2023学年完整版《作垂线》设计

作垂线教学内容：P59——60教学目标：1.通过尝试，学生会画两条互相垂直的直线、过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。3、在操作、观察、比较等活动中，形成相交、交点、互相垂直、垂足等概念。养成科学严谨的良好学风。4、能运用所学知识以及相关工具解释日常生活中的垂直现象，体验数学的价值。教学重点：垂直的画法。教学难点：理解“点到直线的距离”的概念。教具：三角板、电脑、投影。学具：三角板。教学过程：一、复习铺垫

1、让学生画两条互相垂直的直线。（1）学生独立作画，教师巡视检查。（2）投影学生作品，及时评讲。（3）说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。2、今天，我们进一步学习画垂线的方法。【让学生通过自学和尝试练习，寻找画垂线的方法，再经过教师的指导，知道如何来画两条直线互相垂直。】二、探究新课1、过直线上的一点，作已知直线的垂线．（1）例过直线上P点，作直线的垂线．（教师示范后学生练习）画的方法和步骤把三角板的一条直角边与直线重合．沿直线移动三角板，使直角顶点与P点重合．从P点起，沿另一直角边画一条直线．过P点新画出的直线，就是原直线的垂线．指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．（2）练习：过直线上的点作直线的垂线：2、过直线外一点画这条直线的垂线．（1）例过直线外一点P，作这条直线的垂线．（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法）画的方法和步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合．沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知P点．从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线．新画出的这条直线就是过线外P点所求的垂线．（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：.教材P59做一做1、23．理解垂线的性质，建立距离的概念．投影例题，学生小组合作，探究师：把小岛看作P点，与陆地上三点连接哪一条最短？有没有更理想的码头？（1）画出一条直线和直线外一点（师生同步）（2）每人画4条（3）测量每条线段的长度．（4）你所画的线段中，哪一条最短？引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离．师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度．4．画垂线的应用．我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形．例画一个长厘米，宽2厘米的长方形和正方形．提问：正方形和长方形的特征是什么？引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．画的步骤如下：先画一条厘米长的线段；过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米；把这两条线段的端点连接起来．同学们在本上画一个边长2厘米的正方形．教师行间巡视，加强指导．5.拓展题：让我来当工程师新建一座大楼，要接水，又接电，怎样接，最省料？5．小结．启发性提问：（1）过一点怎样作已知直线的垂线/（2）从直线外一点到这条直线，可以画多少条线段？什么样的线段最短？（3）什么叫做距离？【教学中主要是通过练习达到运用概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。】（三）巩固反馈1、教材第60页练一练。（四）作业设计1、练习册P42－－432、理解记忆作图方法，熟记什么叫距离。教学设计说明根据教材的特点和学生的实际情况，把整堂课的设计分成“自学尝试——练习巩固——活动拓展”三个层次。力求以教材为基础，以学生熟悉的生活背景为依托，引导学生进行体验性的活动。以自学及学法指导为抓手，培养学生的学习能力。在进行教学时，教师综合使用各种方法，把它们有机地结合起来，使课堂上有讲有练，有问有答，既有教师的启发、引导、讲解、演示，又有学生的看书、质疑、讨论、操作。使学生主动地、创造性地学习，培养学生的创造力。板书设计垂直

例（1）过直线上A点，作直线的垂线．（