《信息与数字化-数制及数制转换》导学案

《信息与数字化——数制及数制转换（1）》导学案班级：__________姓名：__________学号：__________日期：__________温故知新：香农对信息的定义是：__________________________________________________________。信息的基本特征有______________________________________________________________。信息技术的分类：_____________、_____________、_____________和_____________。信息处理的一般过程：_____________、_____________、______________、____________。学习提纲：1．进位计数制（1）进位计数制概念：按__________的方法进行计数。（2）进位计数制的组成：①________：一组用来表示某种数制的符号；②________：数制所使用的数码的个数（用大写字母“N”来表示）；③________：数码不同位置（从右往左数，用“i”来表示）上的倍率值，用“Ni-1”对于“位权”概念的理解：同一个数码处在不同的数位时，它所代表的数值大小是不同的，例如十进制数“2332”，右起第1位上的“2”和右起第4位上的“2”代表的是不同的大小，这种“个，十、百、千”在数学上称之为“位权”，将数位上的数码与该位上的位权相乘后得到的积称为“权值”，“位权”一般由通项式——“Ni-1”（3）不同的进位制，处于同一数位上的“位权”是不同的（在下列不同基数的右上方横线处填写“i-1”的值）。十进制数：（311）10＝3×10（-----）＋1×10（-----）＋1×10（-----）二进制数：（111）2＝1×2（-----）＋1×2（-----）＋1×2（-----）（4）常用进位制的对比（填写下列表格）二进制八进制十进制十六进制举例（1010）21010B（172）8172Q（O）（232）10232D（954）16954H标识字母基数N进位逢十进一可用数码2．十进制数与二进制数的转换（1）方法：除以_________，取_________，直至商为_________，逆序排列__________。（2）示例：（14）10＝1110B【课堂练习1】完成下列数的相应转换（注意标识字符“D”表示的是十进制数，“B”表示的是二进制数）（1）23D=______________B（2）37D=______________B（3）46D=______________B★★★拓展知识1：使用“表格法”完成十进制数与二进制数的转换方法：①先设计完成一张如下所示的小表格十进制……1286432168421二进制②从左往右和首行十进制数比较，“比不过填‘0’；比得过（含等于）填‘1’，减去比数继续比”。示例：（109）10＝（_________________）2十进制……1286432168421二进制【课堂练习2】使用“表格法”完成下列数的相应转换：（1）25D=____________B（2）36D=____________B（3）48D=____________B十进制……1286432168421二进制二进制二进制3．二进制数和十进制数的换算：（1）方法：二进制数按__________展开，将各个位上的数码的______________________。（2）示例：（1101）2＝（____________）10（1101）2＝1×23＋1×______＋0×______＋1×______＝1×8＋1×______＋0×______＋1×______＝8＋______＋______＋______＝________【课堂练习3】将下列二进制数转换为对应的十进制数（1）100101B＝_______________D（2）111010B＝_______________D★★★拓展知识2：使用“表格法”完成二进制数与十进制数的转换方法：设计小表格，在表格中从右往左对位填入二进制数，将“1”对应的十进制数求和。示例：（1011011）B＝（_________________）D十进制……1286432168421二进制【课堂练习4】将下列使用表格法将二进制数转换为对应的十进制数（1）11010110B＝______________D（2）10101110B＝______________D十进制……1286432168421二进制二进制【课堂练习5】（1）若在二进制整数1101的右边添个0形成一个新的数，则新数的值是原数值的________。A、2倍B、8倍C、10倍D、4倍（2）口口口口B是一个四位的二进制数（其尾部的B是二进制数的标识）。以下表达式肯定不能成立的是________。①口口口口B>16②口口口口B≥16③口口口口B<16④口口口口B