第6章二维观察

第6章二维观察观察流程观察参考坐标系窗口到视口的坐标变换二维观察函数裁剪操作点的裁剪线段的裁剪多边形的裁剪文字的裁剪

观察流程建模变换观察变换规格化变换工作站

变换MCWCVCNDCDCMC----建模坐标系WC----世界坐标系VC----观察坐标系NDC--规范化设备坐标系DC----设备坐标系观察坐标系裁剪窗口建立观察参考坐标系选择P0（x0,y0),观察向上向量vP0平移至世界坐标系原点T旋转使与观察坐标重合Rp0View-up观察坐标系Viewingcoordinates建立观察坐标系ViewingcoordinatesXY-------UV选择观察坐标系原点P0，定义观察矢量V和与之正交的向量u

Mwc,vc=

R•.TT---将观察坐标系原点移动到世界坐标系原点R---将观察坐标系转动到与世界坐标系重合

定义观察坐标系原点P0;定义观察向上向量v(vx,vy),求出正交向量u（vy,-vx);变换矩阵：原点平移至P0,矩阵T,旋转坐标轴至u，v，矩阵R

P0VOXYvx

vy

0vy-vx

0001u裁剪窗口到规范化窗口的映射

(6.8)

上式由6.8式得到，xvmin=-1,xvmax=+1。规范化正方形到视口，可保持x,y的比例。一个设备上可显示多视口。工作站变换规格化变换规范化变换、工作站变换规范化变换工作站变换

规范化坐标空间到

各工作站的变换6.8式中，用-1裁剪操作Clipping边界：矩形边界多边形边界圆和曲线边界窗口裁剪与视口裁剪裁剪对象：

点，线，区域，曲线，文字点的裁剪P(x,y)W(xmin,xmax,ymin,ymax)if(xmin<=x<=xmax

)and(ymin<=y<=ymax)thendisplayP(x,y)线段的裁剪

Cohen-Sutherland线段裁剪法中点裁剪法

梁友栋-Barsky

线段裁剪法

Nicholl-Lee-Nicholl

线段裁剪法

非矩形窗口的裁剪Cohen-Sutherland线段裁剪法编码法Bit_4=1ify>ymaxBit_3=1ify<ymin

Bit_2=1ifx>xmaxBit_1=1ifx<xminf(p)=(TBRL)Iff(p)=(0000)；pinwindowf(p1)=f(p2)=(0000)；p1p2inwindowElseiff(p1)&f(p2)=(1xxx)or(x1xx)or(xx1x)or(xxx1)p1p2notvisibleElse可见性不定求交处理裁剪的实现BottomLeftTopRight100110001010000100000010010101000110LeftRightBottomTop求交计算直线的参数方程

P0(x0,y0),P1(x1,y1)

P(u)=P0+(P1-P0)u0≤u≤1

x(u)=x0+(x1-x0)u

y(u)=y0+(y1-y0)uP0P1p1p2。凹多边形裁剪

圆形窗口的线段裁剪线段和圆的求交运算不相交情况的排除包围盒方法。求解圆-直线的联立方程多边形的裁剪

Sutherland-Hodgeman多边形裁剪顶点排序左边，上边，右边，下边逐一裁剪连接顶点裁剪流水线左边，上边，右边，下边凹多边形裁剪后有多余边(得出的首尾点总要连起来）多边形裁剪

Weiler-Atherton算法

顺时针方向处理多边形边和窗口边从多边形的某一顶点开始（起始点）沿顺时针方向由外到内时,沿多边形边裁剪；由内到外时,与窗口的交点进栈；顺时针沿窗口边界前进；得到窗口边。直到与多边形的边相交；退栈，沿多边形边继续前进，直到与起点相遇。曲线的裁剪求交计算的复杂性包围盒方法文字的裁剪stringstringstringstringstringstringstringstringstrstringstringstringstringstringstring字符串精度字符精度笔划精度裁剪前裁剪后外部裁剪多窗口系统中保留窗口外的部分凹多边形裁剪例子本章习题线段裁剪：线段p1(-3/2,1/6),p