可列方程组：，故卖出外套80件故选B二、填空题13、二元一次方程的非负整数解有_____组【答案】3【分析】先用的代数式表示出，再求出非负整数解即可．【详解】解：，，，所以负的非负整数解是：，，，共3组，故答案为：3．14、关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D.【解析】解：把代入方程3x﹣ay＝1,得：9﹣2a＝1，解得：a＝4，故答案为：D．15、已知关于x，y的方程组和的解相同，则（a＋b）2021的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．2021【答案】A.【解析】解：联立得：，由①×5+②×3得：29x=58，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，将x=2，y=1代入得：，解得：，则原式=（-2+2）2021=0．故答案为：A．16、若关于x，y的二元一次方程组（m为常数）的解都是自然数，且x，y满足（为整数），则的不同的值有个【答案】3【分析】根据题意先两式相减消去m，得到关于x,y的二元一次方程，求出满足条件的整数解即可.【详解】解：由加减消元法得，x+4y=16,∵关于x，y的二元一次方程组(m为常数)的解都是自然数，∴,,,.∵x，y满足(为整数)，∴,,.∴k=12，4或0.即的不同的值有3个.17、若方程组的解中，则k等于_____．【答案】2020【分析】将方程组的两个方程相加，可得，再根据，即可得到，进而求出的值．【解析】解：，①②得，，即：，，，故答案为：2020．18、已知，则________．【答案】4【分析】利用非负数的性质列出关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求式子的值．【详解】解：∵，∴，解得：，∴4，故答案为：4．19、设，则3x-2y+z=____________．【答案】10．【分析】用方程①-②得，③，把方程①③相加得，问题可解．【解析】解：，①-②得，③，①+③得，，故答案为：10．另解：①×2-②得，，20、若关于x，y的方程组的解为，则方程组的解为______．【答案】.【解析】解：，变形为：，∵的解为，∴,∴x=2，y=3，故答案为：．21、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错了方程②中的b，解得，则﹣的值为（）A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣3【答案】C.【解析】解：把代入②得：8＝b﹣2，即b＝10，把代入①得：5a+20＝15，即a＝﹣1，则原式＝1﹣1＝0．故答案为：C．22、九龙坡区某工程公司积极参与“精美城市，幸福九龙坡建设，该工程公司下属的甲工程队、乙工程队别承包了杨家坪地区的A工程、B工程，甲工程队晴天需要14天完成，雨天工作效率下降30%，乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工．两工程队各工作了天．【分析】根据题意找出两个等量关系：①甲工程队晴天所做的工程量+雨天所做的工程量＝总工程量；②乙工程队晴天所做的工程量+雨天所做的工程量＝总工程量．设工程总量为1，则甲工程队晴天工作效率为，雨天工作效率为；乙工程队晴天工作效率为，雨天工作效率为，根据等量关系列出方程组求解即可．【解答】解：设两工程队各工作了x天，在施工期间有y天有雨，由题意得：解得：．即两工程队各工作了17天．故答案为：17．三、解答题23、解方程组（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）【解析】解：（1），把①代入②得：，解得：，代入①中，解得：，则方程组的解为；（2），①-②得：，解得：，代入①中，解得：，则方程组的解为；（3），②×5-①×2得：，解得：，代入①中，解得：，则方程组的解为；（4），③-②得：，①+④得：2x=12，解得：x=6，分别代入①、③中，解得：y=7，z=-2，则方程组的解为．24、已知关于，的方程组和的解相同，求的值．【答案】-1.【解析】解：联立，解得，将代入，得，解得，∴．25、已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？【答案】-55【分析】根据题意将错接错，确定出a与b的值，即可求出a+b的值．【详解】解：把代入4x﹣by=﹣2得：52+b=﹣2，解得：b=﹣54，把代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得：a=﹣1，则a+b=﹣1﹣54=﹣55．26、（1）求二元一次方程的正整数解；（2）已知m是正整数，且方程组有整数解（均为整数）求m的值．【答案】（1），；（2）2【分析】（1）把y看做已知数求出x，即可确定出正整数解；（2）利用加减消元法易得x、y的值，由x、y均为整数可解得m的值．【详解】解：（1）由已知得：，要使x，y都是正整数，当y=5时，x=1，当y=4时，x=，不符合，当y=3时，x=，不符合，当y=2时，x=5，当y=1时，x=，不符合，则二元一次方程的正整数解为：，；（2），①+②得：（3+m）x=10，即x=，代入②得：y=，∵方程的解x、y均为整数，∴3+m既能被10整除也能被15整除，即3+m=5，解得m=2．27、在抗击新冠肺炎疫情期间，某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%，只花费了260元．求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶？【答案】每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶.【解析】解：设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶，由题意得：，解得：，答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶．28、从少先队夏令营到学校，先下山再走平路，一少先队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度通过平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了1小时10分钟，问夏令营到学校有多少千米？【分析】设平路x千米，山路y千米，从营地回学校用了55分钟，从学校回营地用了1小时10分钟可得出方程组，解出即可．【解答】解：设平路x千米，山路y千米，由题意得，，解得：，故夏令营到学校有3+6＝9千米．答：夏令营到学校有9千米．29、某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料．若甲原料成本为元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：甲原料/m3乙原料/kg售价/元每百张A型纸124每百张B型纸35（1）若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？（2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a的代数式表示）？（利润＝售价﹣成本）（3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，