第3章模拟测量方法v25

电子测量第3章模拟测量方法3.1电压测量概述3.2交流电压的测量3.2.1表征交流电压的基本参量3.2.2交流电压的测量方法3.2.3平均值电压的测量3.2.5峰值电压的测量3.2.4有效值电压的测量3.2.6脉冲电压的测量模拟信号&数字信号模拟信号是幅度随时间连续变化的信号。什么是模拟信号？信号的分类3.1电压测量概述一、电压测量的意义、特点◆电压测量是各种电量与非电量测量的基础；◆电测量中，许多电量的测量可以转化为电压测量：表征电信号能量的三个基本参数：电压、电流、功率 其中：电流、功率→电压，再进行测量 饱和与截止、线性度、失真度→电压表征◆非电测量中，非电物理量→电压信号，再进行测量。如：温度、压力、振动、（加）速度电压测量的重要性：1.频率范围广：零频（直流）～109Hz低频：1MHz以下；高频（射频）：10MHz以上2.测量范围宽：微弱信号:心电医学信号、地震波等,纳伏级（10-9V）；超高压信号：电力系统中，数百千伏。电压测量的特点：3.电压波形的多样化：电压信号波形是被测量信息的载体。各种波形：纯正弦波、失真的正弦波，方波，三角波，梯形波；随机噪声。电压测量的特点：4.阻抗匹配在多级系统中，输出级阻抗对下一输入级有影响。直流测量中，输入阻抗与被测信号源等效内阻形成分压，使测量结果偏小。如：采用电压表与电流表测量电阻，当测量小电阻时，应采用电压表并联方案；当测量大电阻时，应采用电流表串联方案。交流测量中，输入阻抗的不匹配引起信号反射。电压测量的特点：5.测量精度的要求差异很大10-1至10-96.测量速度的要求差异很大静态测量：直流（慢变化信号）,几次/秒;动态测量：高速瞬变信号,数亿次/秒（几百MHz）精度与速度存在矛盾，应根据需要而定。7.抗干扰性能工业现场测试中，存在较大的干扰。电压测量的特点：二、电压测量的方法和分类：按对象：直流电压测量；交流电压测量按技术：模拟测量；数字测量1、交流电压的模拟测量方法表征交流电压的三个基本参量：有效值、峰值和平均值。方法：交流电压（有效值、峰值和平均值）→直流电流→驱动表头→指示有效值、峰值和平均值电压表，电平表等2、直流电压的数字化测量方法模拟直流电压→A/D转换器→数字量→数字显示（直观）3、交流电压的数字化测量方法交流电压（有效值、峰值和平均值）→直流电压→A/D转换器→数字量→数字显示数字电压表（DVM）数字多用表（DMM）

DVM（DMM）的扩展功能

4、基于采样的交流电压测量方法交流电压→A/D转换器→瞬时采样值u(k)→计算，如有效值N为u(t)的一个周期内的采样点数。5、示波测量方法交流电压→模拟或数字示波器→显示波形→读出结果D’Arsonvalmetermovement达松伐耳机芯Magnet磁铁NSNSNSNSPivotPointerScaleCoil线圈指针

刻度支点指针的角度范围机芯的参数范围<100o电流范围Im(fs)=400mA0机芯的参数范围Im(fs)=400mA100mA电流范围机芯的参数范围Im(fs)=400mA200mA电流范围机芯的参数范围Im(fs)=400mA300mA电流范围机芯的参数范围Im(fs)=400mA400mA电流范围机芯的参数范围Im(fs)=400mA5A电流范围机芯的参数范围Im=Currentthroughthemovement机芯的参数Rm=ResistanceofthemovementImImDeflectionqq=AngulardeflectionofpointerFull-ScaleDeflection满量程q(fs)q(fs)

=MaximumangulardeflectionofpointerIm(fs)

=Currenttoproduce

full-scale

deflectionIm(fs)Im(fs)Full-scaleIm(fs)Sensitivity=1Ohms/VoltW/VAmmeter安培表Im(fs)=400mA5A5A400mAAmmeterRshuntRmImIShuntresistor旁路电阻AmmeterRshuntRmImIAmmeterRshuntRm=100WImIIm(fs)=1mAI(fs)=10mAMulti-rangeAmmeterMulti-range多量程AmmeterRshuntRmImIR1R2R31Amp10Amp100mA1AMulti-rangeAmmeterRshuntRmImIR1R2R31Amp10Amp100mA1AMulti-rangeAmmeterRshuntRmImIR1R2R31Amp10Amp100mA1A1AAyrtonShuntCircuitRmRARBRCImILowcurrentHighcurrent艾尔顿分流电路D.C.Voltmeter电压表Seriesresistor串联电阻RseriesRmImVVD.C.VoltmeterTotalseriesresistance=Sensitivity*Full-scalevoltageRseriesRmV(fs)=100VSensitivity=2000W/VMulti-RangeVoltmeter多量程电压表R1R2R3Rm=1kW31030VOhmmeter欧姆表RseriesRmVbattRtestResistorundertestImWhenRtest=0thenIm=Im(fs)RseriesRmVbattShort-circuitOhmmeter欧姆表RseriesvariableresistorAdjusttogivezeroOhmsShort-circuitOhmmeter欧姆表Ohmmeterscale刻度ZeroisontherightScaleisnon-linear非线性ACVoltmeter交流电压表RseriesMRmimvRm<<RseriesRseriesMRmimvACVoltmeter交流电压表RseriesMRmimvWhynot?1.Cannotgonegative2.Inertia惯性-takesaveragevalue平均ACVoltmeter交流电压表二极管RseriesMRmimvACVoltmeter交流电压表平均有效值DCVoltmeterACVoltmeterDefineSensitivityas…SeriesResistancetogiveaFull-Scaledeflectionfor1volt.D.C.VoltmeterVdc=1VVrms=1VA.C.VoltmeterACVoltmeter交流电压表3.2交流电压的测量3.2.1表征交流电压的基本参量峰值、平均值、有效值、波形系数和波峰系数。1、峰值：以零电平为参考的最大电压幅值（用Vp表示）。以直流分量为参考的最大电压幅值则称为振幅，(通常用Um表示）。3.2.1表征交流电压的基本参量对理想的正弦交流电压u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T2、平均值（均值）数学上定义为：交流电压测量中，平均值通常指经过全波或半波整流后的波形（一般若无特指，均为全波整流）：相当于交流电压u(t)的直流分量3、有效值

交流电压u(t)在一个周期T内，通过某纯电阻负载R所产生的热量，与一个直流电压V在同一负载上产生的热量相等时，则该直流电压V的数值就表示了交流电压u(t)的有效值。直流电压V在T内电阻R上产生的热量：2UTRQ_=I2RT=交流电压u(t)在T内电阻R上产生的热量Q_=有效值U:3.2.1表征交流电压的基本参量ppUKU=峰值有效值意义：有效值在数学上即为均方根值。有效值反映了交流电压的功率，是表征交流电压的重要参量。对理想的正弦交流电压u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T4、波峰系数峰值与有效值的比值，用Kp表示:FUKU=有效值平均值对理想的正弦交流电压u(t)=Upsin(ωt)，若ω=2π/T5、波形系数有效值与平均值的比值，用KF表示对理想的正弦交流电压u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T常见波形的波峰系数和波形系数可查表得到： 如正弦波：Kp=1.41，KF=1.11； 方波：Kp=1， KF=1； 三角波：Kp=1.73，KF=1.15； 锯齿波：Kp=1.73，KF=1.15； 脉冲波：Kp=，KF=，为脉冲宽度，T为周期 白噪声：Kp=3（较大），KF=1.25。3.2.2交流电压的测量方法根据检波特性的不同，检波法又可分成平均值检波、峰值检波、有效值检波等。1.峰值电压表（检波－放大式）特点：先检波，后放大，工作频率取决于检波二极管的高频特性，但检波灵敏度较低。最主要测量方法：利用交流/直流转换电路将交流电压转换成直流电压，然后再接到直流电压表上进行测量。根据交流/直流转换器的类型，可分为检波法和热电转换法。2.平均值电压表（放大－检波式）特点：先放大，后检波，工作频率取决于宽带放大器的频率范围，测量灵敏度高，但工作频率范围低。3.有效值电压表

根据不同的有效值转换方法，将被测信号转换成相应的直流电压，来驱动直流电压表。⑴热电转换法⑵公式法4.外差式电压表3.2.3平均值电压的测量1.平均值检波原理

检波电路输出的直流电压正比于输入交流电压绝对值的平均值，这种电路称为平均值检波器。全波检波式半波检波式滤波I0的平均值与u(t)的平均值成正比。

指针偏转的角度反映了被测电压平均值的大小。即平均值电压表响应被测电压的平均值，任何波形的电压，只要其平均值相等，用平均值电压表测量时，示值相同。3.2.3平均值电压的测量1.平均值检波原理2.平均值电压表的波形换算方法：刻度特性：表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。

当输入u(t)为正弦波时，读数α即为u(t)的有效值V（而不是该纯正弦波的均值）。

对于非正弦波的任意波形，读数α没有直接意义（既不等于其均值也不等于其有效值V）。但可由读数α换算出均值和有效值。把示值α想象为有效值等于α的纯正弦波输入时的读数，即由示值α换算出平均值和有效值的换算步骤如下：注：“对于均值电压表，检波器响应被测信号的平均值，各种波形的信号，只要其平均值相等，则示值相等”

第一步:由计算该纯正弦波平均值~U第二步:2.平均值电压表的波形换算方法：第三步:对任意波形的被测信号Ux，其平均值：第四步:由任意波形信号的平均值，再根据该波形的波形系数，其有效值：

综上所述，对于任意波形而言，均值电压表的示值α没有直接意义，由读数α到平均值和有效值需进行换算，换算关系归纳如下：α为均值电压表读数，KF为波形因数。2.平均值电压表的波形换算方法：3.误差分析：

由前面的分析可以发现，当被测信号为非正弦波信号时，如果直接以平均值电压表的示值作为其有效值，就会出现较大的误差。其有效值=1.0V[例]

用具有正弦有效值刻度的均值电压表测量一个方波电压，读数为1.0V，问该方波电压的有效值为多少？[解]根据上述均值电压表的刻度特性，由读数α=1.0V第一步，假设电压表有一正弦波输入第二步，该正弦波的均值=0.9α=0.9V；第三步，将方波电压引入电压表输入，其均值0.9V第四步，查表可知，方波的波形因数=1波形误差为：则该方波的有效值为:0.9V3.2.4有效值电压的测量有效值检波原理:1、利用二极管平方律伏安特性检波小信号时二极管正向伏安特性曲线可近似为平方关系缺点：精度低且动态范围小。实际应用中，采用分段逼近平方律的二极管伏安特性曲线图的电路2、利用模拟运算的集成电路检波通过多级运算电路级连实现。模拟乘法器（平方）→积分→开方→比例运算。3、单片集成TRMS/DC电路，如AD536AK、MC1595L等4、利用热电偶有效值检波热电效应：两种不同导体的两端相互连接在一起，组成一个闭合回路，当两节点处温度不同时，回路中将产生电动势，从而形成电流，这一现象称为热电效应，所产生的电动势称为热电动势。

当热端T和冷端T0存在温差时（即T≠T0），则存在热电动势，且热电动势的大小与温差ΔT=T-T0成正比。热电偶：将两种不同金属进行特别封装并标定后，称为一对热电偶（简称热偶）。热电偶温度测量原理：

若冷端温度为恒定的参考温度，则通过热电动势就可得到热端（被测温度点）的温度。热电偶有效值检波原理：

若通过被测交流电压对热电偶的热端进行加热，则热电动势将反映该交流电压的有效值，从而实现了有效值检波。电流I∝热电动势∝热端与冷端的温差，而热端温度∝u(t)功率∝u(t)的有效值V的平方，故4、利用热电偶有效值检波表头刻度线性化处理：采用两对相同的热电偶，分别称为测量热电偶和平衡热电偶，通过平衡热偶形成一个电压负反馈系统输出电压等于u(t)有效值

有效值电压表的特点：理论上不存在波形误差，因此也称真有效值电压表（读数与波形无关）。对非正弦波，可视为由基波和各次谐波构成，若其有效值分别为V1、V2、V3、……，则读数对于波峰因数较大的交流电压波形，由于电路饱和使电压表可能出现“削波”；高于电压表有效带宽的波形分量将被抑制。它们都将损失有效值分量。有效值电压表的有限带宽对测量非正弦电压时的波形误差。设某有效值电压表带宽为10MHz，用该电压表测量下图所示方波电压，计算由电压表带宽引起的波形误差。例题[解]为求解电压表带宽引起的波形误差，需要对输入电压表的方波电压的谐波成分进行分析。将方波电压用付里叶级数表示为上式表示，方波电压只含奇数次谐波分量，其总有效值应为：该方波基波频率为f1=1/T=1MHz，若电压表带宽为10MHz，则该方波就只有基波（1MHz）、3次（3MHz）、5次（5MHz）、7次谐波（7MHz）和9次谐波（9MHz）才能通过，而11次（11MHz）以上的谐波将被抑制。此时，读数值为若将上式的读数值作为实际有效值，所产生的波形误差为：结论：有效值电压表其有限带宽对测量非正弦电压时的波形误差总是负值（读数结果偏小）。显然，电压表带宽愈宽（可通过的波形谐波频率愈高），相应的波形误差愈小。DVpCRLu(t)aVPu(t)t3.2.5峰值电压的测量CDRLu(t)Vpb1、二极管峰值检波电路：VPu(t)t峰值响应，即：u(t)峰值检波放大驱动表头表头刻度按（纯）正弦波有效值刻度。

当输入u(t)为正弦波时，示值α即为u(t)的有效值V（而不是该纯正弦波的峰值Vp）。

对于非正弦波的任意波形，示值α没有直接意义（既不等于其峰值Vp也不等于其有效值V）。但可由读数α换算出峰值和有效值。刻度特性：2.峰值电压表的波形换算方法：由示值α换算出任意波形峰值和有效值的换算步骤如下：第一步:把示值α想象为有效值等于α的纯正弦波输入时的读数，即第二步:由计算该纯正弦波峰值：~U第三步:对任意波形的被测信号Ux，其峰值：注：“对于峰值电压表，检波器响应被测信号的峰值，各种波形的信号，只要其峰值相等，则示值相等”

第四步:由任意波形信号的峰值，再根据该波形的波形系数，其有效值：

综上所述，对于任意波形而言，峰值电压表的读数α没有直接意义，由读数α到峰值和有效值需进行换算，换算关系归纳如下：式中，α为峰值电压表读数，Kp为波峰因数。刻度特性:3.误差分析：⑵频率误差：低频时信号周期较长，电容上压降下降较大。⑴理论误差：由于负载电阻RL不可能无限大，因此峰值检波器的输出电压平均值总是小于被测电压的峰值。⑶波形误差：由前面的分析知，当被测信号为非正弦波信号时，如果直接以峰值电压表的示值作为其有效值，就会出现较大的误差。用具有正弦有效值刻度的峰值电压表测量一个方波电压，读数为1.0V，问如何从该读数得到方波电压的有效值？

例题[解]根据上述峰值电压表的刻度特性，由读数α=1.0V第一步，假设电压表有一正弦波输入，其有效值=1.0V第二步，该正弦波的峰值=1.414V第三步，将方波电压引入电压表输入，其峰值Vp=1.414V；第四步，查表可知，方波的波峰因数Kp=1，则该方波的有效值为： V=Vp/Kp=1.414V。波形误差为：模拟式交流电压表组成方案检波器是实现交流电压测量（AC-DC变换）的核心部件，同时，为了测量小信号电压，放大器也是电压表中不可缺少的部件。检波-放大式放大-检波式组成原理：a.组成框图;b.提高灵敏度措施检波器决定电压表的频率范围、输入阻抗和分辨力1．检波-放大式电压表峰值电压表常用这种方式检波器:

为提高频率范围，采用超高频二极管检波，其频率范围可从直流到几百兆赫，并具有较高的输入阻抗。

检波二极管的正向压降限制了其测量小信号电压的能力（即灵敏度限制），同时，检波二极管的反向击穿电压对电压测量的上限有所限制。

为减小高频信号在传输过程中的损失，通常将峰值检波器直接设计在探头中。放大器:采用桥式直流放大器，增益不高。直流放大器的零点漂移也将影响电压表的灵敏度。放大器为提高灵敏度，采用高增益、低漂移的直流放大器，如斩波稳零式直流放大器，其灵敏度可达几十微伏。

——称之为“调制式电压表”，如国产HFJ-8型高频毫伏表，最低量程为3mV，最高工作频率300MHz。主要指标：检波-放大式电压表常称为“高频毫伏表”或“超高频毫伏表”。如国产DA36型超高频毫伏表，频率范围为10kHz～1000MHz，电压范围（不加分压器）1mV～10V。国产HFJ-8型高频毫伏表（调制式），最低量程为3mV，最高工作频率300MHz。2．放大-检波式电压表先放大再检波，因此灵敏度很高。均值电压表常用这种方式●宽带交流放大器决定了电压表的频率范围。一般上限为10MHz，典型频率范围为20Hz

~10MHz

。常称为“宽频毫伏表”或“视频毫伏表”。●灵敏度受仍受宽带交流放大器内部噪声限制。主要用于低频电压测量电压表的使用峰值电压表检波-放大式。峰值响应、频率范围较宽（达1000MHz）但灵敏度低（mV级）。“调制式电压表”：采用高增益低漂移的调制式直流放大器，使测量灵敏度大为提高，从mV级提高到几十μV。读数的换算：根据波峰因数，将读数换算成有效值（或峰值）。需注意：测量波峰因数大的非正弦波时，由于削波可能产生误差。了解不同电压表的性能特点，根据应用场合加以选用。均值电压表放大-检波式。均值响应、灵敏度比峰值表有所提高但频率范围较小（<10MHz），主要用于低频和视频场合。读数的换算：根据波形因数，将读数换算成有效值（或均值）。有效值电压表可以直接读出有效值，非常方便。由于削波和带宽限制，将可能损失一部分被测信号的有效值，带来负的测量误差。较为复杂，价格较贵。电压表的使用3.2.6脉冲电压的测量一.峰值电压表测量脉冲幅值：脉冲电压表原理：射极跟随电路源极跟随电路三.尖脉冲峰值电压的测量：测量1500V以下的尖峰脉冲电压二.高压脉冲幅值的测量：用充放电法测量高压脉冲幅值电路原理图四.用示波法测量脉冲电压：幅值上升时间下降时间上冲量顶部下降量1）测量脉冲幅度宜用交流耦合方式。3）观测方波信号时应选用频带较宽带示波器。Fh至少大于20MHz测量脉冲电压应注意的问题：2）注意示波器的触发“极性”与被测脉冲的极性相对应。用示波器交流耦合方法测量方波幅度波形图普通同轴电缆（RG58U）的阻抗Zc=50Ω一般情况下信号发生器的输出阻抗Zo=50Ω阻抗匹配示波器的输入阻抗为兆欧姆（MΩ）脉冲测量时电缆的终端匹配问题：脉冲测量时电缆阻抗匹配原理框图正确接法：在实际测量过程中，容易产生以下两点错误：①示波器端不匹配。②信号发生器输出端与电缆连接不正确。电缆在不同连接时的效果波形图：放大-检波式与检波-放大式电压表性能比较表3.3噪声电压的测量对于一个放大器而言，当输入信号为0时，由输出端测得的杂散交流电压，即是噪声电压。热噪声散粒噪声白噪声正态分布3.3.1噪声的基本特性3.3.2用平均值电压表测量噪声电压有效值电压表波形系数波形的波峰系数和波形系数可查表得到： 如正弦波：Kp=1.41，KF=1.11； 白噪声：Kp=3（较大），KF=1.25。FUKU=有效值平均值其有效值第一步，假设电压表有一正弦波输入,第二步，该正弦波的均值=0.9α；第三步，将噪声电压引入电压表，其均值0.9a则该噪声电压的有效值为:峰值大，超出电压表的动态范围使用量程开关，使指针不要偏转到满度附近。器件和放大器噪声的测量正弦信号法噪声发生器法3.3.3器件和放大器噪声的测量一个有噪声的器件，可以用一个理想的无噪声器件等效，即将实际的输出噪声电压Uno等效到理想器件的输入端。等效输入噪声（1）正弦信号法适用于中低频噪声的测量1.等效输入噪声Uni的测量（2）噪声发生器法适用于高频噪声的测量（4）测量噪声时需要考虑的问题：①带宽的影响②平均值和波形系数③测量时间的影响④由于白噪声呈高斯正态分布，为避免噪声波峰被削掉，测量过程中表头示值不得超过满刻度值的一半。噪声带宽信噪比噪声系数放大器的功率增益(1)正弦信号法2.噪声带宽的测量(2)噪声发生器法3.信噪比的测试信噪比:4.噪声系数的测量(1)利用噪声发生器测量噪声系数(2)正弦信号法噪声系数测量原理同噪声发生器法，只是信号源采用正弦恒压源。适于低频或缺乏专用噪声发生器的场合。5.集成运算放大器噪声参数的测量(1)测试原理电压噪声电流噪声(2)运算放大器Uni的实用测量电路(3)输入噪声电流I-和I+的测量3.4分贝的测量3.4.1数学定义1.功率之比的对数——分贝(Db)2.电压比的对数3.4分贝的测量一、数学定义及意义：声学中，分贝是表示音量强弱的一个单位。通信系统中，也常用分贝表示电平或功率。当用分贝表示功率时，定义为：当用分贝表示电压时，由功率与电压的关系：

可见，分贝是一个用对数表示的相对量值（记作dB），如果相对于一个确定的参考基准量，此时的分贝值则表示了一个绝对电平。若P2=P0（基准量），并取P0=1mWP1=被测功率，用Px表示，其分贝值用dBm表示（下标m指示以mW为单位表示被测功率绝对值）功率电平dBm：

显然，当Px=P0=1mW为0dBm时，若Px>1mW，分贝值为正，若Px<1mW，分贝值为负。电压电平dBV：

以600Ω电阻上吸收P0=1mW的基准功率时电压的有效值为参考基准量V0。

取基准量V0=0.775V，其分贝值用dB或dBV表示（下标V指示以V为单位表示被测电压绝对值）对于任意被测电压Vx，其电压电平定义为分贝的测量：宽频电平表具有分贝读数的电压表称为“宽频电平表”分贝测量，实质上是交流电压的测量，只是表盘以dB来刻度。电压电平测量：表头标定时选择输入阻抗600Ω，则对应的0dB电压为0.775V（有效值）。

表头读数只能表示输入无衰减且交流放大器增益为1时被测电压的分贝值。当引入衰减和放大后，被测电压的dB值应为： 衰减器读数＋表头读数基准功率（电压）Ux=1.38V对应的分贝值用30V电压刻度时，已知示值为27.5V，求对应的分贝值？MF-20型万用表3.5失真度的测量3.6功率的测量3.7Q值的测量3.5失真度的测量（1）非线性失真的定义信号的非线性失真通常用非线性失真度系数来表示。（简称失真度）它的定义是全部谐波分量的功率与基波功率之比的平方根。对于纯电阻负载，则定义为全部谐波电压（或电流）有效值与基波电压（或电流）有效值之比，即：上式中，U1为基波电压有效值；U2，U3…，Un为各次谐波电压有效值；γ也可称为失真系数或失真度。3.5失真度的测量由上式中的基波电压很难单独得到。实际的基波抑制法测量，是用下式测量失真度的。即：

上式表示，失真度γ’是谐波电压的总有效值与被测信号总有效值之比。γ与γ’之间的关系为：

当γ

=10%时，γ与γ’相差约0.5%；γ

=20%时相差约2%。当失真小于10%时可以认为有γ

=γ’

。3.5失真度的测量（2）失真度测量仪基本工作原理第一种方法：基波抑制法（单音法），可通过抑制基波的网络来实现。第二种方法：交互调制法（双音法），对被测设备输入两个正弦信号，测量其交调失真度。第三种方法：白噪声法，用白噪声信号进行测量可以获取被测设备频带内任