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文档简介

立方根教学设计教学目标1.了解立方根和开立方的概念.2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.3.培养学生用类比的思想求立方根的运算能力.4.由立方与立方根的教学，渗透数学的转化思想.5.通过立方根符号的引入体验数学的简洁美.教学重点立方根的概念与性质．教学难点会求某些数的立方根．教学方法启发式，讲练结合.教学过程新课导入问题:要制作一种容积为64dm3的正方体木箱，如图6-4，它的棱长是多少？解：设木箱的棱长为xdm，则x3=64这就是要求一个数，使它的的立方等于64.因为43＝64所以x＝4，即木箱的棱长应为4dm.新课讲授1．立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根．（也称数a的三次方根）用数学式表示为：若x3=a，则x叫做a的立方根，或称x叫做a的三次方根．2．立方根的表示方法：类似于平方根德表示方法，数a的立方根我们用符号来表示.读作“三次根号下a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，注意，在前面我们学习平方根的表示方法说过当根指数为2时可以省略不写，现在是立方根了，这个根指数3是绝对不可省的，否则就会与平方根混淆了.例题精讲例1：求下列各数的立方根：（1）27；（2）-64；（3）0；（4）；（5）3．开立方概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方．4．开立方运算与立方运算互为逆运算．下面我们思考这样一个问题：一个正数有几个平方根？负数有没有平方根？一个正数有几个立方根？负数有没有立方根？请学生来回答这个问题．由前面刚刚做过的题我们不难看出像64,27这样的正数，有一个正的立方根；像-8、、-这样的负数有一个负的立方根；0的立方根是0．由此我们得了立方根的性质．5．立方根的性质：（1）正数有一个正的立方根．（2）负数有一个负的立方根．（3）0的立方根是0．这里我们不妨与平方根的，平方根中，正数有两个平方根，它们互为相反数，正数只有一个正的立方根；在平方根中负数是没有平方根的，而负数有一个负的立方根；平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根，立方根都是它本身．拓展提升一个数的平方等于64，则这个数的立方根是要使，k的取值为（）≤3B.K≥3C.0≤K≤3

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