第7章遥感数字图像增强-空间增强

第7章遥感数字图像增强

——空间增强7.1概述7.2图像平滑7.3图像锐化7.4频率域滤波7.5同态滤波7.1概述空间频率：影像中任一特定部分单位距离内亮度值变化数量。如果在很短的距离内亮度值变化剧烈，则该区域称为高频区域，相反则称为低频区域。空间频率增强或减弱的方法空间卷积滤波（空间域滤波）、傅里叶变换（频率域滤波）、低通滤波（平滑）、高通滤波（锐化）空间域滤波通过卷积核对原始图像上的某像素处的邻近像素值加权求和，以得到相应的灰度值。频率域滤波对傅立叶变换后的频谱图像进行滤波处理。如何选择：考虑邻域范围较小，一般使用空间域滤波，邻域范围增大，运算量增大。邻域较大或去除周期性噪声，使用频率域滤波★空间增强与光谱增强的区别？7.1概述第7章遥感数字图像增强

——空间增强7.1概述7.2图像平滑7.3图像锐化7.4频率域滤波7.5同态滤波（1）

图像平滑的作用对图像的低频分量进行增强，同时削弱图像的高频分量，用于去除影像在获取和传输过程中受传感器和大气等因素导致的噪声。（2）基本概念窗口以图像中任一像素（x,y）为中心，按上下左右对称所设定的像素范围。卷积运算

（2）基本概念窗口模板（卷积核）相邻像素对中心像素影响程度的表述。权重相邻像素对中心像素的影响程度111111111（2）基本概念噪声图像上的异常亮点，或亮度值过大的区域噪声种类外部噪声、内部噪声平稳噪声、非平稳噪声其他：高斯噪声、白噪声、椒盐噪声等（3）图像噪声高斯噪声椒盐噪声周期噪声（3）图像噪声使用邻域平均值作为当前的像素值模板:

（4）均值滤波中心像元参与运算中心像元不参与运算使用邻域平均值作为当前的像素值优点:

设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。算法简单。缺点:对数据进行了平滑，导致图像模糊缺点：主要是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。（4）均值滤波定义：对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值。优点：过滤噪声的同时，保持边缘的信息可以有效的消除孤立的点和线段（5）中值滤波第7章遥感数字图像增强

——空间增强7.1概述7.2图像平滑7.3图像锐化7.4频率域滤波7.5同态滤波（1）图像锐化的作用

抑制图像中低频分量，突出地物边缘、轮廓或线状目标等高频分量。锐化提高了边缘与周围像素间的反差，即边缘增强。平滑则使图像边缘模糊。（2）空间微分法计算像元之间的变化率，常用梯度表示。图像f(x,y)在像元(x,y)处的梯度可定义为：对于数字图像可近似为：

（3）不同的梯度算法采用交叉差分与Roberts相比，较多地考虑了邻域点的关系，扩大了模板。（3）不同的梯度算法与Prewitt相比，对4-邻域进行了加权。（3）不同的梯度算法原始图像RobertsPrewittSobel原始图像Prewitt-水平Prewitt-垂直Prewitt原始图像Sobel-水平Prewitt-水平（4）拉普拉斯算子——二阶微分Laplace算子检测的是变化率的变化率，在图像上灰度均匀和变化均匀的部分，算子计算结果为0，产生的图像更加突出灰度值突变的部分。

对于离散数字图像，Laplace算子的表达式为：拉普拉斯Sobel原始图像拉普拉斯3X3拉普拉斯7X7原始图像拉普拉斯11X11拉普拉斯7X7原始图像拉普拉斯7X7-先平滑（5）定向检测

提取某一特定方向的边缘或线性特征。垂直方向模板：水平方向模板：对角线方向模板：原始图像45度原始图像315度第7章遥感数字图像增强

——空间增强7.1概述7.2图像平滑7.3图像锐化7.4频率域滤波7.5同态滤波*为什么要进行图像变换？(1)傅里叶变换“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和”——傅里叶的第一个主要论点“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”

——傅里叶的第二个主要论点&傅里叶变换可比喻成一个棱镜，可将光分解成不同颜色，每个成分的颜色由频率决定。周期函数在一定条件下可以展开为Fourier级数方波4个正弦波的逼近100个正弦波的逼近人们发现,所有的周期函数都可以用一系列的三角函数的线性组合来逼近.----Fourier级数2023/2/134&（非）周期性信号及其离散谱一维傅里叶变换：上式中x为时域变量（空间域），u为频率变量，i为虚数单位，&傅里叶变换的定义及基本概念逆变换：如果f(x)为一离散数字序列（x=0,1,…,N-1),则其离散傅立叶变换定义可表示为：u=0,1,…,N-1x=0,1,…,N-1其中以累加方式计算信号中不同正弦波信号的振幅、频率、相位通常数字影像是一个实函数，故只考虑实函数的情况，然而，函数的傅立叶变换通常是一个复数，它可表示为：

式中R（u)和I(u)分别是F（u)的实部和虚部。称为的幅度谱2023/2/138傅里叶变换示例原图离散傅里叶变换后的频率图物理意义：傅里叶变换将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，逆变换则是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。变换后的频率图像中亮点越多，则说明图像变化较大。注意：频率图与原图像上的点在位置上并没有一一对应关系。将频谱移频到圆心除了可以清晰地看出图像频率分布以外，还可以分离出有周期性规律的干扰信号，比如正弦干扰，一副带有正弦干扰，移频到原点的频谱图上可以看出除了中心以外还存在以某一点为中心，对称分布的亮点集合，这个集合就是干扰噪音产生的，这时可以很直观的通过在该位置放置带阻滤波器消除干扰。窗口中心为低频（能量部分），向外为高频（噪声和细节）(2)频率域滤波一般流程空间域频率域滤波空间域滤波器设计LowpassHighpassBandpassBandcutdefine滤波类型理想滤波器理想低通滤波器：滤波器理想滤波器理想高通滤波器：Butterworth滤波器Butterworth低通滤波器：特点：连续衰减，大大降低图像边缘的模糊程度。Butterworth滤波器Butterworth高通滤波器：特点：锐化效果较好，边缘抖动不明显。指数滤波器指数低通滤波器指数高通滤波器梯形滤波器梯形低通滤波器梯形高通滤波器示例第7章遥感数字图像增强

——空间增强7.1概述7.2图像平滑7.3图像锐化7.4频率域滤波7.5同态滤波7.5同态滤波作用：减少低频，增加高频消除不均匀照度的影响而又