2023学年完整版《公式法》设计(2)2_第1页
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文档简介

《公式法（3）》教学设计一、目标要求1．了解什么是运用公式法；2．理解因式分解公式——平方差公式；3．能运用平方差公式分解因式。二、重点难点平方差公式的意义及应用。1．意义：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。2．应用：先写成两个数的平方差，再写成这两数和与差的积。三、解题方法指导【例1】把4a2－9b2分解因式。分析：要运用平方差分解因式，必须把4a2－9b2能写成平方差的形式，因为4a2＝（2a）2，9b2＝（3b）2，所以：4a2－9b2＝（2a）2－（3b）2，然后再写成2a与3b这两个数的和与差的积。解：原式＝（2a）2－（3b）2＝（2a＋3b）（2a－3b）。【例2】把－121q2分解因式。分析：用平方差公式分解因式，要先把和121q2写成平方差的形式，因为＝（）2，121q2＝（11q）2，所以－121q2＝（）2－（11q）2，然后写成与11q这两个数的和与差的积。解：原式＝（）2－（11q）2＝（＋11q）（－11q）。四、激活思维训练▲知识点：平方差公式【例】把－x2y2＋a2分解因式。分析：用平方差公式分解因式，必须能写成平方差的形式，而－x2y2＋a2可写成a2－x2y2或－（x2y2－a2），然后再用平方差公式。解法一：原式＝a2－x2y2＝（a）2－（xy）2＝（a＋xy）（a－xy）。解法二：原式＝－（x2y2－a2）＝－（xy＋a）（xy－a）。五、基础知识检测1．填空题：（1）a2＝（）2（2）64m2n4＝（）2（3）x2－y2＝（4）4－a2＝2．选择题：（1）下列各式成立的是（）A．x2－y2＝（x－y）2B．x2＋y2＝（x＋y）2C．a2－4b2＝（a＋2b）（a－2b）D．－x2＋y2＝（－x＋y）（x－y）（2）在多项式x2＋y2、x2－y2、－x2＋y2、－x2－y2中，能利用平方差公式分解的多项式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．把下列各式分解因式：（1）1－64b2（2）25a2－49b2（3）81p2－144q2（4）－1（5）a2p2－b2q2（6）a2－x2六、创新能力运用把下列各式分解因式：（1）x6－81y4（2）a4－b4参考答案【基础知识检测】1．（1）a（2）8mn2（3）（x＋y）（x－y）（4）（2＋a）（2－a）2．（1）C（2）B3．（1）（1＋8b）（1－8b）（2）（5a＋7b）（5a－7b）（3）（9p＋12q）（9p－12q）（4）（＋1）（－1）（5）（ap＋bq）（a

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